# Mikrofonverstärker

## Eingangswiderstandberechnung

#### Typ A:
gegeben:
$r_{be} = 2,7\;k\Omega$
$R_1 = 100 \;\Omega$
$R_2 = 820\;k\Omega$
$\beta=220$

Lösung:
$$R_e = \frac{1}{\frac{1}{r_{be}+R_1\cdot\beta}+\frac{1}{R_2}}$$
$$R_e = \frac{1}{\frac{1}{2,7\;k\Omega+100\;\Omega\cdot220}+\frac{1}{820\;k\Omega}}$$
$$R_e = 23,98\;k\Omega$$

#### Typ B:
$r_{be} = 4,5\;k\Omega$
$\beta = 330$
$$R_e = 35,86\;\Omega$$

#### Typ C:
$r_{be} = 8,7\;k\Omega$
$\beta=600$
$$R_e = 63,4\;k\Omega$$

## Fehlendes Bauteil

### Berechnung für R₃

gegeben:
$R_1 = 100\;\Omega$
$V_u = 22$

Lösung:
$$V_u = \frac{R_3}{R_1}$$
$$R_3 = V_u \cdot R_1$$
$$R_3 = 22 \cdot 100\;\Omega$$
$$R_3 = 2,2\;k\Omega$$

### Berechnung des neuen Ausgangswiderstand

#### Typ A:
gegeben:
$\frac{1}{r_{ce}} =18\;μS$
$R_3 = 2,2\;k\Omega$

Lösung:
$$ r_a = \frac{1}{\frac{1}{R_3}+\frac{1}{r_{ce}}}$$
$$ r_a = \frac{1}{\frac{1}{2,2\;k\Omega}+18\;μS}$$
$$ r_a = 2,116\;k\Omega$$

#### Typ B:
$\frac{1}{r_{ce}} = 30μS$
$$r_a = 2,06\;k\Omega$$

#### Typ C:
$\frac{1}{r_{ce}} = 60μS$
$$r_a = 1.94\;k\Omega$$

## Erhöhung der Spannungsverstärkung

$C_2 = 1\;μF$

### Berechnung des neuen Eingangswiderstand

#### Typ A:
gegeben:
$R_2 = 820\;k\Omega$
$R_3 = 2,2\;k\Omega$
$r_{be} = 2,7\;k\Omega$

Lösung:
$$ r_e = \frac{1}{\frac{1}{r_be}+\frac{1}{R_2+R_3}} $$
$$ r_e = \frac{1}{\frac{1}{2,7\;k\Omega}+\frac{1}{820\;k\Omega+2,2\;k\Omega}} $$
$$ r_e = 2,69\;k\Omega$$

#### Typ B:
$r_{be} = 4,5\;k\Omega$
$$r_e = 4,48\;k\Omega$$

#### Typ C:
$r_{be} = 8,7\;k\Omega$
$$r_e = 5,73\;k\Omega$$

### Berechnung des neuen Ausgangswiderstand

#### Typ A:
gegeben:
$\frac{1}{r_{ce}} =18\;μS$
$R_3 = 2,2\;k\Omega$

Lösung:
$$ r_a = \frac{1}{\frac{1}{R_3}+\frac{1}{r_{ce}}}$$
$$ r_a = \frac{1}{\frac{1}{2,2\;k\Omega}+18\;μS} $$
$$ r_a = 2,2\;k\Omega$$

#### Typ B:
$\frac{1}{r_{ce}} = 30μS$
$$r_a = 2,2\;k\Omega$$

#### Typ C:
$\frac{1}{r_{ce}} = 60μS$
$$r_a = 2,2\;k\Omega$$

### Berechnung des neuen Verstärkungsfaktor

#### Typ A:
gegeben:
$\beta = 220$
$R_3 = 2,2\;\Omega$
$r_{be} = 2,7\;k\Omega$

Lösung:

$$V_u = -ß\cdot\frac{R_3}{r_{be}}$$
$$V_u = -220\cdot\frac{2,2\;k\Omega}{2,7\;k\Omega} $$
$$V_u = -179,26$$

#### Typ B:
$r_{be} = 4,5\;k\Omega$
$\beta = 330$
$$V_u = -161,3$$

#### Typ C:
$r_{be} = 8,7\;k\Omega$
$\beta=600$
$$V_u = -151,7$$