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title: Multiplexing (續)和 Frequency reuse|第五週
tags: 無線與行動網路導論
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# 回顧-細胞結構的好處

- 縮小一個基地台的控管範圍，降低需要的能量
- 因為能量會隨距離遞減，所以大的基地台就需要比較多的能量
- 也因此可以讓多個人使用
- 可以做區域性的選擇跟操作
- 如果是單一大的基地台，就會牽一髮動全身

# 限制

- 需要固定位置
- 通常基地台是拉光纖
- 除非特定區域，像是玉山山頂，會山跟山之間用對準的方式將訊號打過去
- 如果是偏遠地方，荒郊野外那種，則是直接用衛星

>對欸 同個頻率會干擾

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# 名詞解釋

## MAC (medium access control) protocol

medium：媒介；方法，手段。這裡是講無線的頻段

所謂的 protocol 就是一套規矩
MAC protocol 制定誰可以用 medium 這個無線的頻段，在甚麼時候給誰用，以及有衝突的時候怎麼解決

## Duplex 雙工

:::warning
指二台通訊裝置之間，允許有雙向的資料傳輸 [BY 維基百科](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9B%99%E5%B7%A5)
:::

舉例來說，一隻手機內的雙向的通訊，有上傳跟下傳

### TDD (time division duplex)

就是在時間上切割，上傳跟接收的時間不同；先上傳，再下傳，再上傳，再下傳...

### FDD (frequency division duplex)

就是在頻率上切割，上傳跟接收使用不同頻率，所以可以同時接收跟上傳

:::info
台灣前幾個世代都大多是 FDD
因為電信公司在標頻譜的時候，通常都只開放標一對很接近的頻段
:::

## Multiple access

多個使用者同時存取網路；也就是指很多人同時用；可以想像成很多隻手機在連線

### TDMA (time division multiple access)

就是每隻手機給特定的時間使用

### FDMA (frequency division multiple access)

就是每個手機給不同頻段

## Multiplexing

在一次的傳輸中有很多不同的訊號，也就是同時有很多不同的訊號要傳輸
通常在講一隻手機內，同時使用了多個不同的信號，像是同時打電話，用網路等等

:::success
從上面可以發現，就那兩招，切頻率跟切時間
:::

# 例子

老師說，要畫出這些情況，就是先畫出雙工的類型，在頻率軸或時間軸畫出兩大區塊
然後再看是哪種 MA，依照 MA 的種類在各區塊，對著軸畫出小區塊

## FDMA/FDD 像是 AMPS、GSM

- FDD：先從頻率軸區分成兩大塊
- FDMA：再把每一塊依照頻率分成小區域


### 例子 GSM (就是2G)


分成124個頻道，原因是這樣剛剛好夠用

## FDMA/TDD 像是 CT-2

- TDD：先從時間軸區分成兩大塊
- FDMA：再把每一塊依照頻率分成小區域


## CDMA/FDD 這就是台灣的3G HSPA


- FDD：先從頻率軸區分成兩大塊
- CDMA：當然不能忘記我們的老朋友 code
- 也就是可以在同個時間有多個訊號
- 所以畫的時候就不用刻意強調區分在不同時間

:::info
老師說 duplex 的話比較少有 code 的切割
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## TDD/TDMA

- TDD：先從時間軸區分成兩大塊
- TDMA：再把每一塊依照時間分成小區域

### 例子 DECT


家用的無線電話，通常是家比較大的時候會用到

雖然是全切在時間軸，但因為間隔很小，聽起來就沒有斷掉的感覺

## 其他補充

### 以前的世代

是以裝置為單位，基地台會給手機一個頻段，至於什麼的通訊用哪個更細的頻段就是手機要自己切

### 現代五G

則是以 traffic load 為單位，會分成 data、voice 等等的通道

:::warning
老師說通常會優先考慮在時間上切，因為要切頻率的話，大小一樣比較好切；但是訊號常常是會需要變動的，固定大小會造成不便
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# Frequency Reuse in Cellular System

## 回顧 - Frequency planning


上週提到的，蜂巢結構的特性就是可以重複使用頻段，常見的有 3 或 7 個為一個 cluster

而且由於組成了 cluster ，所以排列方式其實有個規律

## Sector


如果 BS 有分成多個 sector 的話，情況也蠻類似的

>邊界
>多個基地台有重疊時，則會劃定一個邊界

## Frequency reuse

Spatial reuse 跟 Spectral reuse 都是在講同件事情
[補充](https://zhuanlan.zhihu.com/p/222003224)

## Cluster

前面提到 3 個或是 7 個為一個的群，目的是希望可以在地圖上「**無窮的重複**」

## Frequency reuse factor

這個東西，是從「使用相同頻率的 BS 間距離」和「BS 的半徑」的數學關係得到的



- 上面是在計算「距離 D」跟「半徑 R」的關係
- 原理是：
- 首先為了方便計算，所以以「一個L」為單位，也就是橫跨一個六角形
- 接下來找出從 A 基地台，到使用相同頻率的 B 基地台，需要經過多少個六角形
- 但是經過的方式為了方便計算，所以是採轉折的走法
- 也就是像圖中，會先經過整數 j 個六角形，再經過整數 i 個六角形
- 這樣就會形成一個三角形，如此就可以用餘弦定理計算兩個基地台間的距離
- 由此可知，只要給距離 D 和半徑 r，就可以知道最接近的 N 大概是多少，也就可以畫出圖來了
- 不確定是不是這樣用，老師上課沒提到
- 這個 N ，就是 **Frequency reuse factor**
- 該數字剛好就是一個 Cluster 的 Cell 數量，所以該數字可以表現出「重複使用的程度」
- 數字越小，代表排列緊密，重複用的程度越高，因為跟我相同頻段的離我很近
- 數字大的話則是排列鬆散，代表重複使用的效率不高
- 由公式可知只有特定的數字才符合，因為 i 跟 j 要是正整數

:::warning
太大的數字不常用，因為複用效率太差；而且隨著技術的進步，現在數字越用越小，現在大多接近 1
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## Determine frequency reuse pattern

### Co-channel interference / CCI

這個東西會影響使用相同頻率的基地台之間的距離，也就是 D

- 至於影響程度就是要使用之前的傳遞模型
- 另一個是看你的基地台對 CCI 的敏感度 Sensitivity

:::info
老師說在限制方面有分兩種系統
一個是 Noise Limit Dominant 、一個是 Interference Limit Dominant
而現代通常是 Interference ，因為手機和通訊的普及
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Ultradense network

## Cell splitting


就像發展出蜂巢結構一樣，我們還可以在蜂巢中發展出小蜂巢

由大的細胞分裂出很多個小細胞；通常是如果一個區域內，要傳的資料比較多，就會分裂出小細胞增加傳輸能力
而分裂之後，由於有 cluster 的緣故，可以重複使用頻段的 cell 變多了
以上圖為例的話，原本大的 cell 就是 7 個 cell 瓜分全部可以使用的頻段
但是如果將每個大 cell 再分成 7 個小 cell，因為每個 cluster 可以重複使用頻段，所以總共可使用的通道就變成了 7 倍
>計算總通道的方法請看下面

>每個小基地台的傳輸能力等於一個大基地台

### 錢的問題

會分裂出小的細胞的另一個原因是錢的問題
- 首先，如果一開始就弄出一堆小的細胞，要蓋的基地台就會很多，很花錢
- 加上不是所有地區都需要這麼密集的基地台，蓋了也是浪費錢
- 再來，廠商通常標到某個頻段後，一定是越早布建越早賺錢
- 所以會先蓋大範圍覆蓋率的大細胞
- 等之後哪裡有需求再蓋小細胞
- 而常常廣告說的覆蓋率其實不是他們在意的
- 他們真正在意的是該範圍中有用該頻段的使用者的比例

## Sectors 分區

就是之前提到的扇形分區
現代比較多都是 sector ，因為指向性的天線可以減少 CCI

甚至還有動態的 sector ，可以隨時改變指向的方向，這種通常能量更大，方向更窄

## 計算 Total system capacity

之前一直提到的 capacity，終於要來計算了；所謂的 capacity 其實就是可以提供的通道數

### 例子

參數如下：

- 整個控管範圍：100 mile^2^ = 262.4 km^2^
- 也就是全部有訊號的範圍
- 全部的通道(duplex channels)：1000
- Cell 半徑：1 km
- 細胞面積：$\frac{3\sqrt{3}}{2}r^{2}≒2.6r^{2}$
- N = 4 or 7

那要如何計算 N = 4 和 7 的 Capacity 呢

- 首先，計算總共有幾個 Cell
- 262.4÷2.6≒100 個 Cell
- 計算每個 Cell 總共可以用多少個通道
- S~4~=1000÷4=250
- S~7~=1000÷7≒142
- 因為每個 Cluster 可以重複使用頻段，所以才會將總數除以 N
- 最後將 Cell 總數乘上剛剛得到的通道數
- C~4~=250×100=25000
- C~7~=142×100=14200

## Evolving deployment

就是講前面錢的問題


前期在意的是 coverage 後期則是 capacity 為主；從上面的結果可以知道，Cluster 的 Cell 數量越小，總共可以使用的通道數越大

:::info
使用者的英文又叫 Subscriber
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## Practical deployment issues

在設置天線的時候會有許多阻礙

- 首先，架設天線都是很貴的，不是想要增加 Cell 就增加
- 再來，會有民眾對基地台或天線感到反感
- 所以也就有了長的不像基地台/天線的基地台/天線
- Antenna/BS does not look like antenna/BS

### 天線類型

- Omni-directional 全向天線
- Directional antenna 指向性天線

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# 一些關係

## Cell Size

- 使用者密度越大，細胞要越小
- 因為使用者密度越大，代表要有越多的通道數
- 此時回顧上面計算的部分，有提到總面積除以 cell 面積可以得到 cell 數量
- 而 cell 數量會影響 cluster 的數量，所以 cell 面積越小 cell 就會越多
- cell 越多 cluster 就會越多，進而重複使用頻段的次數就越多
- 如果下面的數值越大，則 CCI 就會越大
- $\frac{1}{D}$ D 就是同頻段的 BS 之間的距離
- 也就是說距離越近干擾越大 → Make sense
- r：就是 cell 的半徑
- 恩....這可能要問老師
- $\frac{1}{\sqrt{N}}$
- 也就是說 N 越大，干擾越小，畢竟重複使用率比較少 → Make sense
- Path-loss model
- 這就是在計算能量遞減的，loss 越大，自然能量就越少

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# Wireless QoS

:::warning
服務品質（英語：Quality of Service，縮寫QoS）是一個術語，在封包交換網路領域中指網路滿足給定業務合約的機率 [自維基百科](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9C%8D%E5%8A%A1%E8%B4%A8%E9%87%8F)
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## Quality of Service (QoS)

滿足所需的無線網路 QoS 是一件很重要的事情

## Quality measures

會從以下幾點來評估 Quality

### Channel availability

就是使用者能不能使用該通道，常見的困擾有

- blocking/Blocked Call：MS 無法跟 BS 連線
- 可能原因像是沒有可以連線的 BS、或是分配通道時失敗
- 像是跨年的時候，有突發的大量使用量，會導致有人無法 BS 連線
- 會計算 blocking probability
- dropping/Dropped Call：MS 跟 BS 連線中因為某些原因而斷掉
- 可能原因像是換手失敗 hand-off failure
- 像是你原本在 A 基地台用得好好的，此時移動到 B 基地台
- 但是 B 基地台太熱門了，沒有可以給你用的通道，那你就會斷掉
- [救星](https://edadocs.software.keysight.com/kkbopen/drive-test-what-is-the-difference-between-dropped-and-blocked-calls-589742558.html)

### Coverage 覆蓋度

在不同的地方，收到足夠強的訊號的機率

### 傳送品質 Transmission quality


就是之前提到的 BER 和 FER，還有之前的那張圖，不同的SINR對應不同的BER

## Application-dependent

傳輸的東西不同，也會需要不同的 QoS

- Voice 音訊
- Data 資料
- Multimedia 多媒體

:::info
殘留的筆記
Buffer 的時間；Rebuffer 的次數
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# Worst-Case CCI on the Forward Channel

:::info
Forward Channel 是 Downlink 不要忘了
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之前說要用傳遞模型去評估 CCI 的影響，就是這裡的部分；情境如下


圖中的 D 跟 R 都是老朋友了，也就是 BS 間距離和 Cell 半徑

- 圖中的距離其實可以看出是**近似值**，此處是為了方便計算所以才用近似值
- 如果是實際在模擬的時候就是直接代座標進去
- 其實還可以考慮到第二圈，但是這裡是展示用，所以先不用那麼複雜
- 老師說真正做模擬的時候有些是會真的用到第二圈
- 但是第三圈的就真的很少見，因為影響太小了
- 最糟糕的點會發生在那個**邊角的點**，這就是我們要討論的 **worst case**

而評估影響的方法，**就是我們的傳統藝能，計算 SINR**；當然，這裡不考慮 Noise 的影響

$$
\frac{你的能量}{其他人的能量(CCI)}
$$

而其他人的能量，就是用之前的 Path-loss 公式算出來

$$
P_{r}=P_{t}G_{t}G_{r}G(d)\\
=P_{t}G_{total}\frac{1}{距離^{n}}
$$

這裡用最簡單的，就是只跟距離的某 n 次方成反比；所以接下來就是把上面每個人的能量加起來放分母；而由於對稱性，所以只要算一半後乘 2 就好

$$
\frac{你的能量}{其他人的能量(CCI)}=\frac{\frac{P_{t}G_{total}}{R^{n}}}{2(\frac{P_{t}G_{total}}{(D+R)^{n}}+\frac{P_{t}G_{total}}{D^{n}}+\frac{P_{t}G_{total}}{(D-R)^{n}})}
$$

此時因為都是用同個頻段的基地台，並且在同個區域內，所以 G 跟 P 跟 Path-loss的情況都是一樣的；因此可以消掉 G 跟 P

$$
\frac{{R^{-n}}}{2((D+R)^{-n}+D^{-n}+(D-R)^{-n})}
$$

這個比值就是我們的結果

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# Overlay

不同的通訊技術彼此重疊

- 像是同時會有多種技術
- 例如現在同時有 4G 和 5G 和一堆...
- TDMA+CDMA
- 或者是同個技術分為多種頻段
- 像是 4G 分成了 4 個 頻段
- GSM 900/1800

:::warning
不要忘記，CCI 是因為使用了相同的頻段所以才干擾
不同的頻段是可以共存的，也因此才有頻率上的 diversity、FDMA 等等
:::

## 好處

這樣可以增加系統的 Capacity，畢竟可以用的通道變多了
>再次複習，所謂的 Capacity 就是可以用的通道

這樣就可以減少 Blocking 的機會

## 例子


:::success
這種的話，小的 Cell 可以增加該地區的 Capacity，而大的 Cell 則是用於快速移動的時候，因為快速移動時，如果用小的 Cell 會需要換很多次手
:::


:::success
這種的特點是低頻段是藍色的，因為低頻的隨距離遞減比較小
:::

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# 換手


原本最直覺的方式就是哪邊的能量(訊號)強就連哪個基地台
但是這樣會有個問題，如果一直在那個邊界來回走動，就會一直換手，會有「**ping pong 效應**」
所以就有了那兩條藍色標線，代表一個閾值，也就是如果過了中線，那麼之後一定要過藍色線才會進行換手；這樣可以避免掉「小步」來回造成的換手
>如果大步來回那就沒輒

當然還有其他減少頻繁換手的方式