某次參加CPE時的題目，當時出在第五題，我沒有解出來，有夠哭。
## 題目
[點我](https://onlinejudge.org/external/1/160.pdf)

## 題意

給定n，算出n階乘，但要將它質因數分解。
舉例來說，n=5，n! = 120 = 2 ^ <font color="#f00">3</font> + 3 ^ <font color="#f00">1</font> + 5 ^ <font color="#f00">1</font>
因此輸出5! = 3 1 1

2 <= n <= 100

## 演算法
> 建質數表，用來做質因數分解，建到100以內就好，因為n最大到100。

> 這是用來存答案的陣列

>主函式

>function，第四行有誤，應為i /= prime[idx]

題目不難，主要是輸出格式很麻煩，可以參考以下的程式碼。

## 程式碼

#include <bits/stdc++.h>                                                                                                                                                                                                                                 
using namespace std;

void prime_factorization(int prime[] , int prime_number[] , int i){
    int prime_idx = 0;
    while(i != 1){
        while(i % prime[prime_idx] == 0){
            i /= prime[prime_idx];
            prime_number[prime[prime_idx]]++;
        }
        prime_idx++;
    }

}

int main(){
    int n;
    while(1){
        cin >> n;
        if(n == 0) break;
        //less than 100 prime
        int prime[25] = {2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97};
        int prime_number[100] = {};
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
            prime_factorization(prime , prime_number , i);
        }

        int last = 24;
        while(prime_number[prime[last]] == 0) last--;

        cout << setw(3)<< n << "!" << " =";
        if(last < 15){
            for(int i = 0 ; i <= last ; i++){
                cout << setw(3) << prime_number[prime[i]];
            }
            cout << endl;

        }
        else{
            for(int i = 0 ; i < 15 ; i++){
                cout << setw(3) << prime_number[prime[i]];
            }
            cout << endl;

            cout << "      ";
            for(int i = 15 , j = 0 ; j <= last % 15 ; j++){
                cout << setw(3) << prime_number[prime[i + j]];
            }
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

## 我寫code時犯的錯誤
無窮迴圈，因為pseudocode寫錯，邏輯錯誤。
固定寬度，格式錯誤。
輸出格式，格式錯誤。
100以內的質數打錯，失誤。

## 後記
寫題目花了一個小時，輸出格式也弄了一個小時，怒。