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機械手臂控制架構
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### 1. 回授控制
#### **PD controller**
[P. Tomei, “**Adaptive PD controller for robot manipulators**,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 7, pp. 565-570, 1991.](https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=86088)
<img src = https://i.imgur.com/Dznngtz.png class="ph_9">
<img src = https://i.imgur.com/1qLFnMs.png class="ph_4">
這種控制方法的核心在於先把非線性項的重力補償項G(q)補償掉,剩下的科氏力、慣性力和摩擦力由 PD 控制器補償。其中 Kp(qd - q)的功能為消除穩態誤差,當關節角度誤差越大,則此項控制力誤差會越大。
可以增加系統穩定性。此控制方法的關鍵在於重力補償項G(q)是否精準,如果G(q)不準確的話,即使Kp、Kv值再大,穩態誤差都會很大。
#### **雙迴路控制器**
<img src = https://i.imgur.com/LXpCIdp.png class="ph_9">

為本控制方法的方塊圖。此控制方法分成兩個迴路,一個是外迴路,一個是內迴路。外迴路是位置迴路,使用 P 控制器,內迴路則是速度迴路,用 PI 控制器。位置誤差 qd-q 經過 P 控制器後視為速度迴路的命令  ,  進入一個PI控制器得到 $τ_{cmd}$ ,再把 $τ_{cmd}$ 輸入機械手臂系統。
<font class="blue" size= 4>**此控制方法不需要知道任何系統參數就可以進行位置控制。**</font>

### 2. 回授線性控制
此控制方法為雙迴路控制器的延伸版,為 P+PI 控制器輸出回授控制力 $τ_{fb}$ ,再加上利用系統鑑別出來的模型算出的前饋控制力 $τ_{ff}$ ,輸入至機械手臂。但是這裡的前饋輸入不包含速度命令。<font class="blue" size= 4>**假設鑑別的系統參數是精準的話,則其追蹤誤差會比 P+PI 控制器之追蹤誤差小。**</font>
<img src = https://i.imgur.com/2yPEQtg.png class="ph_8">

### 3. 計算力矩控制(CTC)
計算力矩控制的力矩為。此方法需要 $\bar{M}(q)$ 為[正定矩陣](https://hackmd.io/1z5fje4SROmbdUjlaJJocQ?view)，否則其力矩會發散。
<font class="blue" size= 4>**此方法容易實現,且如果參數估測精準,則可能是響應最好的方法之一,但其缺點是強健性不足**</font>,如果系統參數估測不精確,其響應就會很差,甚至可能發散。綜合以上,計算力矩法非常依賴系統建模的精確度,系統建模的精確度對於計算力矩控制法的性能影響甚鉅。