# ディジタル信号処理 10/2

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### 短時間フーリエ変換
- 分析区間を短く区切ってフーリエ変換を行うこと
- 例：長さ1秒、サンプリング周波数 $44.1\ [\textrm{kHz}]$ の音声波形のうち 1024 点（およそ $23.2\ [\textrm{ms}]$）に区切る
- 時間ごとのスペクトルの変化を追うことが出来る
- スペクトログラム・・・横軸を時間、縦軸を周波数、強度を濃淡や色相などで表した図

### 窓関数
- 分析区間に入る波の数がっすうでない場合にスペクトルの精度が下がる
- 例：1秒の分析区間で 2.5 [Hz], 3.4秒間の分析区間で 1.0 [Hz]
- 波形の両端を絞る（分析区間の先頭や末尾に近づくにつれて振幅の大きさが 0 になるようにする）と振幅スペクトルの広がりが抑えられる
- この波形の両端を絞る重み関数を ==**窓関数**== と呼ぶ。

### 原因
- フーリエ変換は周期的な信号を前提
- 分析区間が無限に繰り返される・・・周期的
- 分析区間を繰り返した時に区間ごとの境界で連続か不連続化

### 窓関数を掛ける
- 窓関数を掛けると区間の端を繋げた時に連続になる

### 窓関数の種類
- 窓関数には沢山の種類がある
- 方形窓、ハニング窓、ハミング窓、ブラックマン‐ハリス窓、サイン半波窓 etc.
- 窓関数の周波数応答の中央の盛り上がりをメインローブ、両端の盛り上がりをサイドロードという
- このメインローブ、サイドローブのバランスが窓によって異なる