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# Analyse einer Ausschaltverzögerung

## Berechnung der Nachleuchtdauer

Da keine Versorgungsspannung angegeben war, ist dies eine beispielhafte Berechnung. Es wurde eine Versorgungsspannung von 12 V gewählt, da dies am nächsten am Wert, welcher durch das Video gegeben ist, liegt.

### Gegeben:
$U_B = 9\;V$
$U_{stop} = 2\;V$
$R = 100\;kΩ$
$C = 56\;μF$

### Rechnung:

$$ U_{stop} = U \cdot e^{-t/R \cdot C}$$

$$ t = - R \cdot C \cdot ln(U_{stop}/U_B)$$

$$ t = - 100\;kΩ \cdot 56\;μF \cdot ln(2\;V/9\;V) $$

$$ t ≈ 8,4\;s $$

Die LED geht nach ca. 8,4 Sekunden aus. Dies ist auch im Video der Fall.