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title: 量子電腦簡介
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###### tags: `量子電腦`

## 量子電腦是什麼?
量子電腦是一種基於量子力學的計算設備。
* **量子力學 ( QuantumMechanics ) :** 描述在極小尺度下物體 ( 如原子、電子等 ) 的行為。根據量子力學，對於此類微小東西，或是超導等極低溫冷卻的物質，會發生一些不可思議的現象。

* **量子計算 ( QuantumComputing ) :** 積極利用量子力學特有的物理狀態打造的電腦，即是量子電腦，使用它執行運算可以對於某些問題的解決速度更優於傳統計算。
>**量子現象**
>1. 量子疊加態 ( Superposition ) ：量子系統可以同時存在0和1兩種狀態。
>2. 量子糾纏 ( Entanglement ) ：鬼魅一般的遠距作用。
>3. 量子干涉 ( Quantum Interference ) ：量子的交互作用就像波動一樣。
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### 量子電腦的發展背景

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#### 第一次量子革命
* 1900年 普朗克試圖解決黑體輻射問題
* 1924年 波恩創造量子力學的名詞
* 1925年 海森堡發表矩陣力學
* 1926年 薛丁格發表波動力學；波恩提出波函數的概念
* 1927年 海森堡發表測不準原理

==電晶體== ==積體電路== ==雷射== ==磁共振影像== ==核能發電==

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#### 第二次量子革命
* 1980年 貝尼奧夫提出量子圖靈機
* 1982年 費曼提出可逆計算的量子電腦模型

==量子電腦==

==量子資訊(量子計算、量子演算法、量子通訊)==

==量子通訊(加密、快速)==

==量子感測(高精確度、高解析度)==

==量子模擬(用於新藥品或材料開發)==

==量子人工智慧==

==量子金融(投資組合管理、風險評估與管理)==

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### 量子摩爾定律
* 舍爾科夫定律 ( Schoelkopf law ) ：大約每三年，量子退相干可以延遲10倍。
* 尼文定律 ( Neven's Law ) ：量子計算機以雙指數速率獲得計算能力。
$\displaystyle 2^{2^2}、2^{2^3}、2^{2^4}...$

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### 量子電腦的種類

* 通用量子電腦:smile:：能以足夠的精度從任意的量子態變換到期望的任意量子態之電腦。能進行通用量子計算，高量子位元，具有容錯能力。
e.g.容錯量子電腦
:::info
:pushpin:容錯 ( fault tolerance )：當量子位元的數量變多、想進行的變換更複雜，雜訊的影響也會變大，需要具備更正計算過程中的錯誤之能力。具備容錯能力的量子電腦稱為**容錯量子電腦**。
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* 非通用量子電腦:expressionless:：能做到部分量子計算，顯示出相較於古典電腦的優勢。
e.g.NISQ ( Noise Intermediate-Scale Quantum )
* 非古典電腦:disappointed:：使用量子力學特有的物理狀態進行計算，尚未顯示出相較於古典電腦的優勢。
e.g.量子退火機

##### 量子計算模型種類
* 通用型 ( universal )：
* 能描述所有量子計算，如量子電路模型。
* 其他：測量型量子計算、絕熱量子計算 ( adiabatic quantum computation ) 、拓樸量子計算等。

* 特化型
* 能描述特定計算，如量子退火計算模型。
* 量子退火是以計算Ising model的基態為目的來特化的計算模型，能映射至Ising model來解決問題。

>東京工業大學與麻省理工學院提出的理論，稱為量子退火、絕熱量子計算模型。
>2011年，加拿大企業D-wave Systems將其商品化。
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### 范紐曼架構 ( von Neumann architecture )
基本架構為"CPU中央處理器+記憶體"，有內儲程式的方式，並由CPU、記憶體、匯流排所構成。

量子電腦被定位為**非范紐曼架構電腦** ( non-von Neumann architecture )，但相較於GPU、FPGA、TPU ( tensor processing unit, 張量處理器 ) 等歸類在古典計算，使用量子性的量子計算有著本質上的差異。
>非范紐曼架構電腦：為了解決既定問題特化進行設計的電腦，以便更加高速且低耗電。
>* 特化用於大量矩陣運算的晶片、特化用於機器學習某項處理的晶片。
>* e.g.仿神經網路所構成的神經型態晶片 ( neuromorphic chip )、使用GPU ( graphics processing unit, 圖形處理器 ) 進行高速化、使用FPGA ( field programmable gate array, 場域可程式閘陣列 ) 等系統。
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### 量子電腦適合解決的問題

* 古典電腦不擅長的問題：尚未找到多項式時間解法的問題。

可在多項式時間內解決的問題 ( 問題的輸入數量為$N$ )：
>可以使用$N^k$ ( $k$ 為整數 ) 的多項式推估計算次數。
>從輸入的數字中求得最大值：$N$次
>求得輸入數字之總和：$N$次
>從輸入數字中，選出餘數最大的一對數字：約$N^2$次

尚未找到多項式時間解法的問題 ( 問題的輸入數量為$N$ )：
>需使用$k^N$ ( $k$ 為整數 ) 的指數函數推估計算次數。
>對於輸入的數字，求得最接近乘積為40的組合：$2^N$


* 量子電腦擅長解決的問題：古典電腦不擅長的問題。
>組合最佳化問題
>質因數分解、密碼破解
>量子化學計算
>機器學習的學習
>複雜物理現象的模擬

量子計算對於古典計算有著**上位相容性** ( upper compatibility ) ，能夠被古典電腦解決的問題，全部都能用量子電腦解決。
:::info
:pushpin: 並非古典電腦不擅長的問題全都能用量子電腦輕易解決。
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