# Exercices de MMC, séance 1

# Calcul indiciel et tensoriel

## Règle du calcul indiciel:

Si un indice apparaît deux fois dans un des termes d'une expression
ou d'une équation, il peut, mais il n'est pas obligé, d'apparaître deux
fois dans chaque terme. Cet indice doit être sommé sur toutes les valeurs
qui lui sont assignées. C'est un indice muet. \\

## Moyens de vérification:

1- Si un indice apparaît seulement une fois dans un des termes d'une expression
ou d'une équation, {\em il doit\/} apparaître exactement une fois dans chaque terme.
Cet indice prendra successivement les valeurs qui lui sont assignées. C'est un
indice libre.

2- Si un indice apparaît plus de deux fois dans un des termes d'une expression
ou d'une équation, il y a une erreur.

## Exercice 1
Soit
$$T_{ij}\ =\ a_{ik}\,a_{j\ell}\,T_{k\ell}'$$
- Calculer $T_{32}$.

## Exercice 2