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# System prepended metadata

title: 算術
tags: [初等數學, 數學]

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# 算術
###### tags: `數學` `初等數學`

[TOC]

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## 數的體系
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/NumberSetinC.svg =300x)
| 記號 | 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 日語 |
|:---:| --- | --- | --- | --- | --- |
| $\mathbb N$ | 自然數 | tsū-jiân-sòo | 自然數 | natural number |  自然数 |
| $\mathbb Z$ | 整數 | tsíng-sòo | 整數 | integer | 整数 |
| $\mathbb Q$ | ==有比數== | iú-pí-sòo | 有理數 | rational number | 有理数 |
| | ==無比數== | bû-pí-sòo | 無理數 | irrational number | 無理数 |
| $\mathbb R$ | 實數 |  si̍t-sòo | 實數 | real number | 実数 |
| | 虛數   |  hi-sòo    | 虛數 |imaginary number | 虚数 |
| $\mathbb C$ | ==複合數== | ho̍k-ha̍p-sòo | 複數 | complex number | 複素数 |
| $\mathbb H$ | 四元數 | sì-guân-sòo | 四元數 | quaternion | 四元数 |
| $\mathbb O$ | 八元數 | peh-guân-sòo | 八元數 | octonion | 八元数 |

| 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 日語 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 循環小數 | sûn-khuân sió-sòo | 循環小數 | repeating decimal | 循環小数  |
| 有限小數 | iú-hān  sió-sòo | 有限小數 | terminating decimal | 有限小数 |
| 稠密性 | tiû-bi̍t-sìng| 稠密性 | denseness | 稠密性 |
| 離散性 | lī-sàn-sìng | 離散性 | discreteness | 離散性 |
| 完全平方數 | uân-tsuân pîng-hong sòo | 完全平方數 | perfect square | （完全）平方数 |

### 數字線、正數、負數
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a8/Simple_number_line.svg)

| 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 日語 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 正-\-兮 | tsiànn-\-ê | 正的 | positive | 正の |
| 負-\-兮 | hū-\-ê | 負的 | negative | 負の |
| 非負-\-兮 | hui-hū-\-ê | 非負 | non-negative | 非負整数 |
| 數字線 | sòo-jī-suànn | 數線 | number line | 数直線 |
| 原點 | guân-tiám | 原點 | origin | 原点 |


### 絕對值

| 台漢     | 台羅             | 華語   | 英語             | 日語 |
| -------- | ---------------- | ------ | ---------------- | --- |
| 絕對值   |  tsua̍t-tuì-ta̍t  | 絕對值 | absolute value   | 絶対値 |
| 對反數   |  tuì‑huán-sòo  | 相反數 | opposite numbers | 反数 |
| 三角不等式 | sann-kak put-tíng-sik | 三角不等式 | triangle inequality | 三角不等式 |


### 自然數佮整數

| 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 |
|---|---|---|---|
| 正整數 | tsiànn-tsíng-sòo | 正整數 | positive integer |
| 負整數 | hū-tsíng-sòo | 負整數 | negative integer |
| 非負整數 | hui-hū tsíng-sòo | 非負整數 | non-negative integer |
| 非正整數 | hui-tsiànn tsíng-sòo | 非正整數 | non-positive integer |
| 因數 | in-sòo | 因數 | divisor |
| 倍數 | puē-sòo | 倍數 | multiple |
| 公因數 <br> 等數^[1]^ | kong-in-sòo <br> tíng-sòo | 公因數 | common divisor |
| 上大公因數 <br> 上大的等數^[1]^ <br> 大等數^[2]^ | siōng-tuā kong-in-sòo <br> siōng-tuā ê tíng-sòo <br> tuā-tíng-sòo | 最大公因數 | greatest common divisor (gcd) |
| 上細公倍數 <br> ==至細的倍數^[3]^== | siōng-sè kong-puē-sòo  <br> tsì-suè ê pē-sòo| 最小公倍數 | least common multiple (lcm) |
| 素數 | sòo-sòo | 質數 | prime |
| 互素 | hōo-sòo | 互質 | coprime |
| 合成數 | ha̍p-sîng-sòo | 合數 | composite number |
| 素因數 | sòo-in-sòo | 質因數 | prime divisor |
| 奇數 | khia-sòo | 奇數 | odd number |
| 雙數 | siang-sòo | 偶數 | even number |
| 奇雙性 | khia-siang-sìng | 奇偶性 | parity |
#### 參考
1. [Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Kiû Téng-sò͘](http://210.240.194.97/memory/TGB/thak.asp?id=3&page=74)
    * 「Téng-sò͘」應該就是「等數」。是對《九章算術》就有：「以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
2. [Pit-soàn ê chhián-ha̍k: Iû-ku-lia̍t ê soàn-hoat](https://youtu.be/Jcgp7LM0tI0?t=17)
3. [Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Kiû Pē-sò͘](http://210.240.194.97/memory/TGB/thak.asp?id=3&page=76)
    * 「Pē-sò͘」是「倍數」
    > 毋過伊「倍數」的意思是 common multiple，佮 multiple 毋仝。
    > [name=YuRen-tw][color=#fdc565]


## 四則演算
|   符號   | 台漢（筆算） | 台羅（筆算）|  華語   | 英語    |
|:--------:| ------------ | -------------- | --- | --- |
|   $+$    | 加、添       | ka, thinn      | 加  | Addition    |
|   $-$    | 減           | kiám           | 減   | Subtraction    |
| $\times$ | 乘           | sîng           |  乘  | Multiplication    |
|  $\div$  | 分、除       | pun, tû         |  除  | Division    |
|    |         |           |  餘數  | Remainder    |
|   $=$    | 平平         | pênn-pênn      |  等於  |     Equal to
#### 方音差
* 平平 pênn-pênn, pînn-pînn


| 數學式 | 台語 |
|:---:|---|
| $a+b=c$ | $a$ 加 $b$ 平平 $c$ <br> $a$ 佮 $b$ 相添，平平 $c$ <br> $a$ 佮 $b$ 共做 $c$ |
| $a-b=c$ | $a$ 減 $b$ 平平 $c$ <br> $a$ 減 $b$ 賰 $c$ <br> $a$ 佮 $b$ 差 $c$ |
| $a\times b=c$ | $a$ 乘 $b$ 平平 $c$ <br> $a$ 佮 $b$ 相乘，平平 $c$ |
| $a\div b=c$ | $a$ 用 $b$ 分，平平 $c$ <br> 用 $b$ 分 $a$，平平 $c$ <br> $a$ 分予 $b$，平平 $c$ |
| $a\div b=c\cdots r$ | $a$ 用 $b$ 分，得到 $c$，賰 $r$ |
| $(a \star b) \ast c$ | $a \star b$ 按呢 ${} \ast c$ <br> $a \star b$ 規个 ${} \ast c$ |

* $4 + 9 = 13$
四加九平平十三。Sì# ka káu# pênn-pênn tsa̍p-sann.
四佮九共做十三。Sì# kah káu# kiōng-tsò tsa̍p-sann.
四佮九相添，平平十三。Sì# kah káu# sann-thinn#, pênn-pênn tsa̍p-sann.
* $8 - 2 = 6$
八減兩平平六。Peh# kiám nn̄g# pênn-pênn la̍k.
八減兩賰六。Peh# kiám nn̄g# tshun la̍k.
八佮兩差六。Peh# kah nn̄g# tsha la̍k.
* $3 \times 7 = 21$
三乘七平平二十一。Sann# sîng tshit# pênn-pênn jī-tsa̍p-it.
三七二十一。Sann# tshit# jī-tsa̍p-it.
* $15 \div 5 = 3$
十五用五分，平平三。Tsa̍p-gōo# iōng gōo pun#, pênn-pênn sann.
十五分予五，平平三。Tsa̍p-gōo# pun-hōo gōo#, pênn-pênn sann.
十五用五分，分會盡磅。Tsa̍p-gōo# iōng gōo pun#, pun ē tsīn-pōng.（*十五除以三除得盡*）
* $17 \div 5 = 3 \cdots 2$
十七用五分，得到三，賰兩。Tsa̍p-tshit# iōng gōo pun#, tit-tio̍h sann#, tshun nn̄g.
十七用五分，分袂盡磅。Tsa̍p-tshit# iōng gōo pun#, pun bē tsīn-pōng.（*十五除以三除不盡*）
* $13 \div 4 = 3.25$
十三用四分，平平三點二五。Tsa̍p-sann# iōng sì pun#, pênn-pênn sann tiám jī ngóo.
* $(a + b + c)/3$
a 加 b 加 c 按呢分予 3
a 加 b 加 c 規个 over 3

#### 參考
* [Re: [問卦] 有人會用台語說一加一等於二嗎](https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1449111843.A.9DB.html)
* [阿峯老師 四則演算](https://www.facebook.com/photo/?fbid=555135572850923)

### 演算的次第
先乘除後加減

月眉點
|   符號   | 台漢（筆算） | 台羅（筆算）|  華語   | 英語    |
|:--------:| ------------ | -------------- | --- | --- |
|  $( )$   | 月眉點       | gue̍h-bâi-tiám | 小括號<br>圓括號  | parentheses |
|  $[\ ]$   | 斡某點[^oatbo]       | uat-bóo-tiám | 中括號<br>方括號  | brackets |
|  $\{\}$   | 喙鬚點<br>葫蘆點       | tshuì-tshiu-tiám<br>hôo-lôo-tiám | 大括號<br>花括號  | curvy brackets |

[^oatbo]: 「斡某」本底是漢字字部「厶」的一種俗稱。([Wikipedia - Goe̍h-bâi-tiám](https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Goe%CC%8Dh-b%C3%A2i-ti%C3%A1m))



### 九九算
| 台漢   | 台羅         | 華語       | 英語                               |
| ------ | ------------ | ---------- | ---------------------------------- |
| 九九合數^[1][3]^<br>九九算^[2]^ | kiú-kiú-ha̍p-sòo<br>kiú-kiú-suàn | 九九乘法表 | The Nine-nine multiplication table |


$\begin{array}{ccccc}2\times1=2 & 3\times1=3 & 4\times1=4 & 5\times1=5 &\cdots\\ 2\times2=4 & 3\times2=6& 4\times2=8 & 5\times2=10 &\cdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\end{array}$

#### 參考
1. [Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Sêng-hoat](http://210.240.194.97/memory/TGB/thak.asp?id=3&page=15)
2. [【台語聽有無】九九乘法台語按怎講｜台語新聞 #鏡新聞](https://www.youtube.com/watch?v=oz9pLJaV1kg )
3. https://www.facebook.com/groups/tuiginakongtaigu/permalink/4854373031350247/


## 小數

| 台漢   | 台羅         | 華語       | 英語                               |
| ------ | ------------ | ---------- | ---------------------------------- |
| 小數 | sió-sòo | 小數 | decimal |
| 小數點 | sió-sòo-tiám | 小數點 | decimal separator/decimal point |
| 整數部分 | tsíng-sòo pōo-hūn | 整數部分 | integer part
| 小數部分 | sió-sòo pōo-hūn | 小數部分 | decimal/fractional part

|  數學式  |  漢字  |  台羅  |
|:-----------:| ------- | ------- |
| $0.6$   | 零點六 | lîng tiám la̍k |
| $-273.15$ | 負兩百七十三點一五 | hū nn̄g-pah tshit-tsa̍p-sann tiám# it ngóo |
| $1.168$ | 一點一六八  | tsi̍t tiám# it lio̍k pat |
| $3.141 592 654$ | 三點 一四一 五九二 六五四 | sann tiám# it sù it# ngóo kiú jī# lio̍k ngóo sù |
| $0.\overline{6}$ | <font color=red>一點 循環六</font> | tsi̍t tiám# sûn-khuân la̍k |
| $1.2\overline{345}$ |  <font color=red>一點 二連循環三四五</font> | tsi̍t tiám# jī liân sûn-khuân sam-sù-ngóo |

## 概數
|        記號        | 台漢                                                                                     | 台羅                                        | 華語                      | 英語                                  |
|:------------------:| ---------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------- | ------------------------- | ------------------------------------- |
|     $\approx$      | 概數                                                                                     | kài-sòo                                     | 概數                      | approximation                         |
|                    | [算齊頭](https://chhoe.taigi.info/KauiokpooTaigiSutian/10988)                            | sǹg tsê-thâu                                | 取整                      | round                                 |
|                    | 四捨五入；<br>[四下四，五進一。](https://chhoe.taigi.info/iTaigiHoataiTuichiautian/1411) | sù-siá ngóo-ji̍p;<br>Sì hē sì, gōo tsìn it. | 四捨五入                  | round off                             |
|                    |                                                                                          |                                             | 四捨五入至小數後第 $n$ 位 | round off to the $n$-th decimal place |
|                    |                                                                                          |                                             | 無條件進位                | carry, round up                       |
|                    |                                                                                          |                                             | 無條件捨去                | chop, round down                      |
| $\lfloor x\rfloor$ | ==塗跤函數==                                                                             | thôo-kha hâm-sòo                            | 下取整函數                | floor function                        |
|  $\lceil x\rceil$  | ==天篷函數==                                                                             | thian-pông hâm-sòo                          | 上取整函數                | ceiling function                      |
|       $[x]$        | ==交斯==記號                                                                             | Kau-su kì-hō                                | 高斯符號                  | ([Gauss symbol]())                    |
|                    |   有效數字                                                                      |                                             |     有效數字           |                significant digit    |

|                                     塗跤函數                                      |                                      天篷函數                                       |
|:---------------------------------------------------------------------------------:|:-----------------------------------------------------------------------------------:|
| ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Floor_function.svg =250x) | ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Ceiling_function.svg =250x) |


#### 又讀音
概 kài, khài

## 份數
劃一痕橫橫，頂懸是份囝，下跤是份母。
雖然英語平平攏講 fraction，但是咱嘛會使分兩種：
* 份母、份囝攏是純數字兮，號做「份數」；
* 份母、份囝有數學式兮，號做「份式」，請看[初等代數 #份式](https://hackmd.io/@TaigiSTEM/basic_alge#份式)

| 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 
|---|---|---|---|
| 份數 | hūn-sòo | 分數 | fraction |
| 份式 | hūn-sik | 分式 | fraction |
| 份母 | hūn-bú/hūn-bó | 分母 | denominator |
| 份囝 | hūn-kiánn | 分子| numerator |
| 真份數 | tsin-hūn-sòo | 真分數 | proper fraction |
| 假份數 | ké-hūn-sòo | 假分數 | improper fraction |
| 帶份數 | tài-hūn-sòo | 帶分數 | mixed fraction |
| 約份 | iok-hūn | 約分 | reduction |
| 通份 | thong-hūn | 通分 | reduction to common denominator |
| 逆數^[1]^ | gi̍k-sòo | 倒數 | reciprocal |
| 既約份數 |kì-iok hūn-sòo | 最簡分數 |irreducible fraction|
| 仝額份數 | kâng-gia̍h hūn-sòo | 等值分數 | equivalent fraction |

1. [阿峯老師 逆數](https://www.facebook.com/photo/?fbid=545750637122750)

|     數學式     | 唸法-漢字  | 唸法-台羅              |
|:--------------:| ---------- | ------------------- |
| $\dfrac{1}{3}$  | 三份一     | sann hūn tsi̍t       |
| $\dfrac{22}{7}$ | 七份二十二 | tshit hūn jī-tsa̍p-jī |
| $\dfrac{159}{8}$ | 八份二十三 | peh hūn jī-tsa̍p-sann |
| $9\dfrac{3}{4}$ | 九閣四分三 | káu# koh sì hūn sann |


### 百分比
「%」佇台語唸做 pha̋-siàn-tooh，簡稱 pha，漢字會使寫作「葩」。

|  數學式  |  漢字  |  台羅  |
|:-----------:| ------- | ------- |
| $18\%$  | 十八葩 | tsa̍p-peh pha |
| $100\%$ | 一百葩 | tsi̍t-pah pha |

## 乘方

| 例                   | 台漢         | 台羅                   | 華語                               | 英語                           | 日語                     |
| -------------------- | ------------ | ---------------------- | ---------------------------------- | ------------------------------ | ------------------------ |
| $\color{red}a^n$     | 冪           | bi̍k                   | 冪                                 | power                          | 冪                       |
| $\color{red}{a}^{n}$ | 底數         | té-sòo                 | 底數                               | base                           | 底                       |
| $a^{\color{red}n}$   | 指數         | tsí-sòo                | 指數                               | exponent                       | 冪指数                   |
|                      | 乘方<br>冪乘 | sîng-hong<br>bi̍k-sîng | 乘方<br>冪運算<br>指數運算<br>取冪 | exponentiation                 | 冪乘<br>冪演算 |
| $a^2$ | $a$ 个平方 | $a$ ê pîng-hong | $a$ 平方 | square of $a$ <br> $a$-squared | $a$ の平方 <br> $a$ 自乗 |
| $a^3$ | $a$ 个立方 | $a$ ê li̍p-hong | $a$ 立方 | cube of $a$ <br> $a$-cubed | $a$ の立方 |
| $a^n$ | $a$ 个 $n-1$ 乘方<br>$a$ 冪乘 $n$  | $a$ ê $n-1$ sîng-hong<br>$a$ bi̍k-sîng $n$  |  $a$ 的 $n$ 次方 <br> $a$ 的 $n$ 次冪 | $a$ raised to the power of $n$ <br> $a$ to the $n$(-th) |  $a$ の $n$ 乗 <br> $n$ 次 の $a$ 冪 |

* 參考
    :::spoiler
    * 華語共伊唸做「$a$ 的 $n$ 次方」抑「$a$ 的 $n$ 次冪</ruby>」，簡稱「$a$ 的 $n$ 次」。
    * 日語的唸法有「$a$ の $n$ <ruby>乗<rt>じょう </rt></ruby>」、「$n$ <ruby>次<rt>じ</rt></ruby> の $a$ <ruby>冪<rt>べき</rt></ruby>」。
    * 英語的唸法嘛有[足濟種](https://math.stackexchange.com/questions/201236/how-is-ex-read-aloud)：
        * $a$ raised to the power of $n$
        * $a$ raised to the $n$-th power
        * $a$ to the power of $n$
        * $a$ to the $n$-th power
        * $a$ to the $n$-th
        * $a$ to the $n$
    * 法語唸做「$a$ puissance $n$」，puissance 是乘方的意思。
    * 德語的唸法上直接，唸做「$a$ hoch $n$ 」，hoch 是懸的意思。
    :::


### 指數律
1. $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
2. $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
3. $\left(a^m\right)^n=a^mn$
4. $(a\cdot b)^m=a^m\cdot a^m$
5. $\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{a^m}$

==添唸法==
- [阿峯老師 指數律](https://www.facebook.com/photo/?fbid=547121640318983)

## 方根
| 例 | 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 | 日語 |
|---|---|---|---|---|---|
| $\color{red}{\sqrt[n]{a}}$ | | | 方根 | root | 冪根 |
| $\sqrt[n]{\color{red}{a}}$ | | | | radicand | 被開方数 |
| $\sqrt[\color{red}n]{a}$   | | | | degree | 指数 |
| | 開方 | khui-hong | 開方 | root extraction | |
| | | | 根號 | radical sign, radix | 根号 |
| $a^{1/n}$ | | | $a$ 的 $n$ 次方根 | the $n$-th root of $a$ | $a$ の $n$ 乗根 |
| $\sqrt[n]{a}$ | | | $a$ 的主 $n$ 次方根 | the principal $n$-th root of $a$ | $a$ の主 $n$ 乗根 |
| $\sqrt{a}$ | $a$ 的主平方根 <br> 根號 $a$ | $a$ tsú-pîng-hong-kin | $a$ 的主平方根 <br> 根號 $a$ | principal square root of $a$ | $a$ の主平方根 |
| $\sqrt[3]{x}$ | $a$ 主立方根 | $a$ tsú-li̍p-hong-kin | $a$ 的主立方根 | principal cubic root of $a$ | $a$ 主の立方根 |
| | 份母==有比==化 | | 分母有理化 | root rationalization | 分母の有理化 |

## 對數

## 數列

## 級數

## ==複雜數==
| 例               | 台漢     | 台羅          | 華語     | 英語           | 日語 |
| ---------------- | -------- | ------------- | -------- | -------------- | ---- |
| $\Re(z)$         | 實部     | si̍t-pōo       | 實部     | real part      | 実部     |
| $\Im(z)$         | 虛部     | hi-pōo        | 虛部     | imaginary part | 虚部     |
| $i$              | 虛數單位  | hi-sòo tan-uī | 虛數單位 | imaginary unit | 虚数単位   |
|                  |          |               | 複數平面 | complex plane  | 複素平面 <br> ガウス平面 <br> 複素数平面     |
| $\overline{z}$, $z^*$ | 複共擔 | ho̍k-kiōng-tam              | 複共軛  | complex conjugate               |  複素共役
| $\|z\|$          |          |               | 絕對值 <br> 輻值 <br> 模         | absolute value <br> magnitude <br> modulus        | 絶対値 <br> <br> 母数   |
| $\arg(z)$        |          |               | 輻角     | argument       | 偏角     |
| $z=re^{i\theta}$ |          |               | 極式     | polar form     | 極形式   |
| $a + bi$ |||| Cartesian form <br> rectangular form||


|            數學式             | 唸法                               |
|:----------------------------:| ---------------------------------- |
|             $1+i$             | 一加 $i$                           |
|       $\sqrt{-4} = 2i$        | 負四的平方根平平兩 $i$             |
|           $i^2=-1$            | $i$ 平方平平負一                   |
|       $\dfrac{1}{i}=-i$       | 一 over $i$ 平平負 $i$             |
|         $\Re(2-3i)=2$         | 兩減負三 $i$ 的實部平平兩          |
|        $\Im(2-3i)=-3$         | 兩減負三 $i$ 的虛部平平負三        |
|   $\left\|-4+3i\right\|=5$    | 負四加三 $i$ 的絕對值平平五        |
| $\operatorname{arg}(-4+3i)=143.12^\circ$ | 負四加三 $i$ 的==ARGUMENT==平平一四三點一二度        |
|        $z=re^{i\phi}$         | $z$ 平平 $r$（乘）$e$ to the $i\phi$ |

## 合同算術
$a \equiv b \pmod n$
https://youtu.be/VyKod-HkKKg?t=39
唸法：「佇法數是 $n$ 的合同算術，$a$ 無各樣 $b$」


## 代數關係列單
| 關係式 | 台漢 | 台羅 | 華語 | 英語 |
|:----:| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $a = b$ | $a$ 平平 $b$ <br> $a$ 等於 $b$ | $a$ pênn-pênn $b$ <br> $a$ tíng-î $b$ | $a$ 等於 $b$ | $a$ is equal to $b$ |
| $a \equiv b$ | $a$ 佮 $b$ 𫝛款 <br> $a$ 佮 $b$ 相𫝛 | $a$ kap $b$ siāng-khuán <br> $a$ kap $b$ sio-siâng | $a$ 恆等於 $b$ | $a$ is identical to $b$     |
| $a := b$ | $a$ 的定義是 $b$ | $a$ ê tīng-gī sī $b$ | $a$ 定義為 $b$ | $a$ is defined as $b$
| $a < b$ | $a$ 較細 $b$ | $a$ khah-sè $b$ | $a$ 小於 $b$ | $a$ is less than $b$     |
| $a > b$ | $a$ 較大 $b$ | $a$ khah-tuā $b$ | $a$ 大於 $b$ | $a$ is greater than $b$ |
| $a \neq b$ | $a$ 無平平 $b$ <br> $a$ 無等於 $b$  | $a$ bô pênn-pênn $b$ <br> $a$ bô tíng-î $b$ | $a$ 不等於 $b$ | $a$ is not equal to $b$ |
| $a \leq b$ | $a$ 較細抑平平 $b$ <br> $a$ 無較大 $b$  | $a$ khah-sè ia̍h pênn-pênn $b$ <br> $a$ bô khah-tuā $b$ | $a$ 小於等於 $b$ <br> $a$ 不大於 $b$ | $a$ is less than or equal to $b$ <br> $a$ is not greater than $b$ |
| $a \geq b$ | $a$ 較大抑平平 $b$ <br> $a$ 無較細 $b$ | $a$ khah-tuā ia̍h pênn-pênn $b$ <br> $a$ bô khah-sè $b$ | $a$ 大於等於 $b$ <br> $a$ 不小於 $b$ | $a$ is greater than or equal to $b$ <br> $a$ is not less than $b$|
| $a \ll b$  | $a$ 較細 $b$，細蓋濟 | $a$ khah-sè $b$，sè kài tsē | $a$ 遠小於 $b$ | $a$ is much less than $b$ |
| $a \gg b$  | $a$ 較大 $b$，大蓋濟 | $a$ khah-tuā $b$，tuā kài tsē | $a$ 遠大於 $b$ | $a$ is much greater than $b$  |
| $a \approx b$  | $a$ 差不多是 $b$<br>$a$ 大約是 $b$ | $a$ tsha-put-to sī $b$<br>$a$ tāi-iok sī $b$ | $a$ 近似於 $b$ | $a$ is approximately equal to $b$  |
| $a \propto b$ | $a$ 參 $b$ 正比例 | $a$ tsham $b$ tsiànn-pí-lē | $a$ 與 $b$ 成比例<br>$a$ 與 $b$ 成正比<br>$a$ 正比於 $b$ | $a$ is proportional to $b$ |
| $a \mid b$ | $a$ 齊分 $b$ <br> $b$ 用 $a$ 分，分會盡磅 | $a$ tsiâu-pun $b$ <br> $b$ iōng $a$ pun，pun ē tsīn-pōng | $a$ 整除 $b$ <br>  $b$ 能被 $a$ 整除 | $a$ divides $b$ <br> $b$ is divisible by $a$ |
| $a \nmid b$ | $a$ 袂齊分 $b$ <br> $b$ 用 $a$ 分，分袂盡磅 | $a$ bē tsiâu-pun $b$ <br> $b$ iōng $a$ pun，pun bē tsīn-pōng | $a$ 不能整除 $b$ <br>  $b$ 不能被 $a$ 整除 | $a$ does not divide $b$ <br> $b$ is indivisible by $a$ |
| $a \perp b$ | $a$ 佮 $b$ 互相素數 <br> $a$ 佮 $b$ 互素 | $a$ kap $b$ hōo-siong sòo-sòo <br> $a$ kap $b$ hōo-sòo | $a$ 與 $b$ 互質 | $a$ is coprime to/with $b$ |
| $a \equiv b \pmod n$  | $a$ 合同 $b$ mod $n$ | $a$ ha̍p-tông $b$ mod $n$ | $a$ 與 $b$ 在模 $n$ 下同餘 | $a$ and $b$ are congruent modulo $n$ |

* `tw` 平平 (pênn-pênn/pînn-pînn)／`zh` 等於／`en` equal to
* `tw` 等於 (tíng-î)／`zh` 等於／`en` equal to
* `tw` 𫝛款 (siāng-khuán)／`zh` 全等於／`en` identical to
* `tw` 相𫝛 (sio-siâng)／`zh` ／`en` identical to
* `tw` [較大 (khah-tuā)](https://chhoe.taigi.info/ChhoetaigiChengpoo/10193)／`zh` 大於／`en` greater than 
* `tw` [較細 (khah-sè)](https://chhoe.taigi.info/ChhoetaigiChengpoo/10195)／`zh` 小於／`en` less than
* `tw` 較大抑平平 (khah-tuā ia̍h pênn-pênn)／`zh` 大於等於／`en` greater than or equal to
* `tw` 較細抑平平 (khah-sè ia̍h pênn-pênn)／`zh` 小於等於／`en` less than or equal to
* `tw` 成正比例 (tsiânn tsiànn-pí-lē)／`zh` 成正比／`en` proportional to
* `tw` 齊分 (tsiâu-pun)／`zh` 使⋯⋯整除／`en` divide (cleanly)
* `tw` 分會盡磅 (pun ē tsīn-pōng)／`zh` 能整除、除得盡／`en` divisible
* `tw` 分袂盡磅 (pun bē tsīn-pōng)／`zh` 不能整除、除不盡／`en` indivisible
* `tw` [互素](https://chhoe.taigi.info/ChhoetaigiChengpoo/10072)／`zh` 互質／`en` coprime
* `tw` 合同 (ha̍p-tông)／`zh` 合同／`en` congruent 


