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tags: [電子]

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# 二極體及應用電路學習指南

## 本章節重點回顧

### 2-1 本質、P 型及 N 型半導體
- **認識原子模型與價電子**：原子由質子、中子、電子組成，價電子位於最外層軌道。
- **瞭解自由電子與電洞**：價電子脫離原子束縛成為自由電子，原位置留下電洞。
- **區分絕緣體、半導體與導體**：依能隙大小區分，半導體能隙約 1eV。
- **認識本質半導體**：純矽、純鍺，室溫下因熱擾動產生電子-電洞對，導電性差。
- **理解外質半導體**：摻雜雜質的半導體，分為 P 型（摻三價受體）與 N 型（摻五價施體）。
- **多數載子與少數載子**：P 型多數為電洞，少數為電子；N 型多數為電子，少數為電洞。
- **質量作用定律**：在熱平衡下，\( n \times p = n_i^2 \)。

### 2-2 P-N 接面二極體
- **P-N 接面的形成**：P 型與 N 型半導體接合。
- **擴散電流與漂移電流**：因載子濃度差產生擴散電流，空乏區電場產生漂移電流（逆向飽和電流 \( I_S \)）。
- **空乏區與內建電壓**：接面附近電子與電洞結合形成空乏區，產生內建電壓 \( V_{bi} \)（切入電壓 \( V_{Dr} \)）。矽約 0.6-0.7V，鍺約 0.2-0.3V。
- **二極體偏壓**：
  - **未加偏壓**：淨電流為零，\( I_F = I_S \)。
  - **順向偏壓**：空乏區縮小，擴散電流增加，當 \( V_D > V_{Dr} \) 時導通，電流 \( I_D = I_S \left( e^{V_D / (\eta V_T)} - 1 \right) \)。
  - **逆向偏壓**：空乏區擴大，擴散電流趨近於零，淨電流為 \( -I_S \)（極小）。
- **崩潰特性**：逆向電壓超過崩潰電壓 \( V_{BR} \) 時，電流急遽增加，可能燒毀。
- **二極體的 V-I 特性曲線**：呈現單向導通特性。
- **二極體的等效電阻特性**：
  - 直流靜態電阻：\( R_{DC} = V_D / I_D \)
  - 交流動態電阻：\( r_d = \frac{dV_D}{dI_D} \approx \frac{\eta V_T}{I_D} \)（室溫下約 26mV/\( I_D \)）。
  - 本體電阻：\( r_B \approx (V_D - V_{Dr}) / I_D \)（順向導通區）。
- **二極體的等效電容特性**：
  - 空乏電容：\( C_T \)：逆向偏壓增加而減小。
  - 擴散電容：\( C_D \)：順向偏壓與電流增加而增大。
- **二極體的溫度特性**：
  - \( V_{Dr} \) 隨溫度上升而下降（約 -1mV/°C 至 -2.5mV/°C）。
  - \( I_S \) 隨溫度上升而增加（每 10°C 約增加一倍）。
- **二極體的等效電路模型**：
  - 理想型：順向為短路，逆向為開路。
  - 簡化型：順向為電壓源 \( V_{Dr} \)，逆向為開路。
  - 進階型：順向為電壓源 \( V_{Dr} \) 串聯電阻 \( r_B \)，逆向為開路。

### 2-3 整流濾波電路
- **直流電源供應器方塊圖**：變壓器 -> 整流電路 -> 濾波電路 -> 穩壓調整電路。
- **理想變壓器**：電壓比等於匝數比 (\( V_1 / V_2 = N_1 / N_2 \))，電流比反比於匝數比 (\( I_1 / I_2 = N_2 / N_1 \))，輸入阻抗 \( R_i = (N_1 / N_2)^2 R_L \)。
- **整流電路**：
  - 半波整流：僅利用輸入交流電的正半週或負半週。輸出 \( V_o(d.c.) = 0.318 V_m \)，\( V_o(r.m.s.) = 0.5 V_m \)，PIV = \( V_m \)（二極體）。
  - 全波整流（中心抽頭）：利用正負半週。輸出 \( V_o(d.c.) = 0.636 V_m \)，\( V_o(r.m.s.) = 0.707 V_m \)，PIV = \( 2V_m \)（二極體）。
  - 橋式整流：利用正負半週，無需中心抽頭變壓器。輸出 \( V_o(d.c.) = 0.636 V_m \)，\( V_o(r.m.s.) = 0.707 V_m \)，PIV = \( V_m \)（二極體）。
- **濾波電路**：將脈動直流轉換為較平滑的直流。常用電容濾波。
- **漣波電壓與漣波因數**：漣波為輸出直流電壓中的交流成分。漣波因數 \( r \)。
- **半波整流電容濾波**：輸出電壓接近峰值，漣波較大。PIV = \( 2V_m \)。
- **全波/橋式整流電容濾波**：輸出電壓接近峰值，漣波較小。PIV = \( 2V_m \)（全波），PIV = \( V_m \)（橋式）。漣波頻率為輸入頻率的兩倍。
- **時間常數 \( R_L C \) 對漣波的影響**：越大，漣波越小。
- **漣波電壓近似公式**：\( V_r(p-p) \approx I_{d.c.} T_o / C \)。

### 2-4 稽納二極體
- **逆向崩潰特性**：
  - 稽納崩潰：低電壓（< 6V），強電場直接拉出價電子，負溫度係數。
  - 累增崩潰：高電壓（> 6V），載子碰撞游離，正溫度係數。
- **逆向崩潰區等效電路**：
  - 理想型：恆定電壓源 \( V_Z \)。
  - 含稽納電阻：電壓源 \( V_Z \) 串聯電阻 \( r_Z \)，\( V_Z = V_{ZK} + I_Z r_Z \)。
- **應用**：參考電壓、保護電路、穩壓電路。

### 2-5 稽納穩壓電路
- **基本穩壓電路（無負載）**：判斷稽納二極體是否崩潰（\( V_S > V_Z \)），若崩潰則 \( V_o = V_Z \)，電流 \( I = (V_S - V_Z) / R_S \)。
- **加入負載**：利用戴維寧等效簡化分析。
- **考慮稽納電阻**：等效電路包含 \( r_Z \)。
- **直流電源穩壓調整電路**：整流濾波後加入稽納穩壓電路，提供穩定直流輸出。需注意限流電阻 \( R_S \) 的設計範圍，以確保稽納二極體工作在崩潰區且不超過最大額定電流。

### 2-6

 稽納二極體的應用
- **高穩定性參考源**：由於稽納二極體具有穩定的崩潰電壓，適用於需要穩定參考電壓的應用。
- **過壓保護**：在過電壓條件下，稽納二極體能保護其他電子元件免受損壞。
- **電壓限幅**：用於設計電壓限制或保護電路。

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二極體及應用電路學習指南
本章節重點回顧
2-1 本質、P 型及 N 型半導體
認識原子模型與價電子：原子由質子、中子、電子組成，價電子位於最外層軌道。
瞭解自由電子與電洞：價電子脫離原子束縛成為自由電子，原位置留下電洞。
區分絕緣體、半導體與導體：依能隙大小區分，半導體能隙約 1eV。
認識本質半導體：純矽、純鍺，室溫下因熱擾動產生電子-電洞對，導電性差。
理解外質半導體：摻雜雜質的半導體，分為 P 型（摻三價受體）與 N 型（摻五價施體）。
多數載子與少數載子：P 型多數為電洞，少數為電子；N 型多數為電子，少數為電洞。
質量作用定律：在熱平衡下，$n \times p = n_i^2$。
2-2 P-N 接面二極體
P-N 接面的形成：P 型與 N 型半導體接合。
擴散電流與漂移電流：因載子濃度差產生擴散電流，空乏區電場產生漂移電流（逆向飽和電流 $I_S$）。
空乏區與內建電壓：接面附近電子與電洞結合形成空乏區，產生內建電壓 $V_{bi}$（切入電壓 $V_{Dr}$）。矽約 0.6-0.7V，鍺約 0.2-0.3V。
二極體偏壓：
未加偏壓：淨電流為零，$I_F = I_S$。
順向偏壓：空乏區縮小，擴散電流增加，當 $V_D > V_{Dr}$ 時導通，電流 $I_D = I_S (e^{V_D / (\eta V_T)} - 1)$。
逆向偏壓：空乏區擴大，擴散電流趨近於零，淨電流為 $-I_S$（極小）。
崩潰特性：逆向電壓超過崩潰電壓 $V_{BR}$ 時，電流急遽增加，可能燒毀。
二極體的 V-I 特性曲線：呈現單向導通特性。
二極體的等效電阻特性：
直流靜態電阻 $R_{DC} = V_{DQ} / I_{DQ}$。
交流動態電阻 $r_d = dV_D / dI_D \approx \eta V_T / I_{DQ}$（室溫下約 $26mV / I_{DQ}$）。
本體電阻 $r_B \approx (V_{DQ} - V_{Dr}) / I_{DQ}$（順向導通區）。
二極體的等效電容特性：
空乏電容 $C_T$：逆向偏壓增加而減小。
擴散電容 $C_D$：順向偏壓與電流增加而增大。
二極體的溫度特性：$V_{Dr}$ 隨溫度上升而下降（約 -1mV/°C 至 -2.5mV/°C），$I_S$ 隨溫度上升而增加（每 10°C 約增加一倍）。
二極體的等效電路模型：
理想型：順向為短路，逆向為開路。
簡化型：順向為電壓源 $V_{Dr}$，逆向為開路。
進階型：順向為電壓源 $V_{Dr}$ 串聯電阻 $r_B$，逆向為開路。
2-3 整流濾波電路
直流電源供應器方塊圖：變壓器 -> 整流電路 -> 濾波電路 -> 穩壓調整電路。
理想變壓器：電壓比等於匝數比 ($V_1/V_2 = N_1/N_2$)，電流比反比於匝數比 ($I_1/I_2 = N_2/N_1$)，輸入阻抗 $R_i = (N_1/N_2)^2 R_L$。
整流電路：
半波整流：僅利用輸入交流電的正半週或負半週。輸出 $V_{o(dc)} = 0.318 V_{m}$，$V_{o(rms)} = 0.5 V_{m}$，PIV $= V_m$（二極體）。
全波整流（中心抽頭）：利用正負半週。輸出 $V_{o(dc)} = 0.636 V_{m}$，$V_{o(rms)} = 0.707 V_{m}$，PIV $= 2 V_m$（二極體）。
橋式整流：利用正負半週，無需中心抽頭變壓器。輸出 $V_{o(dc)} = 0.636 V_{m}$，$V_{o(rms)} = 0.707 V_{m}$，PIV $= V_m$（二極體）。
濾波電路：將脈動直流轉換為較平滑的直流。常用電容濾波。
漣波電壓與漣波因數：漣波為輸出直流電壓中的交流成分。漣波因數 $r% = (V_{r(rms)} / V_{o(dc)}) \times 100%$。
半波整流電容濾波：輸出電壓接近峰值，漣波較大。PIV $= 2 V_m$。
全波/橋式整流電容濾波：輸出電壓接近峰值，漣波較小。PIV $= 2 V_m$（全波），PIV $= V_m$（橋式）。漣波頻率為輸入頻率的兩倍。
時間常數 $R_L C$ 對漣波的影響：越大，漣波越小。
漣波電壓近似公式：$V_{r(p-p)} \approx I_{dc} T_o / C$。
2-4 稽納二極體
逆向崩潰特性：
稽納崩潰：低電壓（< 6V），強電場直接拉出價電子，負溫度係數。
累增崩潰：高電壓（> 6V），載子碰撞游離，正溫度係數。
逆向崩潰區等效電路：
理想型：恆定電壓源 $V_Z$。
含稽納電阻：電壓源 $V_Z$ 串聯電阻 $r_Z$，$V_Z = V_{ZK} + I_Z r_Z$。
應用：參考電壓、保護電路、穩壓電路。
2-5 稽納穩壓電路
基本穩壓電路（無負載）：判斷稽納二極體是否崩潰（$V_S > V_Z$），若崩潰則 $V_o = V_Z$，電流 $I = (V_S - V_Z) / R_S$。
加入負載：利用戴維寧等效簡化分析。
考慮稽納電阻：等效電路包含 $r_Z$。
直流電源穩壓調整電路：整流濾波後加入稽納穩壓電路，提供穩定直流輸出。需注意限流電阻 $R_S$ 的設計範圍，以確保稽納二極體工作在崩潰區且不超過最大額定電流。
2-6 發光二極體
發光原理：P-N 接面順向偏壓下，電子與電洞在空乏區復合，能量以光子形式釋放。直接能隙半導體材料（如 GaAs、GaN）。
種類：可見光 LED（紅、橙、黃、綠、藍、白），不可見光 LED（紅外線，用於遙控、感測）。
光波長與發光顏色：由半導體材料的能隙決定。
特性：順向導通電壓較高（依顏色不同），需串聯限流電阻。
應用：指示燈、照明、顯示器、光耦合器、遙控器。
有機發光二極體 (OLED)：使用有機材料發光，具有輕薄、可彎曲、色彩鮮豔等優點。
二極體及應用電路測驗
短答題
請簡述 P 型半導體與 N 型半體的形成原理，並說明其多數載子分別為何？
什麼是 P-N 接面的空乏區？其形成的機制為何？
請解釋二極體的順向偏壓與逆向偏壓的定義，並說明在這兩種偏壓下空乏區寬度的變化。
寫出理想二極體的兩個主要特性。在電路分析中，何時可以將二極體視為理想元件？
什麼是二極體的切入電壓？不同材質（矽、鍺）的二極體其切入電壓值大約是多少？
請比較半波整流、全波整流（中心抽頭）與橋式整流電路的輸出波形、平均值電壓以及所需的二極體數量。
什麼是整流電路中的峰值逆向電壓（PIV）？在半波整流電路中，二極體的 PIV 值為何？
請解釋濾波電路在直流電源供應器中的作用。最簡單的濾波電路元件是什麼？其工作原理為何？
稽納二極體與一般二極體的主要差異在哪裡？稽納二極體在電路中主要應用於什麼方面？
發光二極體（LED）的發光原理是什麼？與傳統白熾燈泡的發光方式有何不同？
短答題答案
P 型半導體是在本質半導體中摻雜三價受體雜質（如硼），形成多數載子為電洞；N 型半導體是在本質半導體中摻雜五價施體雜質（如磷），形成多數載子為自由電子。
空乏區是 P-N 接面附近的一個區域，由於接面處的自由電子與電洞互相擴散並結合，導致該區域內缺乏可移動的電荷載子，只剩下帶相反電荷的固定離子。
順向偏壓是將 P 型半導體接正電壓，N 型半導體接負電壓，此時空乏區寬度縮小；逆向偏壓則是 P 型半導體接負電壓，N 型半導體接正電壓，此時空乏區寬度增大。
理想二極體的兩個主要特性是：順向偏壓時電阻為零（短路），逆向偏壓時電阻為無限大（開路）。當電路中的電壓遠大於二極體的切入電壓，且不需要精確考慮二極體的電壓降時，可以將其視為理想元件。
切入電壓是使二極體開始顯著導通所需的最小順向偏壓。矽二極體的切入電壓約為 0.6-0.7V，鍺二極體的切入電壓約為 0.2-0.3V。
半波整流輸出只有輸入信號的正半週（或負半週），平均值電壓較低，需要一個二極體；全波整流（中心抽頭）與橋式整流的輸出包含輸入信號的整個週期，平均值電壓較高，前者需要兩個二極體和中心抽頭變壓器，後者需要四個二極體和普通變壓器。
峰值逆向電壓（PIV）是二極體在逆向偏壓下所能承受的最大電壓而不發生擊穿。在半波整流電路中，二極體的 PIV 值等於輸入交流電壓的峰值電壓 ($V_m$)。
濾波電路在直流電源供應器中的作用是減少整流後脈動直流電壓中的交流成分（漣波），使其更接近純直流電壓。最簡單的濾波電路元件是電容，其工作原理是利用電容的儲能特性，在整流電壓上升時儲存能量，在電壓下降時釋放能量，從而平滑輸出電壓。
稽納二極體與一般二極體的主要差異在於其經過特殊設計，使其在逆向偏壓超過特定崩潰電壓（稽納電壓）時，能夠在崩潰區穩定工作而不損壞。稽納二極體在電路中主要應用於提供穩定的參考電壓或作為穩壓元件。
發光二極體（LED）的發光原理是當順向電流流過 P-N 接面時，注入的少數載子與多數載子復合，將能量以光子的形式釋放出來。與傳統白熾燈泡藉由加熱燈絲發光不同，LED 屬於冷性發光，直接將電能轉換為光能。
問答題 (Essay Format)
詳細描述 P-N 接面形成時的載子擴散、空乏區的建立以及內建電壓的形成過程。
比較理想二極體、簡化模型（含切入電壓）以及進階模型（含切入電壓與導通電阻）在電路分析中的應用場景和優缺點。
分析半波整流電容濾波電路的工作原理，並推導其輸出直流電壓和漣波電壓的近似關係。
探討稽納二極體作為穩壓元件的原理和電路配置，並分析限流電阻值的選擇對穩壓性能的影響。
闡述發光二極體（LED）在照明和顯示領域相對於傳統光源和顯示技術的優勢與挑戰。
關鍵詞彙表
本質半導體 (Intrinsic Semiconductor): 未經摻雜的純淨半導體材料，如純矽或純鍺。
外質半導體 (Extrinsic Semiconductor): 在本質半導體中摻入雜質元素以改變其導電特性的半導體，分為 P 型和 N 型。
P 型半導體 (P-type Semiconductor): 摻雜三價受體雜質（如硼）的半導體，多數載子為電洞。
N 型半導體 (N-type Semiconductor): 摻雜五價施體雜質（如磷）的半導體，多數載子為自由電子。
摻雜 (Doping): 在半導體材料中加入少量雜質元素的過程，以改變其電氣特性。
價電子 (Valence Electron): 原子最外層軌道的電子，參與化學鍵的形成和導電。
自由電子 (Free Electron): 脫離原子束縛，可在晶體結構中自由移動的電子，是導電的載子之一。
電洞 (Hole): 價電子脫離原子後在價電帶留下的空位，可視為帶正電荷的載子。
能隙 (Energy Gap): 半導體中價電帶頂部和傳導帶底部之間的能量間隙，電子要從價電帶躍遷到傳導帶必須克服此能量。
P-N 接面 (P-N Junction): 由 P 型和 N 型半導體接合形成的界面。
空乏區 (Depletion Region): 在 P-N 接面附近，由於載子擴散和複合而缺乏可移動電荷載子的區域。
內建電壓 (Built-in Voltage, $V_{bi}$): 在 P-N 接面空乏區形成的電位差，阻止載子的持續擴散。也稱為切入電壓 ($V_{Dr}$)、障壁電壓。
順向偏壓 (Forward Bias): 施加在 P-N 接面上的電壓，P 端接正，N 端接負，減小空乏區寬度，允許電流通過。
逆向偏壓 (Reverse Bias): 施加在 P-N 接面上的電壓，P 端接負，N 端接正，增大空乏區寬度，阻止主要電流通過，只有極小的逆向飽和電流。
擴散電流 (Diffusion Current): 由於載子濃度梯度而在 P-N 接面發生的電流。
漂移電流 (Drift Current): 由於電場作用而在 P-N 接面發生的電流，在逆向偏壓下形成逆向飽和電流 ($I_S$).
逆向飽和電流 (Reverse Saturation Current, $I_S$): 在逆向偏壓下流過 P-N 接面的微小電流，主要由少數載子貢獻。
切入電壓 (Cut-in Voltage, $V_{Dr}$): 使二極體開始顯著導通所需的最小順向偏壓。
崩潰電壓 (Breakdown Voltage, $V_{BR}$): 逆向偏壓超過此值時，二極體電流急劇增加，可能導致損壞。
稽納崩潰 (Zener Breakdown): 在高摻雜的 P-N 接面，強電場直接拉出價電子導致的逆向崩潰。
累增崩潰 (Avalanche Breakdown): 在逆向偏壓下，少數載子在高電場加速碰撞晶格原子，產生更多載子導致的逆向崩潰。
整流 (Rectification): 將交流電轉換為單向的直流電的過程。
半波整流 (Half-wave Rectification): 只允許交流信號的一個半週通過，另一個半週被阻擋的整流方式。
全波整流 (Full-wave Rectification): 利用交流信號的整個週期進行整流，分為中心抽頭式和橋式。
橋式整流 (Bridge Rectification): 使用四個二極體構成的整流電路，能有效地利用交流信號的整個週期。
峰值逆向電壓 (Peak Inverse Voltage, PIV): 二極體在整流電路中逆向偏壓下所承受的最大電壓。
濾波 (Filtering): 從整流後的脈動直流電中去除交流成分，使其更平滑的過程。
漣波電壓 (Ripple Voltage): 在濾波後的直流電壓中殘餘的交流成分。
漣波因數 (Ripple Factor, $r$): 漣波電壓有效值與直流輸出電壓平均值之比，衡量濾波效果的指標。
稽納二極體 (Zener Diode): 一種特殊的二極體，設計使其在特定的逆向崩潰電壓（稽納電壓）下穩定工作，用於穩壓和參考電壓。
稽納電壓 (Zener Voltage, $V_Z$): 稽納二極體在逆向崩潰區穩定工作的電壓。
稽納電阻 (Zener Resistance, $r_Z$): 稽納二極體在崩潰區的等效動態電阻。
發光二極體 (Light-Emitting Diode, LED): 一種半導體元件，當順向電流流過時發光。
直接能隙半導體 (Direct Bandgap Semiconductor): 電子從傳導帶底躍遷到價電帶頂時，動量變化很小，容易發射光子的半導體材料。
間接能隙半導體 (Indirect Bandgap Semiconductor): 電子躍遷需要聲子的參與以改變動量，光發射效率較低的半導體材料，如矽。
光波長 (Wavelength): 光在空間中傳播時，兩個相鄰同相位點之間的距離，決定光的顏色。
有機發光二極體 (Organic Light-Emitting Diode, OLED): 使用有機發光材料作為發光層的 LED。
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