---
tags: Python Step
---

# Практика по теме 7. Функции и рекурсия

На сайте http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/length_of_segment/ решить все задачи к занятию *8. Функции и рекурсия*

Выслать *архив с решениями всех задач (файлы с расширением .py) и скриншотом с сайта*, на котором видно количество решенных задач и имя текущего пользователя.

## [Задача 1. Список квадратов](http://pythontutor.ru/lessons/while/problems/list_of_squares/)

Даны четыре действительных числа: $x_1, y_1, x_2, y_2$. Напишите функцию `distance(x1, y1, x2, y2)`, вычисляющая расстояние между точкой $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$. Считайте четыре действительных числа и выведите результат работы этой функции.

Если вы не знаете, как решить эту задачу, то вы, возможно, не изучали в школе теорему Пифагора. Попробуйте прочитать о ней [на Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0#.D0.A4.D0.BE.D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.BA.D0.B8).

:::spoiler Решение

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)
    
x1 = float(input())
y1 = float(input())
x2 = float(input())
y2 = float(input())
print(distance(x1, y1, x2, y2))

:::

## [Задача 2. Отрицательная степень](http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/negative_power/)

Дано действительное положительное число $a$ и **целоe** число $n$.

Вычислите $a^n$. Решение оформите в виде функции `power(a, n)`.

Стандартной функцией возведения в степень пользоваться нельзя.

:::spoiler Решение

def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        if n < 0:
            return 1 / power(a, -n)
        else:
            return a * power(a, n - 1)

a = float(input())
n = int(input())
print(power(a, n))

:::

## [Задача 3. Отрицательная степень](http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/capitalize/)

Напишите функцию `capitalize()`, которая принимает слово из маленьких латинских букв и возвращает его же, меняя первую букву на большую.

Например, `print(capitalize('word'))` должно печатать слово Word.

На вход подаётся строка, состоящая из слов, разделённых одним пробелом. Слова состоят из маленьких латинских букв. Напечатайте исходную строку, сделав так, чтобы каждое слово начиналось с большой буквы. При этом используйте вашу функцию `capitalize()`.

Напомним, что в Питоне есть функция `ord()`, которая по символу возвращает его код [в таблице ASCII](https://ru.wikipedia.org/wiki/ASCII), и функция `chr()`, которая по коду символа возвращает сам символ. Например, `ord('a') == 97`, `chr(97) == 'a'`.

:::spoiler Решение

def capitalize(word):
    first_letter = chr(ord(word[0]) - (ord('a') - ord('A')))
    return first_letter + word[1:]

for word in input().split():    
    print(capitalize(word), end = " ")

:::

## [Задача 4. Возведение в степень](http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/power_rec/)

Дано действительное положительное число $a$ и целое неотрицательное число $n$. Вычислите $a^n$ не используя циклы, возведение в степень через `**` и функцию `math.pow()`, а используя рекуррентное соотношение $a^n=a \cdot a^{n-1}$.

Решение оформите в виде функции `power(a, n)`.

:::spoiler Решение

def power(a, n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return a * power(a, n - 1)

a = float(input())
n = int(input())
print(power(a, n))

:::

## [Задача 5. Разворот последовательности](http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/reverse_rec/)

Дана последовательность целых чисел, заканчивающаяся числом 0. Выведите эту последовательность в обратном порядке.

При решении этой задачи нельзя пользоваться массивами и прочими динамическими структурами данных. Рекурсия вам поможет.

:::spoiler Решение

def input_number():
    n = int(input())
    if n != 0:
        input_number()
    print(n)
    
input_number()

:::

## [Задача 6. Числа Фибоначчи](http://pythontutor.ru/lessons/functions/problems/fibonacci_rec/)

Напишите функцию `fib(n)`, которая по данному целому неотрицательному _n_ возвращает _n_-e число Фибоначчи. В этой задаче нельзя использовать циклы — используйте рекурсию.

:::spoiler Решение

def fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fib(n - 1) + fib(n - 2)

print(fib(int(input())))

:::