# Теорема Байеса [TOC] --- ### Формула $$ P(H \mid e)= \frac{P(e \mid H)*P(H)}{P(e)} $$ ***P(H | e)*** -- Вероятность того, что новая информация подтверждает гипотезу. ***P(H)*** -- Вероятность того, что гипотеза верна без учёта доводов и новых данных. **Пример:** Гипотеза *"Моего друга забрали пришельцы"* крайне маловероятна, поэтому она снижает итоговую вероятность ***P(H | e)*** ***P(e | H)*** -- Рассуждение от обратного. Пример: *"Какова вероятность **( P )** того, что моего друга забрали пришельцы **( H )**, поэтому я не могу до него дозвониться **( e )**"* преобразуется в *"**P**(я не могу дозвониться до друга **-->** его забрали пришельцы)*" ***P(e)*** -- Вероятность того, что информация правдива. Тут важно не говорить о том, что она правдива по факту её наличия, а оценить вероятность. Для этого есть нехитрая формула: $$ P(e)= {P(e \mid H)*P(H) + P(e \mid \not H)*P( \not H)} $$ --- ### Преимущества Это один из самых эффективных способов изменения взгляда на вещи в пользу более объективного. Если при получении любой новой информации пересчитывать вероятность ***P(H | e)***, то в таком случае мы получим наиболее близкий к объективному ответ на вопрос *"Какова вероятность того, что гипотеза истинна при наличие текущего набора данных?"*. --- ### Недостатки #### **Предвзятость Подтверждения(Comfirmation Bias)** Результат, полученный по итогу использования теоремы Байеса основан только на тех доводах, которые вы предусмотрели. Она не отметает альтернативные варианты и даёт неверный результат, если вы используете её с неверными значениями вероятностей. Поскольку она не очень сложна и может применяться в реальной жизни, часто вероятности берутся "на глаз", в таком случае возможно, что вы их неправильно прикинете и это кардинально повлияет на результат вычислений. #### Ложные связи Так же важно уметь отделять друг от друга **связанные** и **независимые** события. Например: 1. Если 2 независимых медицинских теста на предмет одной болезни дают один результат - это **сильно** повышает вероятность того, что результат точен. 2. Если 2 связанных между собой теста *(например, которые проводятся одним доктором)* дают один результат - это **незначительно** повышает вероятность того, что результат точен. #### **Фальсифицируемость** Один из фундаментальных принципов научного метода, который так же частично отсылает нас к большей [скромности](https://lesswrong.ru/w/Правильная_скромность), так как теория без возможности опровержения не является научной. > Карл Поппер — Научная теория не может быть принципиально неопровержимой. --- ### Материалы #### Видео **Youtube:** youtube.com/playlist?list=PLILwZ0FtHG_F0wc55bfQDP-Jq2hRmJ6JY *Комментарий: На мой взгляд наиболее проста для восприятия из этого плейлиста большая лекция от CSC* #### Статьи - habr.com/ru/post/598979/ -- Общее описание Теоремы Байеса - lesswrong.ru/Как_успешно_менять_свое_мнение -- Одно из творений Элиезера Юдковского, в нём гораздо подробнее описаны когнитивные искажения, которые мешают нам менять представление о мире и в том числе правильно использовать Теорему Байеса