# Operationsverstärker
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## Invertierer

$$U_A=-U_E \cdot \frac {R_2} {R_1} $$
Der invertierende Verstärker ist eine Grundschaltung des Operationsverstärkers. Er wird mit Spannungs-Gegenkopplung betrieben, so wird auch der Verstärkungsfaktor eingestellt. Die zu verstärkende Spannung wird an den invertierenden Eingang des Verstärkers angelegt, der nichtinvertierende Eingang auf Masse gezogen.
Ein Operationsverstärker verstärkt die Ausgangsspannung Ua bis U_NP Null ist. Dies wird dadurch erreicht, dass die Eingangsspannung Ue und die Ausgangsspannung Ua mit dem Kopplungswiderstand R2 verbunden werden.

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## Nichtinvertierer
$$U_A=U_E \cdot (1 +\frac {R_2} {R_1} ) $$
Der nichtinvertierende Verstärker ist eine Grundschaltung des Operationsverstärkers. Wie beim invertierenden Verstärker wird der OP mit Spannungs-Gegenkopplung betrieben, allerdings in Reihe und nicht wie der invertierende Verstärker mit paralleler Spannungs-Gegenkopplung.
Wie die Bezeichnung schon sagt verstärkt diese OP-Schaltung Eingangsspannungen, die am nichtinvertierendem (+) Eingangs des OP anliegen phasengleich (ohne Vorzeichenwechsel).

Wie auch beim invertierenden Verstärker bestimmt das Verhältnis des Spannungsteilers über R2 und R1 den Spannungsverstärkungsfaktor VU, allerdings ist er anders als beim invertierenden Verstärker immer größer gleich 1: VU = (R1 + R2) / R1 = 1 + (R2 / R1)


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## Differenzierer
$$U_A=- \frac {∆U_E} {∆t}\cdot R_2 \cdot C_1 $$

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## Integrierer
$$∆U_A=-U_e\cdot ∆t\frac {1} {R_1\cdot C_1} $$

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## Differenzverstärker

$$U_A=U_{E2} \cdot \frac {R_4 (R_1+R_3)} {R_1(R_2+R_4)}-U_{E1}\frac {R_3} {R_1} $$

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## Summierer


$$U_A=-R_3 \cdot ( \frac {U_{E1}} {R_1}+ \frac {U_{E2}}{R_2} ) $$

## Komperator

Der OP als Komparator ist ein Spannungsvergleicher, der eine unbekannte Spannung U_x mit einer fest eingestellten Spannung Uref
(Referenzspannung) vergleicht.
Ist die Eingangsspannung Ux am invertierenden Eingang größer als Uref, entsteht am Ausgang annähernd die negative Betriebsspannung. ist die Eingangsspannung Ux am invertierenden Eingang kleiner als Uref, entsteht am Ausgang annähernd die positive Betriebsspannung.