# 6.1.2~6.1.4
# 一維卷積
:::info
卷積用於對資料進行處理，從而去除資料中的雜訊或的到資料蘊含的某種訊息
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以下是一個使用一個一維的高斯分布卷積核來去除躁點<br>

生成一個$sin$函數，並給予隨機的偏差值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x) + np.random.random(100) * 0.2

plt.plot(x, y)
plt.show()


#初始化W權重
sigma = 1.6986436005760381 # 標準差
x_for_w = np.arange(-6, 6)
w = np.exp(-(x_for_w)**2 / (2 * sigma**2))
w /= sum(w)

#輸出W權重長條圖
plt.bar(x_for_w, w)


#進行一維卷積
yhat = np.correlate(y, w, "same")
plt.plot(x, yhat, color='red')

<br>

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# 二維卷積

:::info
用像素矩陣表達的模型為**數字模型**
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使用$skimage.color$的$rgb2gray$轉成灰階

from skimage.color import rgb2gray
from skimage import io

img = io.imread('image.jpg')
gray_img = rgb2gray(img)

## 卷積運算

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運算順序:從上到下，從左到右
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若想要的到和原本矩陣一樣大小的運算結果，可以使用same卷積(亦即在上下左右各填充一些0)
具體來說
若卷積核大小是 $W \times H$，則需要在左右填充$\frac{W-1}{2}$個 0，上下填充$\frac{H-1}{2}$個 0
:::info
如果想要生成更小的圖形，可以讓卷積核的stride變大。
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## 多通道的輸入與輸出

在彩色圖形中包含了三個通道(RGB)，每一個都是一個2D矩陣，因此RGB三個通道可以視為三個2D矩陣(或3D陣列)，在運算時我們只需給與每個通道1個卷積核，經過卷積運算後相加即可。
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若想要有多個輸出通道(feature map)可以使用多個卷積核進行卷積運算
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(如下圖所示，使用了兩種卷積核，得出兩個特徵圖


問題:
一維卷積的應用?
二維卷積的應用?
三維卷積的應用?