邏輯、集合、計數

tags: 數學 初等數學


邏輯

命題

台漢 台羅 華語 英語 日語
邏輯 lô-tsi̍p 邏輯 logic 論理
命題
敘述
proposition
statement
命題
言明
否定敘述 negation
logical complement
命題の否定
tsin true
false
連接詞 connective 結合子
而且 jî-tshiáⁿ and かつ
或者 he̍k-tsiá or または
竇毛旅間法則 Tōo Moo-lú-kàn hoat-chek 笛摩根定律 De Morgan's laws ド・モルガンの法則

笛摩根定律:

{(PQ)=PQ(PQ)=PQ

記號 台語 華語 英語
P
P
的否定敘述
P
negation of
P

not
P
PQ
P
Q
P
and
Q
PQ
P
Q
P
or
Q

條件

台漢 台羅 華語 英語 日語
充分條件 sufficient condition 十分条件
必要條件 necessary condition 必要条件
充分必要條件 necessary and sufficient condition 必要十分条件
若且唯若 if and only if
iff
~のとき、かつそのときに限り
記號 台語 華語 英語
PQ
P
Q
if
P
then
Q
Image Not Showing Possible Reasons
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  • The image format is not supported
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P
Q
的充分條件
P
is sufficient for
Q
Image Not Showing Possible Reasons
  • The image file may be corrupted
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  • The image format is not supported
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Q
P
的必要條件
Q
is necessary for
P
PQ
P
Q
的充分必要條件
P
Q
的充要條件
P
is necessary and sufficient for
Q
Image Not Showing Possible Reasons
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P
若且唯若
Q
P
if and only if
Q

P
iff
Q

集合

集合佮伊的記法

台漢 台羅 華語 英語 日語
集合 tsi̍p-ha̍p 集合 set 集合
空集合 khang-tsi̍p-ha̍p 空集合 empty set 空集合
列舉法 roster notation
enumeration notation
外延的記法
描述法 set-builder notation 内包的記法
元素 guân-sòo 元素 element
要素
屬於關係 sio̍k-î kuan‑hē 屬於關係 membership 帰属関係

集合的定義方法:

  • 列舉法:
    A={2,3,4,5}
  • 描述法:
    A={xZ2x5}
記號 台語 華語 英語
空集合 空集合 empty set
A=
A
是空集合
A
是空集合
A
is an empty set
Image Not Showing Possible Reasons
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  • The image format is not supported
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A
是空--兮
A
為空
A
is empty
A
A
毋是空集合
A
是非空集合
A
is a nonempty set
Image Not Showing Possible Reasons
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A
毋是空--兮
A
非空
A
is nonempty
xA
x
A
的元素
x
A
的元素
x
is an element of
A
Image Not Showing Possible Reasons
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x
屬於
A
x
屬於
A
x
belongs to
A
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x
A
內底
x
A
x
is in
A
xA
x
毋是
A
的元素
x
不是
A
的元素
x
is not an element of
A
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x
無屬於
A
x
不屬於
A
x
does not belong to
A
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x
無佇
A
內底
x
不在
A
x
is not in
A

包含佮子集合

台漢 台羅 華語 英語 日語
kânn 包含關係 inclusion
containment
包含関係
集合 tsú-tsi̍p-ha̍p 子集 subset 部分集合

含 kânn:ChhoeTaigi 找台語

記號 台語 華語 英語
AB
BA
A
B
集合
A
B
的子集
A
is a subset of
B
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A
含佇
B
的內底
A
包含於
B
A
is contained in
B
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B
A
包起來
B
包含
A
B
contains
A

抑是寫做

AB
BA

集合的運算

台漢 台羅 華語 英語 日語
文氏圖 Venn diagram ベン図
ヴェン図
交叉 kau-tshe 交集
intersection かつ
聯合 liân-ha̍p 聯集
union または
交叉 kau-tshe 交集 intersection 共通部分
積集合
聯合 liân-ha̍p 聯集
并集
union 和集合
差集 tsha-tsi̍p 差集
相对补集
(set) difference
relative complement
差集合
相対補集合
宇宙集合 ú-tiū-tsi̍p-ha̍p 宇集
全集
universe 宇宙
全体集合
普遍集合
補集合 póo-tsi̍p-ha̍p 補集
(絕對)补集
(absolute) complement (絶対)補集合
記號 台語 華語 英語
AB
A
B
的交叉
A
B
的交集
the intersection of
A
and
B
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A
交叉
B
A
交集
B

A
B
A
intersection
B
AB
A
B
的聯合
A
B
的聯集
A
B
的并集
the union of
A
and
B
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A
聯合
B
A
聯集
B

A
B
A
union
B
AB
A
B
的差集
A
B
的差集
the set difference of
B
and
A
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B
A
內的 相對補集
B
A
中的相對補集
the relative complement of
B
in
A
A
A
的(絕對)補集
A
的(絕對)補集
A
的餘集
the (absolute) complement of
A
AB
A
B
有交叉
A
B
相交
A
intersects
B

A
meets
B
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A
B
為相交集
A
and
B
are intersecting (sets)
AB
A
B
無交叉
A
B
互斥
A
B
不相交
A
and
B
are disjoint
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A
B
為互斥集合
A
B
為不相交集合
A
and
B
are disjoint sets
  • AB
    嘛通寫做
    AB
  • A
    嘛通寫做
    A
    抑是
    A

計數

計數原理

台漢 台羅 華語 英語 日語
記數 kì-siàu 計數 counting 数え上げ
記數原理 kì-siàu guân-lí 計數原理 combinatorial principles
fundamental counting principles
組合せ原理
数え上げの基本原理
窮舉法 method of exhaustion
樹狀圖 tree diagram 樹形図
加法原理 ka-huat guân-lí 加法原理 addition principle
rule of sum
和の法則
乘法原理 sîng-huat guân-lí 乘法原理 multiplication principle
rule of product
積の法則
取捨原理
排容原理
inclusion-exclusion principle 包除原理

排列組合

台漢 台羅 華語 英語 日語
排列 pâi-lia̍t 排列 permutation
variation
arrangement
順列
組合 tsoo-ha̍p 組合 combination 組み合わせ
階乘 kai-sîng 階乘 factorial 階乗
排列數 pâi-lia̍t-sóo 排列數 number of permutations
number of variations
順列の総数
組合數 tsoo-ha̍p-sóo 組合數 number of combinations 組み合わせの数
不盡相異物的排列 permutations with repetition
permutations of multisets
重複排列 variations with repetition 繰り返しを許した順列
二項式定理
二項展開式
binomial theorem
binomial expansion
二項定理
二項展開
記號 台語 華語 英語
n!
n
階乘
n
factorial
Pkn
P
n
k
n
permute
k
Ckn
C
n
k
n
choose
k