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title: Demo_12
tags: Stat
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# ESG投資是不是能帶來更出色的績效？0050 VS 00850

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陽交大資財系統計學期末報告，由蘇伊平，呂映葇，鄧惠文共同編輯。最後更新時間2021/12/04。
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## 1. 動機

從周報酬率看ESG投資是不是能帶來更出色的績效？

## 2. 資料視覺化

0050與00850兩支ETF在2019/8/12 - 2021/10/11期間的調整後週收盤價走勢：
兩個ETF的調整後周收盤價走勢亦步亦趨

00850 vs 0050 周漲跌幅比較
0050的漲跌幅度比較大，ESG 00850價格變動幅度可能比0050穩定


00850 vs 0050 周漲跌幅變化 關聯度比較
兩個ETF的相關係數高達0.9

周報酬率時間序列圖

敘述統計資料

## 3. 重述問題與資料分析

用周報酬率來看，投資ESG概念股00850是不是比投資大盤0050更好?

#### Problem formulation 1/2

令隨機變數$X$為00850周報酬率(單位為百分比 %)，隨機變數$Y$為0050周報酬率(單位為百分比 %)，假設周報酬率服從常態分配 $X_i \sim N(\mu, \sigma^2)$。

#### Problem formulation 2/2
假設我們認為投資ESG可以帶來更高的周報酬率.因此假設 $\mu_x>\mu_y$.

#### Statistical analysis

透過資料，我們從資料中得到，00850周報酬率的平均數$\bar{X}=0.49$，標準差$s=2.49$，樣本數$n=120$。透過以下標準統計流程:
1. 建立虛無假設
$$\begin{cases}H_0: \mu_x-\mu_y=0\\
H_1: \mu_x-\mu_y \neq 0\end{cases}$$
2. 給定顯著水準$\alpha=0.05$。
3. 檢定統計量及其分配$$\frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2)-(\mu_1-\mu_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}\sim t_{\nu},$$

4. 找出拒絕域: $\{t>t_{(n-1,\alpha)}=1.725\}$，其中門檻值為 $t_{(n-1,\alpha)}=1.725$。
5. 資料算出的實現檢定統計量: $t$=-0.029
6. 無法拒絕虛無假設，因此無法說投資ESG的周報酬率會比投資0050佳

## 4. 結論
本專題選擇代表ESG的ETF00850與代表大盤的0050，以周報酬率做比較，就2019/8/12 - 2021/10/11其間的數據與統計結果呈現，投資ESG並沒有帶來比大盤更好的績效。
不過兩檔基金的成分股有40檔重疊，可能是造成此結論的原因之一。
## 5. 參考資料
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Dx0RmFWwDTqn386t_fiq9qxXA7TKauV4/edit?usp=sharing&ouid=113691319700242497282&rtpof=true&sd=true

## 6. 資料與程式存放

[蘇伊平]（https://hackmd.io/@YlgVhH_URZiJcw0OoOVQ3A/SJl-AWhmt）