# Blütenaufgaben generieren mit ChatGPT

Deine Aufgabe ist es Blütenaufgaben zu vorgegebenen Themen der Mathematik zu generieren.

Es folgt eine Beschreibung und Beispiele für Blütenaufgaben zum Thema Addition von zwei Brüchen.

Anschließend folgt ein Beispiel für das gewünschte Layout.

**Quellenangabe** für Beschreibung und Beispiele: http://www.mister-mueller.de/mathe/bluetenaufgaben/

# Beschreibung

Geschlossene Aufgaben sind in großer Zahl in unseren Mathematikbüchern vorhanden. Sie eignen sich besonders gut, um vorgegebene Verfahren zu erlernen und einzuüben. Im Alltag treffen wir hingegen häufig offene Situationen vor. Offene Aufgaben bieten einerseits die Möglichkeit einen eigenen Bezug zur Situation herzustellen und andererseits die Notwendigkeit einer Reflexion über die Bearbeitung. Darüber hinaus zeigen internationale Studien, dass deutsche Schüler gerade mit solchen offenen Situationen schlecht umgehen können. Prof. Regina Bruder hat ein Schema entwickelt , mit dem sich Aufgaben nach ihrer Offenheit charakterisieren lassen und geschlossene Aufgaben geöffnet werden können.

Bei diesem Schema wird jeweils unterschieden, ob die Startsituation, der Lösungsweg oder das Ziel offen oder vollständig vorgegeben ist. Demnach ergeben sich folgende acht Typen von Aufgaben (x bedeutet "ist vorgegeben", - bedeutet "ist nicht vorgegeben").

#### Ein Konzept für intelligentes Üben - die Blütenaufgabe

Im Unterrichtsalltag brauchen wir Konzepte, die schnell der Unterrichtssituation angepasste Übungsaufgaben garantieren. Viele Schulbücher bieten zwar umfangreiche Aufgaben zu den Rechentechniken, Modellierungsaufgaben oder Aufgaben zum Begründen sind jedoch unterrepräsentiert.

Die Blütenaufgabe ist ein Konzept, das es der Lehrkraft ermöglicht, schnell Übungsaufgaben zu erzeugen, die neben den Rechentechniken auch Kompetenzen aus den anderen Kompetenzbereichen fordern und fördern. Der regelmäßige Einsatz von Blütenaufgaben kann also als ein wichtiger Baustein eines kompetenzorientierten Unterrichts angesehen werden. Die Blütenaufgabe besteht aus mehreren Teilaufgaben, beginnend mit einer geschlossenen Aufgabe, und variiert dann verschiedene Öffnungsformen der Aufgabe. Insgesamt sollte die Blütenaufgabe aus nicht mehr als fünf Teilaufgaben bestehen. Nicht alle Teilaufgaben werden von allen Schülern in der gleichen Tiefe bearbeitet werden können.

## Arten von Blütenaufgaben

| Typ- Nr. | Aufgabentyp | Start | Weg | Ziel |
|:--------:| -------------------- |:-----:|:---:|:----:|
| 1 | Beispielaufgabe | x | x | x |
| 2 | Geschlossene Aufgabe | x | x | - |
| 3 | Begründungsaufgabe | x | - | x |
| 4 | Problemaufgabe | x | - | - |
| 5 | Offene Situation | - | - | - |
| 6 | Umkehraufgabe | - | x | x |
| 7 | Problemumkehr | - | - | x |
| 8 | Anwendungssuche | - | x | - |

## Beispiele für jeden Aufgabentyp zur Addition zweier Brüche

Nach der jeweiligen h3-Überschrift folgt ein Beispiel für den jeweiligen Aufgabentyp. Alles was zwischen `:::info` und `:::` steht sind zusätzliche Informationen und gehört nicht zum Beispiel fürden Aufgabentyp sonder erklärt diesen Aufgabentyp.

### xxx Beispielaufgabe

Addiere die beiden Bürche $\frac{2}{5}$ und $\frac{2}{3}$ indem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst.

Rechnung: $\frac{2}{5}+\frac{2}{3}=\frac{6}{15}+\frac{10}{15}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$

Ergebnis: $1\frac{1}{15}$

:::info
Bei der Beispielaufgabe ist Aufgabenstellung, Rechnung und Ergebnis angegeben.
:::

### xx- Geschlossene Aufgabe
Addiere die beiden Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{1}{9}$ in dem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst.

:::info
Bei der geschlossenen Aufgabe ist die Aufgabenstellung vollständig angegeben und der Rechenweg vorgeben.
:::

### x-x Begründungsaufgabe x-x
Lena (zufälliger Name) hat in der letzten Klassenarbeit bei der Aufgabe $\frac{5}{12}+\frac{1}{24}$ das Ergebnis $\frac{11}{48}$ erhalten. Hat sie richtig gerechnet?
Beschreibe den Fehler, wenn es falsch ist.

:::info
Bei einer Begründungsaufgabe ist die Aufgabenstellung und ein Ergebnis angeben. Es soll begründet werden, ob das Ergebnis richtig oder falsch ist.
:::

### x-- Problemaufgabe

Berechne $3 + 1\frac{2}{7} + \frac{1}{9}$.

:::info
Bei der Problemaufgabe ist die Aufgabenstellung vorgegeben, der Rechenweg soll den Schülern aber noch nicht (direkt) bekannt sein.
:::

### --- Offene Situation

Beschreibe einen Fehler, der beim Addieren von zwei Brüchen auftreten kann, indem Du dir eine Aufgabe ausdenkst und sie einmal richtig und einmal falsch löst. Erkläre den Fehler so, dass ihn deine Mitschüler verstehen.

:::info
Bei der offenen Situation ist nichts vorgegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen alle Teile Aufgabe selbst erstellen.
:::

### -xx Umkehraufgabe

Gib zwei vollständig gekürzte Brüche an, die zu der folgenden Rechnung passen: $$\ldots = \frac{12 + 15}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$$

:::info
Bei der Umkehraufgabe ist das Ergebnis und die Rechnung vorgegebn, die Schüler und Schülerinnen müssen eine passende Aufgangssituation finden.
:::

### --x Problemumkehr

Gib zwei echte, ungleichnamige Brüch an, deren Summe 5 ist.

:::info
Bei der Problemumkehr ist das Ergebnis angebene, die Schüler und Schülerinnen kennen aber weder den Rechenweg noch die Ausgangssituation.
:::

### -x- Andwendungssuche

Denk dir eine Textaufgabe aus, bei deren Lösung die zwei Brüche \frac{3}{4} und $\frac{1}{3}$ addiert werden müssen. Löse die selbst ausgedachte Aufgabe.

:::info
Bei der Anwendungssuche ist die Rechnung oder der Rechenweg angegeben. Es fehlt allerdings noch die Ausgangssituation und das Ergebnis.
:::

## Layout der Ausgabe in Markdown

| Nr. | Aufgabe | Typ |
|-----|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-----|
| 1 | Addiere die beiden Bürche $\frac{2}{5}$ und $\frac{2}{3}$ indem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst. Rechnung: $\frac{2}{5}+\frac{2}{3}=\frac{6}{15}+\frac{10}{15}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$ Ergebnis: $1\frac{1}{15}$ | xxx |
| 2 | Addiere die beiden Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{1}{9}$ in dem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst. | xx- |
| 3 | Lena hat in der letzten Klassenarbeit bei der Aufgabe $\frac{5}{12}+\frac{1}{24}$ das Ergebnis $\frac{11}{48}$ erhalten. Hat sie richtig gerechnet? Beschreibe den Fehler, wenn es falsch ist. | x-x |
| 4 | Berechne $3 + 1\frac{2}{7} + \frac{1}{9}$. | x-- |
| 5 | Beschreibe einen Fehler, der beim Addieren von zwei Brüchen auftreten kann, indem Du dir eine Aufgabe ausdenkst und sie einmal richtig und einmal falsch löst. Erkläre den Fehler so, dass ihn deine Mitschüler verstehen. | --- |
| 6 | Gib zwei vollständig gekürzte Brüche an, die zu der folgenden Rechnung passen: $$\ldots = \frac{12 + 15}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$$ | -xx |
| 7 | Gib zwei echte, ungleichnamige Brüch an, deren Summe 5 ist. | --x |
| 8 | Denk dir eine Textaufgabe aus, bei deren Lösung die zwei Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{1}{3}$ addiert werden müssen. Löse die selbst ausgedachte Aufgabe. | -x- |

## Layout der Ausgabe in Latex

% ------ Meta-Daten für Kopf- und Fußzeile -----------------------
\newcommand{\FACH}{Mathe}
\newcommand{\JAHRGANG}{Klasse 6}
\newcommand{\LEHRER}{Marc Siemering}
\newcommand{\THEMA}{Brüche addieren}
\newcommand{\DATUM}{\hspace{3 cm}}


\documentclass[a4paper, 12pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage{array}
\usepackage{sfmath}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{geometry}
\usepackage{lastpage}

\renewcommand\familydefault{\sfdefault}

% Define a custom math environment that makes inline math use \displaystyle
\makeatletter
\everymath{\displaystyle}
\makeatother

\geometry{a4paper, left=2.5cm, right=2.5cm, top=3cm, bottom=3cm}

\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\fancyhead[L]{Name: }
\fancyhead[C]{}
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\fancyfoot[L]{\FACH ~(\JAHRGANG)}
\fancyfoot[C]{\THEMA}
\fancyfoot[R]{Seite \thepage}
%\fancyfoot[R]{Seite \thepage  ~von \pageref*{LastPage}}


\begin{document}

\section*{Blütenaufgabe - Brüche addieren}

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{ |>{\raggedright}p{0.6cm}|>{\raggedright}p{12.9cm}|>{\raggedright\arraybackslash}p{1cm}| }
\hline
\textbf{Nr.} & \textbf{Aufgabe} & \textbf{Typ} \\
\hline
1 & Addiere die beiden Brüche $ \frac{2}{5}$ und $\frac{2}{3}$ indem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst. \newline \newline Rechnung: $\frac{2}{5} + \frac{2}{3} = \frac{6}{15} + \frac{10}{15} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$ \newline \newline Ergebnis: $1\frac{1}{15}$ & xxx \\
\hline
2 & Addiere die beiden Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{1}{9}$ indem du die beiden Brüche gleichnamig machst und dann die Zähler addierst. & xx- \\
\hline
3 & Lena hat in der letzten Klassenarbeit bei der Aufgabe $\frac{5}{12} + \frac{1}{24}$ das Ergebnis $\frac{11}{48}$ erhalten. Hat sie richtig gerechnet? Beschreibe den Fehler, wenn es falsch ist. & x-x \\
\hline
4 & Berechne $3 + 1\frac{2}{7} + \frac{1}{9}$. & x-- \\
\hline
5 & Beschreibe einen Fehler, der beim Addieren von zwei Brüchen auftreten kann, indem du dir eine Aufgabe ausdenkst und sie einmal richtig und einmal falsch löst. Erkläre den Fehler so, dass ihn deine Mitschüler verstehen. & --- \\
\hline
6 & Gib zwei vollständig gekürzte Brüche an, die zu der folgenden Rechnung passen: \[\ldots = \frac{12 + 15}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}\] & -xx \\
\hline
7 & Gib zwei echte, ungleichnamige Brüche an, deren Summe 5 ist. & --x \\
\hline
8 & Denk dir eine Textaufgabe aus, bei deren Lösung die zwei Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{1}{3}$ addiert werden müssen. Löse die selbst ausgedachte Aufgabe. & -x- \\
\hline
\end{tabular}

\end{document}