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# System prepended metadata

title: APCS 2016年3月 實作2 - 矩陣翻轉

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# APCS 2016年3月 實作2 - 矩陣翻轉

## 題目敘述
矩陣是將一群元素整齊的排列成一個矩形，在矩陣中的橫排稱為列 (row) ，直排稱為行 (column) ，其中以 Xij 來表示 矩陣X 中的第 i 列第 j 行的元素。
如圖一， X32 = 6 。

我們可以對矩陣定義兩種操作如下：
　　翻轉：即第一列與最後一列交換、第二列與倒數第二列交換、… 依此類推。
　　旋轉：將矩陣以順時針方向轉 90 度。

如圖一， 矩陣X 翻轉後可得到 Y ，將 矩陣Y 再旋轉後可得到 Z 。
![](https://i.imgur.com/a6CdNfg.png)

一個 矩陣A 可以經過一連串的旋轉與翻轉操作後，轉換成 新矩陣B 。
如圖二， A 經過翻轉與兩次旋轉後，可以得到 B 。

給定 矩陣B 和一連串的操作，請算出原始的 矩陣A 。
![](https://i.imgur.com/dSWj928.png)

### 輸入說明
第一行有三個介於1與10之間的正整數 R,C,M。

接下來有 R 行(line)是矩陣 B 的 內容, 每一行(line)都包含 C 個正整數, 其中的第 i 行第 j 個數字代表矩陣 Bij 的 值。

在矩陣內容後的一行有 M 個整數, 表示對矩陣 A 進行的操作。

第 k 個整數 mk 代表第 k 個操作, 如果 mk=0 則代表旋轉, mk=1 代表翻轉。

同一行的數字之間 都是以一個空白間格,且矩陣內容為0~9的整數。
### 輸出說明
輸出包含兩個部分。

第一個部分有一行,包含兩個正整數 R' 和 C', 以一個空白隔開,分別代表矩陣 A 的列數和行數。

接下來有 R' 行,每一行都包含 C' 個正整數,且每一行的整數之間以一個空白隔開,其中第 i 行的第 j 個數字代表矩陣 Aij 的值。

每一行的最後一個數字後並無空白。

![](https://i.imgur.com/tempgWP.png =70%x)


**提示:**
第一筆說明：如圖二所示。

第二筆說明：
![](https://i.imgur.com/ttHkrnb.png)

## 程式碼
```cpp=
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int r, c, m;
int arr[10][10];
int arr_2[10][10];

void re_rotate(){
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            arr_2[i][j] = arr[i][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            arr[c-j-1][i] = arr_2[i][j];
        }
    } 
    int tmp;
    tmp = r;
    r = c;
    c = tmp;
}

void re_flip(){
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            arr_2[i][j] = arr[i][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            arr[i][j] = arr_2[r-1-i][j];
        }
    }
}

int main(){

    cin >> r >> c >> m;
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    int operate[m];
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin >> operate[i];
    }

    for(int i=m-1; i>=0; i--){
        if(operate[i] == 1){
            re_flip();
        }else{
            re_rotate();
        }
    }

    cout << r << " " << c << endl;
    for(int i=0; i<r; i++){
        for(int j=0; j<c; j++){
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
}
```
## 執行結果
![](https://i.imgur.com/FEmjN6Q.png)

## 資料來源
[https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=b266](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=b266)


