數理邏輯 - HackMD

# 數理邏輯 ###### tags: `數學` `數學基礎` [TOC] --- ## 記號 | 符號 | 台語 | 華語 | 英語 | |:--------------------:| --------------------------------------------- | --------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------- | | $\top$ | 真 | 真 | true | | $\bot$ | 假 | 假 | false | | $\lnot p$ | 非 $p$ | 非 $p$ | negation of $p$ not $p$ | | $p\land q$ | $p$ 而且 $q$ | $p$ 和 $q$ 的合取 $p$ 且 $q$ | conjunction of $p$ and $q$ $p$ and $q$ | | $p\lor q$ | $p$ 或者 $q$ | $p$ 和 $q$ 的析取 $p$ 或 $q$ | disjunction of $p$ and $q$ $p$ or $q$ | | $p \oplus q$ | | $p$ 異或 $q$ $p$ 互斥或 $q$ | $p$ xor $q$ $p$ exclusive or $q$ | | $p\Rightarrow q$ | 若是 $p$，就會 $q$ | $p$ 蘊涵 $q$ 若 $p$ 則 $q$ | $p$ implies $q$ if $p$, then $q$ $q$ if $p$ | | $p\Leftarrow q$ | 干焦 $p$，才會 $q$ | 唯若 $p$ 則 $q$ | only if $p$, then $q$ $q$ only if $p$ | | $p\Leftrightarrow q$ | 若且唯若 $p$，就會 $q$ | 若且唯若 $p$ 則 $q$ $p$ 若且唯若 $q$ | $p$ if and only if $q$ $p$ iff $q$ | | $p\Rightarrow q$ | | $p$ 是 $q$ 的充分條件 | $p$ is sufficient for $q$ | | $p\Leftarrow q$ | | $p$ 是 $q$ 的必要條件 | $p$ is necessary for $q$ | | $p\Leftrightarrow q$ | | $p$ 是 $q$ 的充分必要條件 $p$ 是 $q$ 的充要條件 | $p$ is necessary and sufficient for $q$ | | 符號 | 台語 | 華語 | 英語 | |:---:|---|---|---| | $\forall x$ | | 對於所有 $x$ 對於任何 $x$ | for all $x$ given any $x$ | | $\exists x$ | | 存在 $x$ 對於某個 $x$ | there exists $x$ for some $x$ | | $\exists! x$ | | 存在唯一的 $x$ 恰有一個 $x$ | there exists one and only one $x$ there is exactly one $x$ | ## 詞彙 | 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 日語 | WikiData | | ---- | ---- | ---- | ---- | --- | --- | | 數理邏輯 | sòo-lí lô-tsi̍p | 數理邏輯 | mathematical logic | 数理論理学 | Q1166618 | | | | 命題 | proposition | | | | 真值 | truth value | | | | 恆真式 套套邏輯 | tautology | | | | 量詞 | quantifier | | | | 且 | and | | | | | 邏輯與 連言 | logical conjunction | 論理積 | | | | 笛摩根定律 | De Morgan's laws |