# 翻譯問題
## $Abstract$
為了能夠找到一個優質、快速、便宜的翻譯工具來進行大數據翻譯，這裡講述了一種自行研發的分數公式來判斷翻譯工具的好壞。

## $Formula$
公式:

$$\alpha_i = \frac{n(CorrectWord)}{N} \times 100$$
$$\alpha_j = 1 - \frac{n(WrongWord)}{N} \times 100$$
$$\beta_i = \frac{n(CorrectSentence)}{N} \times 100$$
$$\beta_j = 1- \frac{n(WrongSentence)}{N} \times 100$$
$$\gamma_i = \left(1 - \frac{Price}{Budget+\epsilon}\right) \times 100$$
$$
Score = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(\omega_1 \cdot \alpha_i + \omega_2 \cdot \beta_i + \omega_3 \cdot \gamma_i\right)}{t+ \epsilon}
$$

其中的變數意義與評分標準如下:
- **選字準確性** ($\alpha$)：評估轉換後的繁體中文在選字上的準確性。
- **文意準確性** ($\beta$)：評估轉換後的文本是否準確傳達了原始文本的意思。
- **轉換價格** ($\gamma$)：基於轉換所需價格的一個分數，考慮轉換之成本。

* $n$ 是評估的資料筆數，$\epsilon$ 是一個非常小的正數，用以避免除以零的錯誤，$t$是轉換所需時間。

- $\omega_1 = 0.45$（選字準確性）
- $\omega_3 = 0.1$（轉換成本）
- $\omega_2 = 0.45$（文意準確性）

## 十個句子的小實驗

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| 序號 | 簡體 | GPT3.5 | Google Translate | OpenCC |
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| 1 | 我昨天在网上看到一个链接，里面分享了一个博主的最新视频。 | 我昨天在網路上看到一個連結，裡面分享了一位部落客的最新影片。 | 我昨天在網上看到一個鏈接，裡面分享了一個博主的最新視頻。 | 我昨天在網上看到一個鏈接，裏面分享了一個博主的最新視頻。 |
| 2 | 这个博主的粉丝超多，每次发布视频都能引起热烈讨论。 | 這位部落客的粉絲超級多，每次發布影片都能引起熱烈討論。 | 這個部落客的粉絲超多，每次發布影片都能引起熱烈討論。 | 這個博主的粉絲超多，每次發佈視頻都能引起熱烈討論。 |
| 3 | 他最近开始做直播，每天晚上都会在网络上和粉丝互动。 | 他最近開始做直播，每天晚上都會在網路上和粉絲互動。 | 他最近開始做直播，每天晚上都會在網路上和粉絲互動。 | 他最近開始做直播，每天晚上都會在網絡上和粉絲互動。 |
| 4 | 这个网红的影响力越来越大，已经成为不少品牌的代言人。 | 這位網紅的影響力越來越大，已經成為不少品牌的代言人。 | 這個網紅的影響力越來越大，已經成為不少品牌的代言人。 | 這個網紅的影響力越來越大，已經成爲不少品牌的代言人。 |
| 5 | 他的视频内容非常有趣，经常能吸引大量观众观看和点赞。 | 他的影片內容非常有趣，經常能吸引大量觀眾觀看和按讚。 | 他的影片內容非常有趣，經常能吸引大量觀眾觀看和按讚。 | 他的視頻內容非常有趣，經常能吸引大量觀衆觀看和點贊。 |
| 6 | 我已经订阅了这个博主的频道，每次有新视频都会第一时间收到通知。 | 我已經訂閱了這位部落客的頻道，每次有新影片都會第一時間收到通知 | 我已經訂閱了這個部落客的頻道，每次有新影片都會第一時間收到通知。 | 我已經訂閱了這個博主的頻道，每次有新視頻都會第一時間收到通知。 |
| 7 | 他最新的一条视频已经在网上引起了广泛关注，讨论度很高。 | 他最新的一條影片已經在網路上引起了廣泛關注，討論度很高。 | 他最新的一部電影已經在網路上引起了廣泛關注，討論度很高。 | 他最新的一條視頻已經在網上引起了廣泛關注，討論度很高。 |
| 8 | 这个博主的直播间总是人气爆棚，观众们都非常喜欢和他互动。 | 這位部落客的直播間總是人氣爆棚，觀眾們都非常喜歡和他互動。 | 這個部落客的直播間總是人氣爆棚，觀眾都非常喜歡和他互動。 | 這個博主的直播間總是人氣爆棚，觀衆們都非常喜歡和他互動。 |
| 9 | 他利用社交媒体平台不断拓展自己的影响力，成为了一个网络红人。 | 他利用社群媒體平台不斷拓展自己的影響力，成為了一個網路紅人。 | 他利用社群媒體平台不斷拓展自己的影響力，成為了網路紅人。 | 他利用社交媒體平臺不斷拓展自己的影響力，成爲了一個網絡紅人。 |
| 10 | 我们班上有不少同学都是他的粉丝，经常在课间讨论他的最新视频。 | 我們班上有不少同學都是他的粉絲，經常在課間討論他的最新影片。 | 我們班上有不少同學都是他的粉絲，常常在課間討論他的最新影片。 | 我們班上有不少同學都是他的粉絲，經常在課間討論他的最新視頻。 |

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## 計算結果
為了方便計算，我使用了十分制來簡化問題

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**選字準確性 (**$\alpha$**)**
10分：翻譯完美無缺，選字準確，完全符合繁體中文的用法。
8-9分：翻譯非常好，選字大體準確，有少量不影響理解的小錯誤或不那麼常見的詞彙選擇。
6-7分：翻譯質量良好，選字基本準確，但存在一些錯誤或不適當的詞彙選擇，可能會輕微影響理解。
4-5分：翻譯尚可，選字有明顯錯誤，需要改進才能更好地反映原文意思。
1-3分：翻譯品質較差，選字錯誤多，影響文本意思的傳達和讀者理解。
0分：翻譯完全不可接受，選字錯誤嚴重，完全偏離了原文意思。

**文意準確性 ($\beta$)**
10分：翻譯完美無缺，準確傳達了原文的全部意思，語句流暢自然。
8-9分：翻譯非常好，文意傳達準確，結構清晰，可能有微小的語句不自然但不影響總體理解。
6-7分：翻譯質量良好，大部分文意準確傳達，但有幾處不夠清晰或略有誤解。
4-5分：翻譯尚可，文意傳達有誤差，需要進一步調整以清晰表達原文意思。
1-3分：翻譯品質較差，文意傳達不清楚或有多處誤解，需要重大修正。
0分：翻譯完全不可接受，未能傳達原文的意思，或完全錯誤的解釋。

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並交由GPT4來評分

# 定義初始得分
scores = {
    "GPT3.5": {
        "alpha": [8, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 9, 8, 9], # 選字準確性
        "beta": [9, 9, 9, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9], # 文意準確性
        "gamma": [5] * 10  # 轉換成本，假設為5分
    },
    "Google Translate": {
        "alpha": [7, 8, 8, 8, 8, 8, 6, 8, 8, 8],
        "beta": [8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 8, 8],
        "gamma": [10] * 10  # 免費
    },
    "OpenCC": {
        "alpha": [8, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 7],
        "beta": [9, 8, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 7, 8],
        "gamma": [10] * 10  # 免費
    }
}

# 原始權重設定
weights = {"alpha": 0.5, "beta": 0.3, "gamma": 0.2}

# 更新後的權重，更重視品質
weights_updated = {"alpha": 0.45, "beta": 0.45, "gamma": 0.1}

# 設定ε值
epsilon = 0.01

# 函數來計算調整後總分
def calculate_adjusted_scores(scores, weights):
    adjusted_scores = {}
    for tool, tool_scores in scores.items():
        total_score = 0
        for i in range(len(tool_scores["alpha"])):
            total_score += (weights["alpha"] * tool_scores["alpha"][i] + 
                            weights["beta"] * tool_scores["beta"][i] + 
                            weights["gamma"] * tool_scores["gamma"][i]) / (10 + epsilon)
        adjusted_scores[tool] = total_score / len(tool_scores["alpha"])
    return adjusted_scores

# 使用原始權重計算調整後總分
adjusted_scores_original = calculate_adjusted_scores(scores, weights)

# 使用更新後的權重計算調整後總分
adjusted_scores_updated = calculate_adjusted_scores(scores, weights_updated)

# 輸出結果
print("Original Adjusted Scores:", adjusted_scores_original)
print("Updated Adjusted Scores (Quality Focused):", adjusted_scores_updated)

# 結論
由於"品質"較成本重要故我假設三者的權重為
- $\omega_1 = 0.45$（選字準確性）
- $\omega_3 = 0.1$（轉換成本）
- $\omega_2 = 0.45$（文意準確性）

而成本的打分方式為求簡單(未來可能更複雜)，同樣採取10分制，10分為完全免費

## 得出
- **GPT3.5**: 0.83
- **Google Translate**: 0.80
- **OpenCC**: 0.78

雷達圖