# 向量分析
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| 數學式 | 台語 | 英語 |
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| $\mathbf{a} \boldsymbol\cdot \mathbf{b}$ | $\mathbf{a}$ 佮 $\mathbf{b}$ 的點積<br>a dot b | dot product of $\mathbf{a}$ and $\mathbf{b}$<br>$\mathbf{a}$ dot $\mathbf{b}$ |
| $\mathbf{a} \boldsymbol\times \mathbf{b}$ | $\mathbf{a}$ 佮 *b* 的叉積<br>a cross b | cross product of $\mathbf{a}$ and $\mathbf{b}$<br>$\mathbf{a}$ cross $\mathbf{b}$ |

| 數學式 | 台語 | 華語 | 英語 |
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| $\boldsymbol\nabla f$ <br> $\operatorname{grad} \mathbf{v}$ | $f$ 的 gradient | $f$ 的梯度 | gradient of $f$ |
| $\boldsymbol\nabla \boldsymbol\cdot \mathbf{v}$ <br> $\operatorname{div} \mathbf{v}$ | $\mathbf{v}$ 的 divergence | $\mathbf{v}$ 的散度 |divergence of $\mathbf{v}$ |
| $\boldsymbol\nabla \boldsymbol\times \mathbf{v}$ <br> $\operatorname{curl} \mathbf{v}$ | $\mathbf{v}$ 的 curl | $\mathbf{v}$ 的旋度 | curl of $\mathbf{v}$ |
| $\displaystyle \oint_C \mathbf{v}\boldsymbol\cdot\mathrm{d}\mathbf{l}$ | $\mathbf{v}$ 踅 $S$ 的 circulation | $\mathbf{v}$ 繞 $C$ 的環量 | circulation of $\mathbf{v}$ around $C$|
| $\displaystyle \iint_S \mathbf{v}\boldsymbol\cdot\mathrm{d}\mathbf{a}$ | $\mathbf{v}$ 佇 $S$ 面頂的 flux | $\mathbf{v}$ 在 $S$ 上的通量 | flux of $\mathbf{v}$ on $S$|

$\nabla^2$ Laplacian
$\square^2$ D'Alembertian

Gauss Divergence 定理
\\[
\iint_{\partial V} \mathbf{v}\boldsymbol\cdot\mathrm{d}\mathbf{a} = \iiint_V \boldsymbol\nabla \boldsymbol\cdot \mathbf{v}\ \mathrm{d}\tau
\\]
Stokes 定理
\\[
\oint_{\partial S} \mathbf{v}\boldsymbol\cdot\mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \left(\boldsymbol\nabla \boldsymbol\times\mathbf{v}\right) \boldsymbol\cdot \mathrm{d}\mathbf{a}
\\]