# 1章　導入

この論文の目的は、光輸送問題を解決するためのロバストで普遍的なアルゴリズムを開発することです。普遍性の目標を達成するために、モンテカルロ法に集中します。現在、実際の環境で発生する広範囲の表面形状、反射モデル、および照明効果を処理できるのは、モンテカルロアプローチだけです。ロバストなアルゴリズムとは、できるだけ広い範囲の入力に対して許容できる精度の出力を生成するアルゴリズムを意味します。この論文では、新しい理論モデル、統計的手法、およびレンダリングアルゴリズムを開発することによって、これらの目標に向けて大幅な進歩を遂げています。我々はまた、達成できないこと、すなわち光輸送へのあるアプローチの固有の限界を調査します。
多くの研究にもかかわらず、現在の光輸送方法はそれらの能力においてかなり制限されている。これらは非常に制限されたクラスの入力モデル用に最適化されており、通常は他の種類の入力を処理するためにリソースの大幅な増加が必要です。たとえば、強い間接光があるシーンや、ほとんどの表面が拡散していないシーンで問題が発生することがよくあります。これらは決して異常な例ではなく、実際にこれらのケースをうまく解決することに大きな関心が寄せられています（例えば建築用途において）。
光輸送アルゴリズムが広く使用されるためには、それほど脆弱ではない技術を見つけることが重要です。レンダリングアルゴリズムは、実際のモデルでは許容範囲内で実行する必要があります。これにより、物理的にもっともらしく視覚的に心地よい画像を作成できます。これらはすべて実環境の重要な構成要素であるため、複雑な形状、材料、および照明をサポートする必要があります。
私たちの研究では、可能な限り広い範囲の実モデルにわたって合理的で予測可能な性能を持つアルゴリズムを開発しようとしています。複雑な幾何や材料を比較的簡単にサポートするモンテカルロアプローチに焦点を合わせることを選択したため、私たちの主な関心は、複雑な照明を効率的に処理できるアルゴリズムを開発することです。これには、光沢のある表面、集中間接照明、小さな幾何学的オブジェクト、コースティクスなどの機能が含まれます。これらはすべて、現在のさまざまなレンダリングアルゴリズムで問題を引き起こします。私たちの目的は、特別な扱いをすることなく、これらの難しいケースをうまく処理する普遍的なアルゴリズムを見つけることです。言い換えれば、ロバストな光輸送アルゴリズムです。
次の節では、光輸送問題の概要とその重要性について説明します。また輸送モデルについての私達の仮定を論議します（より詳細に1.5節で論議します）。この簡単な紹介の後、我々はこの論文の最初の貢献を要約し、そしてその構成を概説します。
この章の残りの部分では、これらの結果がどのようにしてより大きな状況に当てはまるかを確認します。 1.4節では、グラフィックスで使用されているさまざまなタイプの光輸送アルゴリズムについて概説し、不偏モンテカルロアルゴリズムの利点について説明します。 1.5節では、実際の光で起こるさまざまな現象（回折など）と、これらの現象をシミュレートするのが簡単または困難な理由について考察します。最後に、1.6節では、光輸送に密接に関連している物理学と工学からの問題を調べます。これらの他の分野での見方は、互いに全く異なることが多いため、実際には非常に類似している問題に対してさまざまな解決策を導いています。