# 【LeetCode】 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

## Description
> Given two integer arrays preorder and inorder where preorder is the preorder traversal of a binary tree and inorder is the inorder traversal of the same tree, construct and return the binary tree.

> 給兩個整數數列前序和中序，分別是對同一棵二元樹的前序遍歷和中序遍歷，請根據前序和中序建立並回傳這棵二元樹。

## Example:

Example 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]


Example 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

## Solution

* 關於何謂二元樹、前序、中序若不懂的人可以參考我的[資料結構筆記](https://hackmd.io/@Zero871015/DSNote)。
* 本題的解題思路主要是利用遞迴，將每個節點都當作是子問題去解決。
* 由前序可以知道哪個節點在上面(越前面的越上面)、而中序可以知道哪個節點靠左(越前面的越左邊)
* 因此我們可以知道前序的第一個元素一定是 root 的值，且該元素對應到中序後，左邊的值就在左邊，右邊的值就在右邊。
* 
* 接著就將 left 和 right 分別當作新的 root node 下去做即可。
* 遞迴的中止條件是在 inorder 中找不到對應元素

### Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        TreeNode* node = new TreeNode();
        node = buildSubTree(preorder, inorder);
        return node;
    }
    
    TreeNode* buildSubTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        std::vector<int>::iterator it;
        it = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder.front());
        if(it == inorder.end())
            return NULL;
        
        TreeNode* node = new TreeNode();
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), it);
        vector<int> rightInorder(it + 1, inorder.end());
        
        node->val = preorder.front();
        preorder.erase(preorder.begin());
        
        node->left = buildSubTree(preorder, leftInorder);
        node->right = buildSubTree(preorder, rightInorder);
        
        return node;
    }
};

###### tags: `LeetCode` `C++`