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# System prepended metadata

title: 量子力學
tags: [IoT, 量子力學]

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###### tags: `量子力學` `IoT`

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# 量子

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#### 已原子為分界點，比原子大的是==宏觀世界==，比原子小的是==微觀世界==

### 宏觀世界物理現象 --> 牛頓力學 (機械決定論；宿命論) --> 連續(線性)的分子動能碰撞傳遞
![image](https://hackmd.io/_uploads/BJaHywZD6.png)
#### 排除重力場的影響，行星繞恆星運轉是規律線性的圓周運動。
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:::success

### 微觀世界物理現象 --> 量子力學 --> 不連續(離散)的能量傳遞，一次為一個分子單位
![image](https://hackmd.io/_uploads/SJI0ewZw6.png)

#### 電子繞原子核非規律的圓周運動，無法推測電子下一秒會在哪?


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:::info
### 什麼是量子：
#### 量子是物理學中的一個基本概念，代表了物質和能量的最小單位。在量子力學中，量子描述了微觀世界的物理性質，如粒子的能量、位置、動量和自旋等。量子現象與我們日常生活中的宏觀物理現象不同，顯示出諸如波粒二象性、量子疊加和量子糾纏等獨特特性。這些特性是量子計算、量子通訊等量子技術的基礎。
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![image](https://hackmd.io/_uploads/r1cfSvWPp.png)

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#### 微觀粒子的本質比較像是一個波
![image](https://hackmd.io/_uploads/HkuyLD-w6.png)

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#### 微觀粒子是以波的形式呈現，瀰漫整個宇宙空間。理論上，所有的波都可以瀰漫到宇宙邊緣
![image](https://hackmd.io/_uploads/ByI98vWvT.png)

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#### 波的能量往往會聚集到某個時空的維度上形成波包，波包越聚集就越像粒子
![image](https://hackmd.io/_uploads/H1AVcvbPa.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/rygf5P-vp.png)

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#### 波包越分散就越像波
![image](https://hackmd.io/_uploads/Sye3qP-wa.png)

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#### 波包有兩個物理量，一個是==位置==，一個是==動量==
#### 波包的位置可以理解成寬度
![image](https://hackmd.io/_uploads/ryeO3wbva.png)

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#### 動量理解成能量
![image](https://hackmd.io/_uploads/ryLpnvWv6.png)

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#### 如果要測量波包(粒子)的位置(寬度)，就要用光子撞擊波包，透過光子探測到的反射資訊，就可以知道波包(粒子)的位置(寬度)。
![image](https://hackmd.io/_uploads/rJxOJObPT.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/SkeIJuWvT.png)

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### 但如果要得到波包更精準的位置，則要提高光子能量去撞擊波包
![image](https://hackmd.io/_uploads/rJvfg_bva.png)

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#### 但會導致波包吸收能量後更加聚集，寬度會更窄，會更像一個粒子，位置會測得更精確。
![image](https://hackmd.io/_uploads/S1gExO-wT.png)

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#### 這時候位置雖然測精確了，但因波包吸收能量導致與其原始的動量相差甚遠。如要準確測量動量，則要降低撞擊光子的能量，這樣波包的寬度相對較大，但卻變成波包(粒子)的位置測不準了。
![image](https://hackmd.io/_uploads/B1Bx4O-P6.png)

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### 波粒二象性
#### 粒子可以是波也可以是粒子，所謂的==測不準原理==現在已改成==不確定性原理==，其原因是粒子本質屬性所造成的，取決於觀測的方式。位置越精確可能看到的就是粒子；寬度(動量)越精確，看到的可能就是波。


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### 量子疊加態 (qubit)

#### 電子的自旋既是上旋，又同時是自旋。(可以想像成0跟1的結果同時存在)
![image](https://hackmd.io/_uploads/r1cKJK-PT.png)


#### 把所有的粒子想象成波，瀰漫在整個空間但不是均勻分布
![image](https://hackmd.io/_uploads/BykxytZv6.png)

#### 當兩個漣漪相互接觸時，會疊加在一起 
![image](https://hackmd.io/_uploads/HJO2B2bwa.png)


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#### 理論上，可以看成波包在哪，粒子就在哪
![image](https://hackmd.io/_uploads/H1AVcvbPa.png)
 
#### 一個波包可以在一條波上的任何位置，而波又瀰漫整個空間，所以我們可以說，粒子可以出現在空間上的任何位置。只要我們不去測量波包，那波包本身跟這麼波是一個整體，所以波包的位置跟空間是疊加在一起的，所以粒子既在這又同時在那，可以同時處於多個位置，這就是量子疊加態。
![image](https://hackmd.io/_uploads/HJg44K-vp.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/SJDp4K-PT.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/rk7mqn-P6.png)

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### 測量(Measurement)與塌縮(collapse)
#### 測量之所以會導致量子疊加態消失，是因為測量儀器邀發攝某些粒子來探測被測量粒子，被測量粒子的疊加態因為這些測量粒子的干擾而消失。

![image](https://hackmd.io/_uploads/SySqma-wp.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/SJLTfTbvp.png)

#### 這就是測量塌縮效應
![image](https://hackmd.io/_uploads/ByOILpbv6.png)



 
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### 量子糾纏
#### 從疊加態去了解量子糾纏
#### 當多個量子比特處於疊加狀態並且它們之間存在相互作用時，它們可能產生糾纏。換句話說，量子疊加可以在多個量子比特之間創建糾纏關係。這種糾纏關係可以用來執行一些量子計算任務，如量子通信中的量子金鑰分發（QKD），其中糾纏的量子比特用於確保安全的金鑰交換。
![image](https://hackmd.io/_uploads/rJpjtaZva.png)


#### 兩個糾纏粒子其實是在同一條波，測量行為會讓這條波塌縮初兩個波包，這兩個波包在沒有測量之前本來就是共同疊加態的波，測量會導致疊加態消失，變成兩個確定的波包。
![image](https://hackmd.io/_uploads/HJO6tTbwT.png)

![image](https://hackmd.io/_uploads/BJ2QCTZPT.png)

#### 以觀察者的角度來看，好像照兩個粒子可以無空間同時作用，這就是量子糾纏的超光速現象。
![image](https://hackmd.io/_uploads/SkQ9RaWDp.png)

#### 兩個粒子透過某種方式結合在一起，二者的疊加態便會相互纏繞。單獨粒子衰變成兩個更小的粒子，二者的疊加態也會相互纏繞，由於初始狀態相同，未來不管二者相距多遠，聯繫關係會一直存在，為彼此的糾纏粒子，其相互作用將超越時間及空間。測量其中一個粒子的自旋，原本是既是上又是下的疊加態，測量時確定為上自旋，另一個粒子必然為下，反正亦然。測量造成疊加態消失 - 測量坍塌效應。
![image](https://hackmd.io/_uploads/Hk38lRZw6.png)







:::info

### 量子電腦的技術主要涉及三個概念——「量子疊加 (Quantum superposition)」、「量子糾纏(Quantum entanglement) 」與「量子干涉(Quantum interference) 」 

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### 量子疊加（Quantum Superposition）：

#### 應用：
在量子計算中，量子比特（qubits）可以同時處於多個狀態的疊加中。對於n位元的電腦，量子計算機能夠同時列出2^n結果，而不是一種一種結果依序來處理。這對於處理大型數據集和進行搜索等任務非常有用。
#### 範例：
在量子搜索算法中，量子計算機可以在未經遍歷整個數據集的情況下找到特定項目，因為它可以同時列出多個可能性。

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### 量子糾纏（Quantum Entanglement）：

#### 應用：
量子糾纏是一種奇特的量子特性，其中兩個或多個量子比特之間的狀態是相互關聯的，無論它們之間有多遠。這種狀態關聯使得一個量子比特的狀態的改變會立即影響到其他糾纏的量子比特，即使它們之間的距離很遠。這在量子通信和量子密碼中非常有用，因為它提供了一種保密的通信方式。
#### 範例：
在量子金鑰分發（Quantum Key Distribution，QKD）中，量子糾纏被用來創建一個安全的金鑰，以便安全地加密和解密通信。

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### 量子干涉（Quantum Interference）：

#### 應用：
量子干涉是指當兩個或多個量子疊加的狀態相互干涉時產生的效應。這種干涉可以增強或減弱某些結果的概率，根據干涉的方式。它在量子計算中用於增強正確答案的概率，從而提高計算的效率。

#### 範例:
在量子算法中，量子干涉被用來將錯誤的答案干擾掉，從而增加正確答案的概率。這可以提高搜索和優化等計算的性能。

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:::info
### 量子技術運用在IoT的參考：

#### 1. 跟隨美國國家標準與技術研究所（NIST）釋出的標準：
NIST於2023年8月24日釋出了量子安全算法的初稿標準，世界首個後量子密碼標準。建議可以參考相關規範育技術。

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#### 2. 了解相關量子硬體，IoT裝置要相對低價，需要便宜的硬體解。
> #### ==2.1 超導體約瑟芬接面==
>> #### 將兩個超導體靠得很近但不接觸的時候，會形成所謂的約瑟芬接面(Josephson junction)，由約瑟芬接面構成的電路中的超導電流會顯現出量子效應，而產生的震動電流之量子態就可以被用為量子位元系統，形成所謂的「超導量子位元」[1]。有別於其他需要在原子或奈米尺度實現的量子位元技術，超導量子位元可以在大約一釐米(1 mm)的尺度還可以維持良好的量子效應，因此這類型的系統也被稱為呈現「巨觀量子現象」的體系。

>> #### 超導量子位元的運作需要維持超導體的特性，也因此需要在非常低溫接近0K的環境下才能運作，而維持低溫環境以及在低溫環境下的控制與量測技術對於此類量子位元的發展也就變得特別的重要。超導量子位元在D-Wave、IBM、Google等商業公司的大力發展下，已經成為目前技術最先進的量子位元系統，也已經建立起商業雲端服務的計算市場。

> #### ==2.2 振動激發態==
>> #### 量子系統具有能階，若存在一個位能阱，其中的粒子也存在不同能階，若是我們可以設計一個使粒⼦只在位能阱中的兩個特定能階間躍遷的系統，就可以實現一個量⼦位元系統。此類系統可以使用被限制在位能阱中的離子或冷原子來達成。

>> #### 離⼦阱(ion trap)是利⽤電荷與電磁場間的交互作⽤⼒來牽制帶電粒⼦的運動，以達到將其侷限在某個⼩範圍內的⽬的。被限制在位能阱中的離子有了特定的能接，接著利⽤雷射光場，使離⼦精準地在兩特定能階躍遷，形成離⼦阱量子位元系統。值得注意的是，離⼦阱技術雖不需在接近0K下進⾏， 但仍需要在低溫環境中進⾏才能達最佳效果。此外，除了低溫環境以外，為了避免與其他粒子的碰撞而破壞量子態，離⼦阱量子位元必須處在真空狀態，也由於離⼦阱技術涉及多方層⾯的整合，因此相較於超導量子位元，離⼦阱量子位元系統製作上較為複雜

> #### ==2.3 電⼦⾃旋態==
>> #### 電⼦具有兩種⾃旋量⼦數(spin quantum number) ，分別為 ＋½ 和 －½ ，此結果是根據斯特恩與格拉赫的實驗(Stern-Gerlach experiment) 所得出。實驗中，兩⼈將銀原⼦加熱⾄約1000°C後射入⼀非均勻磁場，因為銀原⼦最外層之5s軌域的電⼦⾃旋不同會形成不同的磁偶極矩，因此兩種不同狀態之銀原⼦在磁場中會分裂出不同的軌跡，也就是我們今天所知的上旋與下旋電子態。

>> #### 在量⼦系統中，量⼦狀態是由其所有特定狀態以不同的比率疊加⽽成，也就是所謂的疊加態 (superposition state) 。電⼦為上旋和下旋的狀態，可以分別代表量⼦位元中的0和1。透過電子的這項特性，科學家們得以透過半導體中的電子自旋實現量子位元技術，發展所謂的「半導體量⼦點」量子電腦。

>> #### 半導體量⼦點是⽤半導體材料製造產⽣，將電⼦侷限在某⼀⼩範圍內的⼈⼯結構技術。量⼦點技術能以電⼦⾃旋的疊加態為基礎，進行量⼦位元的運算。雖然量⼦位元的尺⼨通常控制在100nm以下，製作上並不困難，但⽬前的實驗技術還難以實現三個以上的量⼦位元計算。

> #### ==2.4 光子偏振態==
>> #### 由電磁理論 (electromagnetic theory) 可知，任何非偏極光都可分解為兩個彼此垂直的偏振電場的疊加。而利⽤偏極板或是布魯斯特⾓(Brewsterʼs angle)，可從非偏極光分離出特定偏振⽅向的偏極光，此種經過極化的光線具有兩種特定狀態，分別為與偏振片⽅向平⾏或與偏振片⽅向垂直，因此光亦可作為實現量⼦位元的物理系統。相較於⼤部分量⼦位元需在很低溫，接近 0 K下才能保留量子的特性，以⾃然存在的光偏振態作為量⼦位元較能在室溫下穩定存在並進行計算，因此光量子電腦具有較⾼的能源效益。

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#### 2. 長壽命設備的風險，要有安全的OTA規範：
IoT設備通常具有相對長的壽命，但缺乏明確的軟體更新方式，因此它們可能很容易受到攻擊。在量子計算成為現實的過渡時期之前，長壽命設備非常有可能會受到PQC攻擊的風險。

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#### 保護IoT免受量子計算的措施：
建議IoT設備製造商應評估並制定計劃，以將NIST選定的PQC算法納入其產品和軟體。加密敏捷性的最重要的項目，以便更容易地將加密替換為抵抗量子計算的加密方法。

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:::spoiler **參考資料**
#### [量子電腦的基本單元 – 不同的量⼦位元 Qubit](https://qt.ntu.edu.tw/qoa/202204-qt-qubit/)

#### [NIST-PQC](https://csrc.nist.gov/projects/post-quantum-cryptography)
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