# 1.3節　論文の構成

最初の2つの章は紹介と背景資料から成ります。第1章の残りの部分では、さまざまなタイプの光輸送アルゴリズムの長所と短所を説明し、そのようなアルゴリズムでシミュレートできる光学現象の範囲を検討し、同様の問題と光輸送を比較します。第2章では、モンテカルロ積分について紹介します。これには、コンピュータグラフィックスで最も有用であることが証明されている分散減少手法の調査も含まれます。
論文の残りは2部に分かれています。最初の部分では、双方向光伝送アルゴリズムの新しい理論モデルについて説明します。第3章では、放射測定の概念を開発し、標準の光輸送方程式を紹介します。また、放射量を定義するための新しい測度論的基礎についても説明します。第4章は線形演算子に基づく新しい光輸送モデルを提示します。この定式化はシーンモデルの物理的妥当性についていかなる仮定もしない。第5章では、このモデルが必要な状況、すなわち散乱特性が対称的ではない材料について調べます。我々はそのような材料の物理的および非物理的な例の両方を与え、そして双方向アルゴリズムにおいてこれらの材料を正しく取り扱うために必要な技術を導き出す。
第6章では、物質からの光の散乱が物理法則によってどのように制限されるのかを調べ、一般的な物質に対する新しい相反原理を導き出します。第7章では、この原理を使用して、光、重要性、および粒子が物理的に有効なシーンに対して同じ輸送方程式に従う、最初の光輸送フレームワークを構築します。最後に、第8章では、パス積分フレームワークについて説明します。これは、新しい光伝送アルゴリズムの基礎となります。
論文の後半部分は、より実用的です。第9章では、モンテカルロ積分の分散を減らすための一般的なツールである複数の重要度サンプリングについて説明します。第10章では、このツールを経路積分フレームワークに適用して、双方向経路追跡アルゴリズムを得た。最後に、第11章は、計算物理学からのよく知られたサンプリング技術とそれを組み合わせてMetropolis光輸送アルゴリズムを得ることによって、異なる方法で経路積分フレームワークの上に構築されます。