範疇論

tags: 數學 數學基礎


範疇

台漢 台羅 華語 英語 日語
範疇 huān-tiû 範疇 category

物件
bu̍t
mi̍h-kiānn
物件
对象
object 対象

箭頭
siā
tsìnn-thâu
態射
箭頭
morphism
arrow

矢印
合成 ha̍p-sîng 合成 composition 合成
函子 hâm-tsú 函子 functor 関手
自然變換 tsū-jiân piàn-uānn 自然變換 natural transformation 自然変換

交換圖

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交換圖 kau-uānn-tôo 交換圖 commutative diagram 可換図式
拄好 tú-hó 正合 exact 完全
正合序列 exact sequence 完全系列
短正合序列 short exact sequence 短完全列

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定義域 tīng-gī-hi̍k domain 始域
對應域 tuì-ìng-hi̍k 對應域
陪域
codomain 終域
siōng image
hi̍k kernel
單位射 tan-uī-siā 單位態射 identity morphism 恒等射

仝樣仝型

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仝樣 kāng-iūnn 同態 homorphism 準同型
單仝樣 tuann-kāng-iūnn 單同態 monomorphism 単(型)射
モノ射
滿仝樣 muá-kāng-iūnn 滿同態 epimorphism 全(型)射
エピ射
雙仝樣 siang-kāng-iūnn 雙同態 bimorphism 双射
全単射
仝型 kāng-hîng 同構 isomorphism 同型(射)
自仝樣 tsū-kāng-iūnn 自同態 endomorphism 自己準同型
自己射
自仝型 tsū-kāng-hîng 自同構 automorphism 自己同型(射)

物件

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頭物件 thâu-mi̍h-kiānn 始物件
始对象
initial object 始対象
尾物件 bué-mi̍h-kiānn 終物件
終对象
final object 終対象
零物件 lîng-mi̍h-kiānn 零物件
零对象
zero object 零対象
泛性質 huàn-sìng-tsit 泛性質
萬有性
universal property 普遍性
(直)積 (ti̍t-)tsik (直)積 (direct) product (直)積
餘積
(直)和
î-tsik
(ti̍t-)hô
餘積
(直)和
coproduct
(direct) sum
余積
(直)和
搝轉來
纖維積
giú--tńg-lâi
tshiam-uî-tsik
拉回
纖維積
pullback
fiber product
引き戻し
ファイバー積
捒出去
纖維和
sak--tshut-khì
tshiam-uî-hô
推出
纖維和
pushout
fiber sum
押し出し
ファイバー積

函子

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協變函子 hia̍p-piàn hâm-tsú 協變函子
共變函子
covariant functor 共変関手
逆變函子 gi̍k-piàn hâm-tsú 逆變函子
反變函子
contravariance functor 反変関手
單位函子 tan-uī hâm-tsú 單位函子 identity functor 恒等関手
自由函子 tsū-iû hâm-tsú 自由函子 free functor 自由関手
袂記函子 bē-kì hâm-tsú 遺忘函子 forgetful functor 忘卻関手