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title: Untitled

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\def\bra#1{\mathinner{\left\langle{#1}\right|}}
\def\ket#1{\mathinner{\left|{#1}\right\rangle}}
\def\braket#1#2{\mathinner{\left\langle{#1}\middle|#2\right\rangle}}
$$

## 量子力学の面白さ

### TOC
1. 量子力学の基礎知識
2. 量子計算

### 量子力学の基礎知識

1. 分子や原子, あるいはそれを構成する電子などの微視的な物理現象を記述する力学.

2. 微視的な世界では, 粒子だけでなく空間的に分布する波(状態)としての性質も持つ.
    - **二重スリットの実験**がその実験的な事実. 
    - ![](https://www.oist.jp/sites/default/files/photos/doubleslitexperiment-jp-sm.jpg)

3. その空間的に分布する波を, 波動関数または量子状態$\ket{\psi}$と呼ばれる.
    - 状態$\ket{\psi_n}$の線形結合$\sum_nc_n\ket{\psi_n}(c_n \in \mathbb{C})$.

5. ただその波は、観測することが不可能で、観測するとある一点に収束してしまう.

### 量子計算 (多分間に合わないのでかなり省略)
量子計算とは, 量子状態に対する計算.
**量子情報理論**は、電子スピンなどの二状態系(電子スピンは上向きと下向きの2つの状態しか取らない)を扱い、従来の0,1のビットと対応付けた情報理論.
そのような量子状態を, **量子ビット**と呼び, 従来のコンピュータ上のビットを**古典ビット**と区別する.

1量子ビットの状態の一般形
$$ \ket{\psi}_1 = \alpha \ket{0} + \beta \ket{1} \quad (\alpha, \beta \in \mathbb{C}, |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1). $$

2量子ビットの状態の一般形
$$ \ket{\psi}_2 = \ket{\psi}_1 \otimes \ket{\psi}_1 = \alpha_{00} \ket{00} + \alpha_{01} \ket{01} + \alpha_{10} \ket{10} + \alpha_{11} \ket{11} $$

![](https://i.imgur.com/TJkrabH.png)


![](https://i.imgur.com/D1P0YxL.png)





[IBMQ 実験結果](https://quantum-computing.ibm.com/jobs/609a86d36081f74534a5c461)



![](https://i.imgur.com/P4P9Xps.png)

![](https://i.imgur.com/6C88KeG.png) ![](https://i.imgur.com/f4P8YK3.png)