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title: 'Exercices de MMC, séance 1'

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# Exercices de MMC, séance 1 

# Calcul indiciel et tensoriel

## Règle du calcul indiciel: 

Si un indice apparaît deux fois dans un des termes d'une expression 
ou d'une équation, il peut, mais il n'est pas obligé, d'apparaître deux 
fois dans chaque terme. Cet indice doit être sommé sur toutes les valeurs 
qui lui sont assignées. C'est un indice muet. \\

## Moyens de vérification: 

1- Si un indice apparaît seulement une fois dans un des termes d'une expression 
ou d'une équation, {\em il doit\/} apparaître exactement une fois dans chaque terme.
Cet indice prendra successivement les valeurs qui lui sont assignées. C'est un 
indice libre.

2- Si un indice apparaît plus de deux fois dans un des termes d'une expression 
ou d'une équation, il y a une erreur.

## Exercice 1
Soit 
$$T_{ij}\ =\ a_{ik}\,a_{j\ell}\,T_{k\ell}'$$
- Calculer $T_{32}$.

## Exercice 2
