# 【LeetCode】 202. Happy Number

## Description
> Write an algorithm to determine if a number is "happy".
> A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

> 寫一個演算法，找出一個數字是不是"快樂的"。
> 一個快樂數由以下程序來決定：給予一個正整數，不停地將該正整數替換成自身每個位數的平方和，如果最後他變成"1"(然後就會一直維持在"1")，該數字就是快樂數；否則它可能會卡在某個不是1的數列中循環，那該數字就不是快樂數。

## Example:

Example: 

Input: 19
Output: true
Explanation: 
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

## Solution

* 兩種做法：
* 第一種作法是我的作法(下方的Code)，在不知道非1的循環的組成時，暴力地將數字跑很多次function，如果它是快樂數，它就有很高的可能會落在`1`。
* 第二種作法：如果去觀察不跑到`1`的情況，你會發現一定會跑到`4`，簡單列出幾個：
* 2 > 4 > 16 > 37 > 58 > 89 > 145 > 42 > 20 > 4
* 3 > 81 > 65 > 61 > 37
* 5 > 25 > 29 > 85 > 89
* 6 > 36 > 45 > 41 > 17 > 50 > 25
* 所以你的ForLoop就不用用無腦跑，而是判斷跑到`1`或是`4`出現即可。

### Code

class Solution {
public:
    
    int HappyNumber(int n)
    {
        int ans=0;
        while(n>0)
        {
            int temp = n % 10;
            ans += pow(temp,2);
            n /= 10;
        }
        return ans;
    }
    
    bool isHappy(int n) {
        for(int i = 0;i < 100 ;i++)
            n = HappyNumber(n);
        return n == 1;
    }
};

###### tags: `LeetCode` `C++`