1. Numpy
   • 建立矩陣的方法
   • ndarray 基本性質與操作
   • Matrix Maths
2. Matplotlib
   • 折線圖 Line Chart
   • 其他圖

教材連結請點這

Numpy 可以幹嘛?

• 高維度矩陣運算
• 高速計算

安裝 numpy

pip install numpy --user
python3 -m pip install numpy --user

import numpy

import numpy as np
 
print(np.__version__)

基本矩陣

大小為 3 * 4，每格裡面是：值(Row, Col)

• Row: 行（橫的）, Column: 列（直的）
• Row0: 1, 2, 3, 4
• Row1: 5, 6, 7, 8
• Col0: 1, 5, 9
• Col1: 2, 6, 10

建立基本矩陣

用 list, tuple 或任何 array-like object 都可建立矩陣

import numpy as np
 
arr_list = np.array([1, 2, 3, 4, 5])    # 由 list 建立
arr_tuple = np.array((1, 2, 3, 4, 5))   # 由 tuple 建立
arr_range = np.array(range(1, 6))       # 由 range 建立
 
print(arr_list)     # [1 2 3 4 5]
print(arr_tuple)    # [1 2 3 4 5]
print(arr_range)    # [1 2 3 4 5]
print(type(arr_list), type(arr_tuple), type(arr_range))   # <class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'>

建立特殊矩陣 - 1

# np.zeros(shape): 建立 elements 都為 0 的矩陣
arr_0 = np.zeros((3, 4))    # shape = (3, 4)
print(arr_0)
# [[0. 0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 0.]]

建立特殊矩陣 - 2

# np.ones(shape): 建立 elements 都為 1 的矩陣
arr_1 = np.ones((3, 4))    # shape = (3, 4)
print(arr_1)
# [[1. 1. 1. 1.]
#  [1. 1. 1. 1.]
#  [1. 1. 1. 1.]]

建立特殊矩陣 - 3

# np.full(shape, value): 建立 elements 都為 value 的矩陣are value
arr_full = np.full((3, 4), 5)    # shape = (3, 4), value = 5
print(arr_full)
# [[5 5 5 5]
#  [5 5 5 5]
#  [5 5 5 5]]

建立特殊矩陣 - 4

# np.eye(n): 建立 n x n 的單位矩陣(identity matrix)
arr_eye = np.eye(3)
print(arr_eye)
# [[1. 0. 0.]
#  [0. 1. 0.]
#  [0. 0. 1.]]

建立特殊矩陣 - 5

# np.random.random(shape): 建立 elements 都為在 [0, 1) 範圍內隨機值的矩陣
arr_random = np.random.random((3, 4))    # shape = (3, 4)
print(arr_random)
# [[0.09919389 0.51211242 0.58016963 0.17999457]
#  [0.49816204 0.72914405 0.01768119 0.86763625]
#  [0.89068661 0.0849361  0.72184463 0.75884479]]

等差數列 - 1

# np.arange(stop): 建立 elements 為從 0 到 stop - 1 的矩陣
arr_arange1 = np.arange(5)  # stop = 5
print(arr_arange1)  # [0 1 2 3 4]
 
# np.arange(start, stop): 建立 elements 為從 start 到 stop - 1 的矩陣
arr_arange2 = np.arange(1, 5)  # start = 1, stop = 5
print(arr_arange2)  # [1 2 3 4]
 
# np.arange(start, stop, step): 建立 elements 為從 start 到 stop - 1，間隔為 step 的矩陣
arr_arange3 = np.arange(1, 5, 2)  # start = 1, stop = 5, step = 2
print(arr_arange3)  # [1 3]

等差數列 - 2

# np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True)
# 建立 elements 為從 start 到 stop、總共 num 個的矩陣
# endpoint: 假如為 True，stop 會是最後一個 sample，間隔為 (stop - start) / (num - 1)
# 否則 stop 不會是最後一個 sample，間隔為 (stop - start) / num。預設為 True。
arr_linspace1 = np.linspace(1, 5, 5)  # start = 1, stop = 5, num = 5
print(arr_linspace1)  # [1. 2. 3. 4. 5.]
arr_linspace2 = np.linspace(1, 5, 5, endpoint=False)  # start = 1, stop = 5, num = 5, endpoint = False
print(arr_linspace2)  # [1.  1.8 2.6 3.4 4.2]

Questions?

ndarray 基本性質 - 1

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)
print(arr.shape)    # (2, 3): 代表 2 rows, 3 columns
print(arr.ndim)     # 2: 代表 2 dimensions
print(arr.size)     # 6: 代表 6 elements
print(arr.dtype)    # int64: 代表 elements are int64 type

ndarray 基本性質 - 2

arr = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]], dtype=np.float64)
print(arr)
print(arr.shape)    # (2, 2, 3): 代表 2 layers, 2 rows, 3 columns
print(arr.ndim)     # 3: 代表 3 dimensions
print(arr.size)     # 12: 代表 12 elements
print(arr.dtype)   # float64: 代表 elements are float64 type

Transpose Matrix 轉置矩陣

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
print(arr.T)        # ndarray.T 代表 transpose
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

轉換型態

# change the type of elements in ndarray
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
print(arr.dtype)    # int64
arr = arr.astype(np.float64)    # change type to float64
print(arr)
# [[1. 2. 3.]
#  [4. 5. 6.]]
print(arr.dtype)    # float64

改變形狀

# reshape ndarray: arr.reshape(new_shape)
arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
arr = arr.reshape((3, 4))
print(arr)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]
arr = arr.reshape((2, -1))  # -1: 自動計算
print(arr)
# [[ 0  1  2  3  4  5]
#  [ 6  7  8  9 10 11]]

Array Indexing

# one dimensional array indexing
arr = np.arange(10)
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(arr[5])   # 5

# two dimensional array indexing: arr[row, column]
arr = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(arr)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]
print(arr[1, 2])    # 6
print(arr[2, 3])    # 11

One Dimensional Array Slicing

# one dimensional array slicing: arr[start:stop:step]，不包括 stop
arr = np.arange(10)
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(arr[2:5])     # [2 3 4]
print(arr[2:5:2])   # [2 4]
print(arr[2:])      # [2 3 4 5 6 7 8 9]
print(arr[2:-1])    # [2 3 4 5 6 7 8]
print(arr[:5])      # [0 1 2 3 4]
print(arr[:])       # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(arr[::2])     # [0 2 4 6 8]
print(arr[::-1])    # [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]

Two Dimensional Array Slicing - 1

# arr[start:stop:step, start:stop:step]
arr = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(arr)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]
print(arr[1:3, 2:4])
# [[ 6  7]
#  [10 11]]
print(arr[1:3, :])
# [[ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]

Two Dimensional Array Slicing - 2

print(arr[:, 1:3])
# [[ 1  2]
#  [ 5  6]
#  [ 9 10]]
print(arr[:, ::2])
# [[ 0  2]
#  [ 4  6]
#  [ 8 10]]
print(arr[::-1, ::-1])
# [[11 10  9  8]
#  [ 7  6  5  4]
#  [ 3  2  1  0]]

Array Filtering

arr = np.arange(12)
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
print(arr > 5)  # [False False False False False False  True  True  True  True  True  True]
print(arr[arr > 5])     # [ 6  7  8  9 10 11]
print(arr[(arr > 5) & (arr < 10)])  # [6 7 8 9]
print(arr[(arr < 5) | (arr > 10)])  # [ 0  1  2  3  4 11]
arr[(arr > 5)] = 0
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0]

Array Copy

arr = np.arange(10)
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
arr2 = arr
arr2[0] = 100
print(arr)  # [100   1   2   3   4   5   6   7   8   9]
print(arr2)  # [100   1   2   3   4   5   6   7   8   9]
arr3 = arr.copy()
arr3[0] = 200
print(arr)  # [100   1   2   3   4   5   6   7   8   9]
print(arr3)  # [200   1   2   3   4   5   6   7   8   9]

Array Iterating

arr = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(arr)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]
for row in arr:
    for element in row:
        print(element)

Questions?

Math Operation

arr = np.arange(12)
print(arr)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
print(arr + 1)  # [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12]
print(arr - 1)  # [-1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]
print(arr * 2)  # [ 0  2  4  6  8 10 12 14 16 18 20 22]
print(arr / 2)  # [0.  0.5 1.  1.5 2.  2.5 3.  3.5 4.  4.5 5.  5.5]
print(arr ** 2)  # [  0   1   4   9  16  25  36  49  64  81 100 121]
print(arr % 2)  # [0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1]
print(arr // 2)  # [0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5]

Matrix Multiplication

# array dot operation
arr1 = np.arange(6).reshape((2, 3))
arr2 = np.arange(6).reshape((3, 2))
print(arr1)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]
print(arr2)
# [[0 1]
#  [2 3]
#  [4 5]]
print(np.dot(arr1, arr2))
# [[10 13]      # 0*0+1*2+2*4, 0*1+1*3+2*5
#  [28 40]]     # 3*0+4*2+5*4, 3*1+4*3+5*5

Questions?

Matplotlib 可以幹嘛？

• 數據與資料視覺化
• 畫圖功能齊全

安裝 matplotlib

pip install matplotlib --user
python3 -m pip install matplotlib --user

import matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

只有 y 值的折線圖

# plot by 1d ndarray or list
y = [2, 3, 1, 4]
plt.plot(y)    # only plot by y value
plt.show()    # 顯示整張圖

有 x 與 y 值的折線圖

# plot by x and y
x = np.arange(0, 5, 0.5) # [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5]
y = np.sin(x)   # 每個 x 對應的 sin 值 [0., 0.47942554, 0.84147098, 0.99749499, 0.90929743, 0.59847214, 0.14112001, -0.35078323, -0.7568025, -0.97753012]
plt.plot(x, y)
plt.show()

修改線的格式

# plot by x and y
x = np.arange(0, 5, 0.5)    # [0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]
y = np.sin(x)   # 每個 x 對應的 sin 值
# marker: 代表點的樣式, linestyle: 代表線的樣式, color: 代表線的顏色
plt.plot(x, y, marker='o', linestyle='--', color='g')
plt.show()

多條線段

# plot two lines
x = np.arange(0, 5, 0.5)    # [0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]
y1 = np.sin(x)   # 每個 x 對應的 sin 值
y2 = np.cos(x)   # 每個 x 對應的 cos 值
plt.plot(x, y1, marker='o', linestyle='--', color='g', label='sin')
plt.plot(x, y2, marker='x', linestyle='-.', color='r', label='cos')
plt.xlabel("x label")   # x 軸的 label
plt.ylabel("y label")   # y 軸的 label
plt.legend(title="Legend title")    # legend 中文為圖例，顯示每條線的 label，title: legend 的 title
plt.title("This is title")  # 圖表的 title
plt.show()

圖附於下一頁

Questions?

分布圖

# scatter plot
x = np.arange(0, 5, 0.5)    # [0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]
y = np.sin(x)   # 每個 x 對應的 sin 值
plt.scatter(x, y)
plt.show()

長條圖

# bar plot
x = np.array(["A", "B", "C", "D"])  # x 軸的 label
y = np.array([3, 8, 1, 10])  # 每個 x 對應的值
 
plt.bar(x,y)
plt.show()

直方圖

# histogram
x = np.random.normal(170, 10, 250)  # 平均值 170，標準差 10，共 250 個數字，符合常態分佈
print(x.shape)  # (250,)
plt.hist(x)
plt.show() 

圓餅圖

# pie chart
mylabels = ["Apples", "Bananas", "Cherries", "Watermelons"] # 每個 label
y = [35, 25, 25, 15]  # 每個 label 的值
myexplode = [0.2, 0, 0, 0]  # 每個部分離開中心的距離
 
plt.pie(y, labels=mylabels, explode=myexplode, shadow=True)   # shadow: 是否要陰影
plt.show() 

顯示多張子圖

# subplot 2 rows and 3 columns
x = np.arange(0, 5, 0.5)    # [0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]
# adjust figure size
plt.figure(figsize=(10, 7))     # 定義 figure 大小 (width, height)
plt.subplot(2, 3, 1)    # 2 rows, 3 columns, 1st plot
plt.plot(x, x)
plt.title("Subplot 1")
plt.subplot(2, 3, 2)    # 2 rows, 3 columns, 2nd plot
plt.plot(x, x**2)
plt.title("Subplot 2")
plt.subplot(2, 3, 3)    # 2 rows, 3 columns, 3rd plot
plt.plot(x, x**3)
plt.title("Subplot 3")
plt.subplot(2, 3, 4)    # 2 rows, 3 columns, 4th plot
plt.plot(x, x**4)
plt.title("Subplot 4")
plt.subplot(2, 3, 5)    # 2 rows, 3 columns, 5th plot
plt.plot(x, x**5)
plt.title("Subplot 5")
plt.subplot(2, 3, 6)    # 2 rows, 3 columns, 6th plot
plt.plot(x, x**6)
plt.title("Subplot 6")
plt.suptitle("This is suptitle")    # 整個圖表的 title
plt.show()

圖附於下一頁

Questions?