---
# System prepended metadata

title: Untitled

---

## 【31】Coin sums硬幣的總和
英國的貨幣單位有英磅（£）和便士（p），流通的貨幣面值有如下八種：
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), £2 (200p)
可以這麼來湊夠兩英磅（£2）：
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
請問總共能用多少種方式來湊夠兩英磅呢？

### 分析：2英磅（£）=200便士（p）就假設：
### a個1英磅(100便士)、b個50便士、c個20便士、d個10便士、e個5便士、f個2便士、g個1便士，2英磅不用算，最後總數再加1即可。
### 求ax100+bx50+cx20+dx10+ex5+fx2+gx1=200非負整數解幾種？

其中
a=0、1、2
b=0、1、2、3、4
……
f=0~100
100a+50b+20c+10d+5e+2f<=200壘加後，不足200的就是g
用多重迴圈處理即可：
 ![](https://i.imgur.com/i5ZM555.png)


## 請找總共有多少種方式來湊夠兩英磅呢？

