# Основные понятия и определения теории нечетких множеств
## Четкие множества
В теории множеств элемент либо принадлежит множеству, либо нет.
**Пример**:
Легко отделит множество яблок от множества апельсинов (два четких множества).
***
## Нечеткие множества
В теории нечетких множеств каждый элемент принадлежит к нечеткому множеству немного или частично.
**Пример**:
Непросто определить набор спелых яблок - яблоки созревают постепенно.
***
# Четкие и нечеткие множества
Термин **«нечеткое множество»** (_fuzzy set_) был введен в работе Л.А. Заде.
[источник](https://vk.com/@-161234694-nechetkaya-logika)
***
# Пример "для взрослых"
$$
\mathrm{A} = \left\{
x | \mu\left(x\right) = 1, x \in \mathrm{X}
\right\}
$$
где $\mathrm{X}$ множество всех возможных значений $x$.
Множество $\mathrm{A}$ образуют такие «объекты» («элементы»), для которых функция $\mu(x)$, называемая **функцией принадлежности** (_membership function_), принимает значение 1, т.е. $\mu(x)=1$.
Те значения объектной переменной $x \in \mathrm{X}$, для которых $\mu(x)=0$ не принадлежат множеству $\mathrm{A}$.
***
{"metaMigratedAt":"2023-06-15T04:37:33.278Z","metaMigratedFrom":"Content","title":"Основные понятия и определения теории нечетких множеств","breaks":true,"contributors":"[{\"id\":\"3bea0c28-34cb-4ad5-a3ab-3c04e81f00cd\",\"add\":1138,\"del\":0}]"}