# 特殊函數
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| 台漢 | 台羅 | 英語 | 華語 | 日語 |
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| | | orthogonal polynomial | 正交多項式 | 直交多項式 |
| | | orthonormal polynomial | 規範正交多項式<br>正交歸一多項式 | |
| | | orthogonality | 正交性 | |
| | | orthonormality | 規範正交性<br>單範正交性<br>正交歸一性 | |
| 史推茅柳美逸問題; <br>史柳問題 | Sú-thui-hm̂ Liú-bí-it būn-tê; <br> Sú-Liú būn-tê | Sturm-Liouville problem | `台` 史特姆-萊歐維爾問題<br>`中`施图姆-刘维尔问题" | スツルム・リウヴィル問題 |

## Gám-mah函數
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| bé-thah 函數 | bé-thah hâm-sòo | beta function | 貝塔函數 | ベータ関数 |
| gám-mah 函數 | gám-mah hâm-sòo | gamma function | 伽馬函數 | ガンマ関数 |
| 雙gám-mah 函數 | siang gám-mah hâm-sòo | digamma function | 雙伽馬函數 | ディガンマ関数 |
| 多gám-mah 函數 | to gám-mah hâm-sòo | polygamma function | 多伽馬函數 | ポリガンマ関数 |

## 麥設呂函數 (Bessel function)
| 台漢 | 台羅 | 英語 | 華語 | 日語 |
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| 麥設呂函數 | Be̍h-siat-lū hâm-sòo | Bessel function | 貝塞爾函數 | ベッセル関数 |
| 第一類麥設呂函數 | tē-it luī Be̍h-siat-lū hâm-sòo | Bessel function of the first kind | 第一類貝塞爾函數 | 第１種ベッセル関数 |
| 第二類麥設呂函數 | tē-jī luī Be̍h-siat-lū hâm-sòo | Bessel function of the second kind | 第二類貝塞爾函數 | 第２種ベッセル関数 |
| 輪迴式 | lûn-huê-sik | recurrence relations | 遞迴式 | 漸化式; 再帰関係式 |
| 麥設呂微分方程式 | Be̍h-siat-lū bî-hun hong-tîng-sik | Bessel's differential equation | 貝塞爾微分方程式 | ベッセルの微分方程式 |
| 秀禮夫理積分 | Siū-lé-hu-lí tsik-hun | Schlaefli integral | 施萊夫利積分 | シュレーフリ積分 |
| ==露伊萬==函數 | Lōo-i-bān hâm-sòo | Neumann function | 紐曼函數 | ノイマン関数 |
| 罕坷函數 | Hán-khia̍t hâm-sòo | Hankel function | 漢克爾函數 | ハンケル関数 |
| 修正麥設呂函數 | siu-tsìng Be̍h-siat-lū hâm-sòo | modified Bessel function | 修正貝塞爾函數 | 修正ベッセル関数 |
| 修正麥設呂方程式 | siu-tsìng Be̍h-siat-lū hong-tîng-sik | modified Bessel equation | 修正貝塞爾方程式 | 修正ベッセル方程式 |
| 第一類修正麥設呂函數 | tē-it luī siu-tsìng Be̍h-siat-lū hâm-sòo | modified Bessel function of the first kind | 第一類修正貝塞爾函數 | 第１種修正ベッセル関数 |
| 第二類修正貝塞爾函數 | tē-jī luī siu-tsìng Be̍h-siat-lū hâm-sòo | modified Bessel function of the second kind | 第二類修正貝塞爾函數 | 第２種修正ベッセル関数 |
| 雙曲麥設呂函數 | siang-khiok Be̍h-siat-lū hâm-sòo | hyperbolic Bessel function | 雙曲貝塞爾函數 | 双曲線ベッセル関数 |
| 球麥設呂函數 | kiû Be̍h-siat-lū hâm-sòo | spherical Bessel functions | 球貝塞爾函數 | 球ベッセル関数 |

## 駱攘德函數 (Legendre function)
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| 駱攘德函數 | Lo̍h-jiáng/jióng-tik hâm-sòo | Legendre functions | 勒讓德函數 | ルジャンドル関数 |
| 駱攘德方程式 | Lo̍h-jiáng/jióng-tik hong-tîng-sik | Legendre equation | 勒讓德方程式 | ルジャンドルの微分方程式 |
| 駱攘德相伴方程式 | Lo̍h-jiáng/jióng-tik sann-phuānn hong-tîng-sik | associated Legendre equation | 伴隨勒讓德多項式<br>連帶勒讓德方程式 | ルジャンドルの陪微分方程式 |
| 駱攘德多項式 | Lo̍h-jiáng/jióng-tik to-hāng-sik | Legendre polynomial | 勒讓德多項式 | ルジャンドル多項式 |
| 駱攘德相伴多項式 | Lo̍h-jiáng/jióng-tik sann-phuānn to-hāng-sik | associated Legendre polynomial | 連帶勒讓德多項式 | ルジャンドル陪多項式 |
| 廣義駱攘德函數 | kóng-gī Lo̍h-jiáng/jióng-tik hâm-sòo | generalized Legendre functions | 廣義勒讓德函數 |
| 路追哥公式 | Lōo-tui-ko kong-sik | Rodrigues formula | 羅德里格公式 | |

## 厄亞蜜函數 (Hermite function)
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| 厄亞蜜多項式 | Eh-a-bi̍t to-hāng-sik | Hermite polynomials | 埃爾米特多項式 | エルミート多項式 |
| 厄亞蜜微分方程式 | Eh-a-bi̍t bî-hun hong-tîng-sik | Hermite differential equation | 埃爾米特微分方程式 | エルミートの微分方程式 |

## 拉架和函數 (Laguerre function)

## 李萬 jí-thà 函數(Riemann zeta-function)

## 埃利函數 (Airy function)

## 超幾何函數 (hypergeometric function)

## 合流超幾何函數 (confluent hypergeometric function)