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title: 第三周

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**1. 簡述電通量密度、電場強度與電位的物理意義以及三者間的關係。**

電通量密度:單位面積的電通量。
電場強度:電場內位於某處單位電荷所受的庫倫力即定義為該處的電場強度。
電位:描述電場中某一點之能量高低性質的物理純量。

電通量的大小與電場的強度成正比且電場是電位隨距離的變化率。
(字數:95)

**2.若有一均勻帶電球體(即電荷均勻分布於球體中)，半徑為𝑟，帶電量為𝑄，求球體外𝑥(>r)處的電場強度與電位。**

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**3.推導高斯定理並簡述其物理意義。**

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高斯定律表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係
(字數:28)

**4.試以長度、截面積、電子濃度與移動率分別為𝑙、𝐴、𝑛與𝜇n的N型半導體為例，於外加偏壓𝑉下，電子的漂移速度等於𝜇n與半導體內電場強度的乘積，若電流為𝐼，請推導𝑉與𝐼的關係並簡述其物理意義。推導過程所需其他參數請自行設定。**

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這個結果顯示在低電場、均勻分布假設下N型半導體的V-I行為是線性的（遵守歐姆定律）且阻抗由材料性質n,un與幾何l,A決定。
(字數:55)

**5.於圖 1 所示電路中，若二極體的I-V特性可表為I=I0[exp(V/VT)-1]，I0與VT為常數，
VA與R為已知，試列出二極體的負載線方程式並簡述利用解析法(analytical method)求
解電流I可能會遇到的問題。**

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**6.續上題，請簡述電流I的可能解法。**

如上圖的負載線圖，二極體曲線與負載線交點為解。
(字數:21)