Trên hệ trục tọa độ $OXY$, cho $n$ điểm xanh và $m$ điểm đỏ có tọa độ nguyên.

Ta gọi các điểm thuộc tập xanh là $b_1,b_2,...,b_n$.

Gọi các điểm tập đỏ là $r_1,r_2,...,r_m$.

Với một tập điểm $P = \{p_1,p_2,...,p_k\}$ trên hệ trục tọa độ $OXY$, gọi $S(P)$ là tập các **đa giác không tự cắt** sao cho các đỉnh của nó đều nằm trong tập $P$.

Cho $q$ truy vấn, truy vấn thứ $i$ có dạng như sau:

- Bạn sẽ nhận được một số nguyên dương $k$, sau đó là $k$ số nguyên dương $x_1,x_2,...,x_k$ khác nhau đôi một $(1 \le x_i \le n)$. Tập chỉ số này miêu tả tập điểm $X = \{b_{x_1},b_{x_2},...,b_{x_k}\}$.
- Hãy đếm số điểm $r_i$ $(1 \le i \le m)$ sao cho nó nằm **hoàn toàn** trong ít nhất một **đa giác không tự cắt** thuộc tập $S(X)$.

Ví dụ các đa giác $ABCD$ trong hai hình dưới đây là một đa giác không tự cắt:



Còn đa giác $ABCD$ trong hình dưới đây thì không:


***Quan trọng:*** Toàn bộ các điểm được cho đều phân biệt, không có bộ ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có cặp điểm nào tạo thành một đường thẳng đi qua gốc tọa độ $(0,0)$.
## Input

- Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $n$ miêu tả số điểm xanh.
- $n$ dòng sau, dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên $x_i,y_i$ miêu tả tọa độ $(x_i,y_i)$ của điểm $b_i$ $(1 \le n \le 200; |x_i|,|y_i| \le 10^9)$.
- Dòng tiếp theo gồm số nguyên dương $m$ miêu tả số điểm đỏ.
- $m$ dòng sau, dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên $x_i,y_i$ miêu tả tọa độ $(x_i,y_i)$ của điểm $r_i$ $(1 \le m \le 1000; |x_i|,|y_i| \le 10^9)$.
- Dòng tiếp theo gồm số nguyên dương $q$ miêu tả số truy vấn $(1 \le q \le 2 \times 10^5)$ .
- $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm số nguyên dương $k$ miêu tả số điểm trong truy vấn, tiếp theo là $k$ số nguyên dương $x_1,x_2,...,x_k$ miêu tả các điểm $b_{x_1},b_{x_2},...,b_{x_k}$ $(3 \le k \le n; 1 \le x_i \le n)$.
- Gọi $T$ là tổng của $k$ trong mọi truy vấn, dữ liệu đảm bảo $T$ không vượt quá $2 \times 10^6$.

## Output

- Gồm $q$ dòng, dòng thứ $i$ in ra đáp án của truy vấn thứ $i$.

## Sample Input 1

6
1 1
2 6
8 3
3 1
0 6
3 4
3
7 2
4 5
1 4
3
3 1 2 3
4 1 2 4 6
5 2 3 4 5 6

## Sample Output 1

1
0
2

## Explanation 1

Xét hình vẽ minh họa:


Ở đây ta có điểm $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6$ được kí hiệu lần lượt là $A,B,C,D,E,F$. Các điểm $r_1,r_2,r_3$ được kí hiệu lần lượt $G,H,I$.

- Ở truy vấn đầu tiên, ta có điểm $H$ nằm trong tam giác $ABC$.
- Ở truy vấn thứ hai, ta thấy không có điểm đỏ nào nằm hoàn toàn trong một đa giác không tự cắt nào trong tập điểm $\{A,B,D,F\}$.
- Ở truy vấn thứ ba, ta có điểm $H$ nằm trong đa giác $CBFD$ và điểm $G$ nằm trong đa giác $CFDE$.

## Subtask

- Subtask $1$ $(20\%)$: $n,m,q \le 100$, trong mọi truy vấn thì $k = 3$.
- Subtask $2$ $(25\%)$: $n,m,q \le 100$, trong mọi truy vấn, đảm bảo rằng các điểm $b_{x_1},b_{x_2},...,b_{x_k}$ tạo thành một đa giác lồi với các điểm theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.
- Subtask $3$ $(30\%)$: $q \le 5 \times 10^3$.
- Subtask $4$ $(25\%)$: Không có ràng buộc gì thêm.