# 多特徵線性回歸
很多實際問題中，樣本的特徵很多，因此為了更進一步刻畫𝑥和𝑦之間的關係而增加特徵來表示，如下:

𝑥𝑖的係數𝑤𝑖越大，𝑥𝑖對𝑓(𝑥)輸出值影響就越大，因此𝑤𝑖又被稱為權重。而𝑏雖然和𝑥𝑖無關，但仍會影響𝑓(𝑥)的輸出值，因此常被稱作偏置，並表示為𝑤0，同時，𝑥0 = 1

若將所有特徵以行向量表示，即𝑋 = (𝑥0, 𝑥1, … , 𝑥𝑘)，並將這些特徵的係數用列向量表示，即𝑊 = (𝑤0, 𝑤1, … , 𝑤𝑘)𝑇。則函式如下

模型訓練就是透過已知目標值的一組樣本{𝑥
(𝑖)
, 𝑦
(𝑖)
}求解某種意義上的最佳假設
函數𝑓𝑤(𝑥)，即確定假設函數的未知參數𝑤。
多變數假設函數也可用基於均方差的損失函數對誤差度量。

# 規範化(標準化)
若無使用規範化，則特徵值較大，造成梯度變化大影響收斂，藉由標準化將資料限制在一定值內可解決此問題


上式中𝜇為𝑥的平均值，而𝜎為𝑥的標準差。

題目:
以線性代數的觀點來解釋線性回歸問題 提示:投影matrix $p=x(x^tx)^{-1}x^t$