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# System prepended metadata

title: 最小平方法估測速度
tags: [系統鑑別, ' LST']

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tags: 系統鑑別, LST
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最小平方法估測速度
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[R. H. Brown, S. C. Schneider, and M. G. Mulligan, “**Analysis of algorithms for velocity estimation from discrete position versus time data**,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 39, pp. 11-19, 1992.](https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=121906)
- 利用n次多項式擬合m個資料點，且m一定大於n+1
- 愈擬合之式子為 `X=TC` 將資料點帶入之後，已知時間及位置可以求出係數C矩陣，至此便可以獲得擬合之位置時間方程式，經過微分之後，便可以獲得速度及加速度。
<img src = https://i.imgur.com/Oo9jGk3.png class="ph_5">
- 使用者可以決定多項式階數n，還有m個資料點，由此稱為LSF n/m法
- 點對點命令規劃，選擇3次多像是是因為可以設計初位置、末位置、末速度條件；若選擇五次多項式可以設定出位置、末位置、初速度、末速度、初加速度、末加速度。