算術

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  • 複雜數
  • 合同算術
  • 代數關係列單

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數的體系

記號	台漢	台羅	華語	英語	日語
$\mathbb{N}$	自然數	tsū-jiân-sòo	自然數	natural number	自然数
$\mathbb{Z}$	整數	tsíng-sòo	整數	integer	整数
$\mathbb{Q}$	有比數	iú-pí-sòo	有理數	rational number	有理数
	無比數	bû-pí-sòo	無理數	irrational number	無理数
$\mathbb{R}$	實數	si̍t-sòo	實數	real number	実数
	虛數	hi-sòo	虛數	imaginary number	虚数
$\mathbb{C}$	複合數	ho̍k-ha̍p-sòo	複數	complex number	複素数
$\mathbb{H}$	四元數	sì-guân-sòo	四元數	quaternion	四元数
$\mathbb{O}$	八元數	peh-guân-sòo	八元數	octonion	八元数

台漢	台羅	華語	英語	日語
循環小數	sûn-khuân sió-sòo	循環小數	repeating decimal	循環小数
有限小數	iú-hān sió-sòo	有限小數	terminating decimal	有限小数
稠密性	tiû-bi̍t-sìng	稠密性	denseness	稠密性
離散性	lī-sàn-sìng	離散性	discreteness	離散性
完全平方數	uân-tsuân pîng-hong sòo	完全平方數	perfect square	（完全）平方数

數字線、正數、負數

台漢	台羅	華語	英語	日語
正--兮	tsiànn--ê	正的	positive	正の
負--兮	hū--ê	負的	negative	負の
非負--兮	hui-hū--ê	非負	non-negative	非負整数
數字線	sòo-jī-suànn	數線	number line	数直線
原點	guân-tiám	原點	origin	原点

絕對值

台漢	台羅	華語	英語	日語
絕對值	tsua̍t-tuì-ta̍t	絕對值	absolute value	絶対値
對反數	tuì‑huán-sòo	相反數	opposite numbers	反数
三角不等式	sann-kak put-tíng-sik	三角不等式	triangle inequality	三角不等式

自然數佮整數

台漢	台羅	華語	英語
正整數	tsiànn-tsíng-sòo	正整數	positive integer
負整數	hū-tsíng-sòo	負整數	negative integer
非負整數	hui-hū tsíng-sòo	非負整數	non-negative integer
非正整數	hui-tsiànn tsíng-sòo	非正整數	non-positive integer
因數	in-sòo	因數	divisor
倍數	puē-sòo	倍數	multiple
公因數 等數[1]	kong-in-sòo tíng-sòo	公因數	common divisor
上大公因數 上大的等數[1] 大等數[2]	siōng-tuā kong-in-sòo siōng-tuā ê tíng-sòo tuā-tíng-sòo	最大公因數	greatest common divisor (gcd)
上細公倍數 至細的倍數[3]	siōng-sè kong-puē-sòo tsì-suè ê pē-sòo	最小公倍數	least common multiple (lcm)
素數	sòo-sòo	質數	prime
互素	hōo-sòo	互質	coprime
合成數	ha̍p-sîng-sòo	合數	composite number
素因數	sòo-in-sòo	質因數	prime divisor
奇數	khia-sòo	奇數	odd number
雙數	siang-sòo	偶數	even number
奇雙性	khia-siang-sìng	奇偶性	parity

參考

1. Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Kiû Téng-sò͘
   • 「Téng-sò͘」應該就是「等數」。是對《九章算術》就有：「以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
2. Pit-soàn ê chhián-ha̍k: Iû-ku-lia̍t ê soàn-hoat
3. Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Kiû Pē-sò͘
   • 「Pē-sò͘」是「倍數」

   毋過伊「倍數」的意思是 common multiple，佮 multiple 毋仝。
   YuRen-tw

四則演算

符號	台漢（筆算）	台羅（筆算）	華語	英語
$+$	加、添	ka, thinn	加	Addition
$-$	減	kiám	減	Subtraction
$\times$	乘	sîng	乘	Multiplication
$÷$	分、除	pun, tû	除	Division
			餘數	Remainder
$=$	平平	pênn-pênn	等於	Equal to

方音差

• 平平 pênn-pênn, pînn-pînn

數學式	台語
$a+b=c$	$a$ 加 $b$ 平平 $c$ $a$ 佮 $b$ 相添，平平 $c$ $a$ 佮 $b$ 共做 $c$
$a-b=c$	$a$ 減 $b$ 平平 $c$ $a$ 減 $b$ 賰 $c$ $a$ 佮 $b$ 差 $c$
$a\times b=c$	$a$ 乘 $b$ 平平 $c$ $a$ 佮 $b$ 相乘，平平 $c$
$a÷b=c$	$a$ 用 $b$ 分，平平 $c$ 用 $b$ 分 $a$，平平 $c$ $a$ 分予 $b$，平平 $c$
$a÷b=c\cdots r$	$a$ 用 $b$ 分，得到 $c$，賰 $r$
$(a\star b)\ast c$	$a\star b$ 按呢 $\ast c$ $a\star b$ 規个 $\ast c$

• $4+9=13$
  四加九平平十三。Sì# ka káu# pênn-pênn tsa̍p-sann.
  四佮九共做十三。Sì# kah káu# kiōng-tsò tsa̍p-sann.
  四佮九相添，平平十三。Sì# kah káu# sann-thinn#, pênn-pênn tsa̍p-sann.
• $8-2=6$
  八減兩平平六。Peh# kiám nn̄g# pênn-pênn la̍k.
  八減兩賰六。Peh# kiám nn̄g# tshun la̍k.
  八佮兩差六。Peh# kah nn̄g# tsha la̍k.
• $3\times 7=21$
  三乘七平平二十一。Sann# sîng tshit# pênn-pênn jī-tsa̍p-it.
  三七二十一。Sann# tshit# jī-tsa̍p-it.
• $15÷5=3$
  十五用五分，平平三。Tsa̍p-gōo# iōng gōo pun#, pênn-pênn sann.
  十五分予五，平平三。Tsa̍p-gōo# pun-hōo gōo#, pênn-pênn sann.
  十五用五分，分會盡磅。Tsa̍p-gōo# iōng gōo pun#, pun ē tsīn-pōng.（十五除以三除得盡）
• $17÷5=3\cdots 2$
  十七用五分，得到三，賰兩。Tsa̍p-tshit# iōng gōo pun#, tit-tio̍h sann#, tshun nn̄g.
  十七用五分，分袂盡磅。Tsa̍p-tshit# iōng gōo pun#, pun bē tsīn-pōng.（十五除以三除不盡）
• $13÷4=3.25$
  十三用四分，平平三點二五。Tsa̍p-sann# iōng sì pun#, pênn-pênn sann tiám jī ngóo.
• $(a+b+c)/3$
  a 加 b 加 c 按呢分予 3
  a 加 b 加 c 規个 over 3

參考

• Re: [問卦] 有人會用台語說一加一等於二嗎
• 阿峯老師 四則演算

演算的次第

先乘除後加減

月眉點

符號	台漢（筆算）	台羅（筆算）	華語	英語
$()$	月眉點	gue̍h-bâi-tiám	小括號 圓括號	parentheses
$[]$	斡某點[1]	uat-bóo-tiám	中括號 方括號	brackets
$\{\}$	喙鬚點 葫蘆點	tshuì-tshiu-tiám hôo-lôo-tiám	大括號 花括號	curvy brackets

九九算

台漢	台羅	華語	英語
九九合數[1][3] 九九算[2]	kiú-kiú-ha̍p-sòo kiú-kiú-suàn	九九乘法表	The Nine-nine multiplication table

$\begin{array}{ccccc}2\times 1=2& 3\times 1=3& 4\times 1=4& 5\times 1=5& \cdots \\ 2\times 2=4& 3\times 2=6& 4\times 2=8& 5\times 2=10& \cdots \\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& \end{array}$

參考

1. Pit-soàn ê Chho͘-ha̍k: Sêng-hoat
2. 【台語聽有無】九九乘法台語按怎講｜台語新聞 #鏡新聞
3. https://www.facebook.com/groups/tuiginakongtaigu/permalink/4854373031350247/

小數

台漢	台羅	華語	英語
小數	sió-sòo	小數	decimal
小數點	sió-sòo-tiám	小數點	decimal separator/decimal point
整數部分	tsíng-sòo pōo-hūn	整數部分	integer part
小數部分	sió-sòo pōo-hūn	小數部分	decimal/fractional part

數學式	漢字	台羅
$0.6$	零點六	lîng tiám la̍k
$-273.15$	負兩百七十三點一五	hū nn̄g-pah tshit-tsa̍p-sann tiám# it ngóo
$1.168$	一點一六八	tsi̍t tiám# it lio̍k pat
$3.141592654$	三點 一四一 五九二 六五四	sann tiám# it sù it# ngóo kiú jī# lio̍k ngóo sù
$0.\bar{6}$	一點 循環六	tsi̍t tiám# sûn-khuân la̍k
$1.2\overline{345}$	一點 二連循環三四五	tsi̍t tiám# jī liân sûn-khuân sam-sù-ngóo

概數

記號	台漢	台羅	華語	英語
$\approx$	概數	kài-sòo	概數	approximation
	算齊頭	sǹg tsê-thâu	取整	round
	四捨五入； 四下四，五進一。	sù-siá ngóo-ji̍p; Sì hē sì, gōo tsìn it.	四捨五入	round off
			四捨五入至小數後第 $n$ 位	round off to the $n$-th decimal place
			無條件進位	carry, round up
			無條件捨去	chop, round down
$\lfloor x\rfloor$	塗跤函數	thôo-kha hâm-sòo	下取整函數	floor function
$\lceil x\rceil$	天篷函數	thian-pông hâm-sòo	上取整函數	ceiling function
$[x]$	交斯記號	Kau-su kì-hō	高斯符號	(Gauss symbol)
	有效數字		有效數字	significant digit

塗跤函數	天篷函數

又讀音

概 kài, khài

份數

劃一痕橫橫，頂懸是份囝，下跤是份母。
雖然英語平平攏講 fraction，但是咱嘛會使分兩種：

• 份母、份囝攏是純數字兮，號做「份數」；
• 份母、份囝有數學式兮，號做「份式」，請看初等代數 #份式

台漢	台羅	華語	英語
份數	hūn-sòo	分數	fraction
份式	hūn-sik	分式	fraction
份母	hūn-bú/hūn-bó	分母	denominator
份囝	hūn-kiánn	分子	numerator
真份數	tsin-hūn-sòo	真分數	proper fraction
假份數	ké-hūn-sòo	假分數	improper fraction
帶份數	tài-hūn-sòo	帶分數	mixed fraction
約份	iok-hūn	約分	reduction
通份	thong-hūn	通分	reduction to common denominator
逆數[1]	gi̍k-sòo	倒數	reciprocal
既約份數	kì-iok hūn-sòo	最簡分數	irreducible fraction
仝額份數	kâng-gia̍h hūn-sòo	等值分數	equivalent fraction

1. 阿峯老師 逆數

數學式	唸法-漢字	唸法-台羅
${\displaystyle \frac{1}{3}}$	三份一	sann hūn tsi̍t
${\displaystyle \frac{22}{7}}$	七份二十二	tshit hūn jī-tsa̍p-jī
${\displaystyle \frac{159}{8}}$	八份二十三	peh hūn jī-tsa̍p-sann
$9{\displaystyle \frac{3}{4}}$	九閣四分三	káu# koh sì hūn sann

百分比

「%」佇台語唸做 pha̋-siàn-tooh，簡稱 pha，漢字會使寫作「葩」。

數學式	漢字	台羅
$18\mathrm{\%}$	十八葩	tsa̍p-peh pha
$100\mathrm{\%}$	一百葩	tsi̍t-pah pha

乘方

例	台漢	台羅	華語	英語	日語
$a^n$	冪	bi̍k	冪	power	冪
$a^n$	底數	té-sòo	底數	base	底
$a^n$	指數	tsí-sòo	指數	exponent	冪指数
	乘方 冪乘	sîng-hong bi̍k-sîng	乘方 冪運算 指數運算 取冪	exponentiation	冪乘 冪演算
$a^2$	$a$ 个平方	$a$ ê pîng-hong	$a$ 平方	square of $a$ $a$-squared	$a$ の平方 $a$ 自乗
$a^3$	$a$ 个立方	$a$ ê li̍p-hong	$a$ 立方	cube of $a$ $a$-cubed	$a$ の立方
$a^n$	$a$ 个 $n-1$ 乘方 $a$ 冪乘 $n$	$a$ ê $n-1$ sîng-hong $a$ bi̍k-sîng $n$	$a$ 的 $n$ 次方 $a$ 的 $n$ 次冪	$a$ raised to the power of $n$ $a$ to the $n$(-th)	$a$ の $n$ 乗 $n$ 次 の $a$ 冪

• 參考
  • 華語共伊唸做「
    $a$ 的
    $n$ 次方」抑「
    $a$ 的
    $n$ 次冪」，簡稱「
    $a$ 的
    $n$ 次」。
  • 日語的唸法有「
    $a$ の
    $n$ 乗じょう 」、「
    $n$ 次じ の
    $a$ 冪べき」。
  • 英語的唸法嘛有足濟種：
    • $a$ raised to the power of
      $n$
    • $a$ raised to the
      $n$-th power
    • $a$ to the power of
      $n$
    • $a$ to the
      $n$-th power
    • $a$ to the
      $n$-th
    • $a$ to the
      $n$
  • 法語唸做「
    $a$ puissance
    $n$」，puissance 是乘方的意思。
  • 德語的唸法上直接，唸做「
    $a$ hoch
    $n$ 」，hoch 是懸的意思。

指數律

1. $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
2. ${\displaystyle \frac{a^m}{a^n}}=a^{m-n}$
3. ${\left(a^m\right)}^n=a^{m}n$
4. $(a\cdot b{)}^m=a^m\cdot a^m$
5. ${\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)}^m={\displaystyle \frac{a^m}{a^m}}$

添唸法

• 阿峯老師 指數律

方根

例	台漢	台羅	華語	英語	日語
$\sqrt[n]{a}$			方根	root	冪根
$\sqrt[n]{a}$				radicand	被開方数
$\sqrt[n]{a}$				degree	指数
	開方	khui-hong	開方	root extraction
			根號	radical sign, radix	根号
$a^{1/n}$			$a$ 的 $n$ 次方根	the $n$-th root of $a$	$a$ の $n$ 乗根
$\sqrt[n]{a}$			$a$ 的主 $n$ 次方根	the principal $n$-th root of $a$	$a$ の主 $n$ 乗根
$\sqrt{a}$	$a$ 的主平方根 根號 $a$	$a$ tsú-pîng-hong-kin	$a$ 的主平方根 根號 $a$	principal square root of $a$	$a$ の主平方根
$\sqrt[3]{x}$	$a$ 主立方根	$a$ tsú-li̍p-hong-kin	$a$ 的主立方根	principal cubic root of $a$	$a$ 主の立方根
	份母有比化		分母有理化	root rationalization	分母の有理化

對數

數列

級數

複雜數

例	台漢	台羅	華語	英語	日語
$\mathrm{\Re }(z)$	實部	si̍t-pōo	實部	real part	実部
$\mathrm{\Im }(z)$	虛部	hi-pōo	虛部	imaginary part	虚部
$i$	虛數單位	hi-sòo tan-uī	虛數單位	imaginary unit	虚数単位
			複數平面	complex plane	複素平面 ガウス平面 複素数平面
$\bar{z}$, $z^{\ast }$	複共擔	ho̍k-kiōng-tam	複共軛	complex conjugate	複素共役
$|z|$			絕對值 輻值 模	absolute value magnitude modulus	絶対値 母数
$\arg (z)$			輻角	argument	偏角
$z=r{e}^{i\theta }$			極式	polar form	極形式
$a+bi$				Cartesian form rectangular form

數學式	唸法
$1+i$	一加 $i$
$\sqrt{-4}=2i$	負四的平方根平平兩 $i$
$i^2=-1$	$i$ 平方平平負一
${\displaystyle \frac{1}{i}}=-i$	一 over $i$ 平平負 $i$
$\mathrm{\Re }(2-3i)=2$	兩減負三 $i$ 的實部平平兩
$\mathrm{\Im }(2-3i)=-3$	兩減負三 $i$ 的虛部平平負三
$|-4+3i|=5$	負四加三 $i$ 的絕對值平平五
$\arg (-4+3i)={143.12}^{\circ }$	負四加三 $i$ 的ARGUMENT平平一四三點一二度
$z=r{e}^{i\varphi }$	$z$ 平平 $r$（乘） $e$ to the $i\varphi$

合同算術

$a\equiv b(\mathrm{mod}n)$
https://youtu.be/VyKod-HkKKg?t=39
唸法：「佇法數是

$n$ 的合同算術，

$a$ 無各樣

$b$」

代數關係列單

關係式	台漢	台羅	華語	英語
$a=b$	$a$ 平平 $b$ $a$ 等於 $b$	$a$ pênn-pênn $b$ $a$ tíng-î $b$	$a$ 等於 $b$	$a$ is equal to $b$
$a\equiv b$	$a$ 佮 $b$ 𫝛款 $a$ 佮 $b$ 相𫝛	$a$ kap $b$ siāng-khuán $a$ kap $b$ sio-siâng	$a$ 恆等於 $b$	$a$ is identical to $b$
$a:=b$	$a$ 的定義是 $b$	$a$ ê tīng-gī sī $b$	$a$ 定義為 $b$	$a$ is defined as $b$
$a<b$	$a$ 較細 $b$	$a$ khah-sè $b$	$a$ 小於 $b$	$a$ is less than $b$
$a>b$	$a$ 較大 $b$	$a$ khah-tuā $b$	$a$ 大於 $b$	$a$ is greater than $b$
$a\ne b$	$a$ 無平平 $b$ $a$ 無等於 $b$	$a$ bô pênn-pênn $b$ $a$ bô tíng-î $b$	$a$ 不等於 $b$	$a$ is not equal to $b$
$a\le b$	$a$ 較細抑平平 $b$ $a$ 無較大 $b$	$a$ khah-sè ia̍h pênn-pênn $b$ $a$ bô khah-tuā $b$	$a$ 小於等於 $b$ $a$ 不大於 $b$	$a$ is less than or equal to $b$ $a$ is not greater than $b$
$a\ge b$	$a$ 較大抑平平 $b$ $a$ 無較細 $b$	$a$ khah-tuā ia̍h pênn-pênn $b$ $a$ bô khah-sè $b$	$a$ 大於等於 $b$ $a$ 不小於 $b$	$a$ is greater than or equal to $b$ $a$ is not less than $b$
$a\ll b$	$a$ 較細 $b$，細蓋濟	$a$ khah-sè $b$，sè kài tsē	$a$ 遠小於 $b$	$a$ is much less than $b$
$a\gg b$	$a$ 較大 $b$，大蓋濟	$a$ khah-tuā $b$，tuā kài tsē	$a$ 遠大於 $b$	$a$ is much greater than $b$
$a\approx b$	$a$ 差不多是 $b$ $a$ 大約是 $b$	$a$ tsha-put-to sī $b$ $a$ tāi-iok sī $b$	$a$ 近似於 $b$	$a$ is approximately equal to $b$
$a\propto b$	$a$ 參 $b$ 正比例	$a$ tsham $b$ tsiànn-pí-lē	$a$ 與 $b$ 成比例 $a$ 與 $b$ 成正比 $a$ 正比於 $b$	$a$ is proportional to $b$
$a\mid b$	$a$ 齊分 $b$ $b$ 用 $a$ 分，分會盡磅	$a$ tsiâu-pun $b$ $b$ iōng $a$ pun，pun ē tsīn-pōng	$a$ 整除 $b$ $b$ 能被 $a$ 整除	$a$ divides $b$ $b$ is divisible by $a$
$a\nmid b$	$a$ 袂齊分 $b$ $b$ 用 $a$ 分，分袂盡磅	$a$ bē tsiâu-pun $b$ $b$ iōng $a$ pun，pun bē tsīn-pōng	$a$ 不能整除 $b$ $b$ 不能被 $a$ 整除	$a$ does not divide $b$ $b$ is indivisible by $a$
$a\perp b$	$a$ 佮 $b$ 互相素數 $a$ 佮 $b$ 互素	$a$ kap $b$ hōo-siong sòo-sòo $a$ kap $b$ hōo-sòo	$a$ 與 $b$ 互質	$a$ is coprime to/with $b$
$a\equiv b(\mathrm{mod}n)$	$a$ 合同 $b$ mod $n$	$a$ ha̍p-tông $b$ mod $n$	$a$ 與 $b$ 在模 $n$ 下同餘	$a$ and $b$ are congruent modulo $n$

• tw 平平 (pênn-pênn/pînn-pînn)／zh 等於／en equal to
• tw 等於 (tíng-î)／zh 等於／en equal to
• tw 𫝛款 (siāng-khuán)／zh 全等於／en identical to
• tw 相𫝛 (sio-siâng)／zh ／en identical to
• tw 較大 (khah-tuā)／zh 大於／en greater than
• tw 較細 (khah-sè)／zh 小於／en less than
• tw 較大抑平平 (khah-tuā ia̍h pênn-pênn)／zh 大於等於／en greater than or equal to
• tw 較細抑平平 (khah-sè ia̍h pênn-pênn)／zh 小於等於／en less than or equal to
• tw 成正比例 (tsiânn tsiànn-pí-lē)／zh 成正比／en proportional to
• tw 齊分 (tsiâu-pun)／zh 使⋯⋯整除／en divide (cleanly)
• tw 分會盡磅 (pun ē tsīn-pōng)／zh 能整除、除得盡／en divisible
• tw 分袂盡磅 (pun bē tsīn-pōng)／zh 不能整除、除不盡／en indivisible
• tw 互素／zh 互質／en coprime
• tw 合同 (ha̍p-tông)／zh 合同／en congruent

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1. 「斡某」本底是漢字字部「厶」的一種俗稱。(Wikipedia - Goe̍h-bâi-tiám) ↩︎