# Case Study
Nama: Nawaf Dhia Alwafa Dipatama

NPM: 2306263696

MODUL 3
Pak Kubis merupakan seorang insinyur di Jerman. Waktu ia masih di Jerman, ia ingin mendesign lift untuk bangunan kantor 8 lantai miliknya. Kamar dan kantor kerjanya berada di lantai dasar (0), 1, 2, 5, 6 sehingga ketika lantai-lantai tersebut diinput dalam bentuk BCD, ia ingin menyalakan LED penanda. Bantulah Pak Kubis mendesign rangkaian dari lift tersebut. Lantai direpresentasikan dengan BCD, dan Y bernilai 1 ketika LED menyala. ∑m(0,1,2,5,6)
Persamaan yang belum di sederhanakan: A'B'C'+A'B'C+AB'C+A'BC'+ABC'

## 1. Apakah persamaan tersebut di dalam bentuk SOM atau POM? Apa yang membedakan keduanya dan bagaimana cara mengkonversi dari 1 bentuk ke bentuk lainnya?
Persamaan yang belum disederhanakan tersebut di dalam bentuk SOM, yaitu merupakan bentuk penjumlahan dari minterm-minterm. Cara membedakan SOM dan POM adalah dari bentuknya, bentuk dari SOM adalah ABC+ABC+ABC. Sedangkan bentuk dari POM adalah perkalian dari maxterm bentuknya (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C).
Cara mengkonversi dari bentuk SOM ke POM adalah SOM=ABC -> POM=(A'+B'+C'). Jadi untuk mengkonversinya SOM adalah komplemen dari POM, dan POM adalah komplemen dari SOM.

## 2. Sederhanakan persamaan tersebut menggunakan metode K-map, jelaskan langkah-langkah yang digunakan
Pertama membuat tabel K-MAP 3 variabel dengan ukuran 2^3^ karena terdapat 8 indeks.
Kemudian isi angka 1 di setiap Indeks yang ada di soal yaitu di sel nomor (0,1,2,5,6).
Buat kotak pengelompokan setiap angka 1 yang berdekatan dengan aturan pengelompokan. yaitu:
- kotak harus berukuran 2^n^
- harus menggambar kotak dengan ukuran yang terbesar (jika bisa 2^2^ dan 2^4^ maka yang digambar adalah ukuran 2^4^)

Selanjutnya buat penamaan fungsinya dari kotak yang didapatkan.
didapat fungsi setelah di sederhanakan adalah: A'B'+B'C+BC'

## 3. Jelaskan perbedaan proses penyederhanaan melalui aljabar boolean dan K-map,apakah hasil persamaan akhir yang diperoleh akan sama?
Persamaan sebelum disederhanakan adalah: A'B'C'+A'B'C+AB'C+A'BC'+ABC'
penyederhanaan dengan aljabar boolean adalah dengan menggunakan teorema-teorema yang ada di aljabar boolean untuk membuat fungsinya menjadi paling sederhana.
Jika menggunakan K-MAP penyederhanaannya menggunakan tabel lalu dikelompokkan setiap 1 nya untuk mendapat fungsi yang sederhana.
Hasil yang diperoleh dari kedua proses penyederhanaan sama yaitu sama-sama A'B'+B'C+BC'.
namun penyederhanaan menggunakan K-Map dari fungsi ini lebih sederhana dan lebih simpel juga memakan waktu relatif lebih singkat.

## 4. Berikan analisis rangkaian yang telah dibuat, apakah kombinasi input-output pada rangkaian sama dengan truth table? Sertakan foto dari rangkaian fisik yang dibuat saat praktikum!
Truth Table
| C | B | A | Y(Output) |
|:---:|:----:|:----:|:----:|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |


pada praktikum kali ini rangkaian yang dibuat adalah menggunakan fungsi yang sudah disederhanakan menggunakan K-MAP yaitu F=A'B'+B'C+BC'

Analisa
rangkaian dibuat menggunakan breadboard yang dihubungkan ke arduino dan arduino dihubungkan ke sumber tegangan
menggunakan 3 IC yaitu NOT AND OR
kabel jumper disusun sesuai fungsi yaitu pertama A dan B dihubung ke NOT lalu outputnya, A' di hubung ke and dengan B', outputnya di input ke OR
Lalu B' juga di hubungkan ke and dengan C dan outputnya di input ke OR
B diAND kan dengan C' dan Outputnya di hubungkan ke OR
hasil dari A'B' yang di OR dengan B'C, outputnya di input lagi ke OR untuk di OR kan dengan BC'
output dari A'B'+B'C+BC' di hubungkan dengan LED + dan bagian LED - nya di hubungkan ke negatif menggunakan resistor

hasil dari rangkaian sesuai dengan yang ada di Truth Table saat semua input 1 output = 0 (lampu mati)
sedangkan saat semua input 0 outputnya= 1 (lampu menyala)

## 5. Berikan kesimpulan dari keseluruhan percobaan dalam bentuk poin-poin!
- Praktikan mempelajari penyederhanaan fungsi aljabar boolean dengan proses K-MAP
- Praktikan membuat K-MAP yang dibutuhkan dalam permasalahan yang ada
- Menentukan apakah fungsi asalnya merupakan SOM atau POM
- Praktikan mempelajari perubahan SOM ke POM dan sebaliknya
- Menyederhanakan K-MAP dan menjelaskan langkah-langkahnya
- Membandingkan penyederhanaan menggunakan proses aljabar boolean dengan menggunakan proses penyederhanaan K-MAP
- Hasil dari penyederhanaan kedua proses SAMA
- Proses K-MAP relatif lebih mudah dan simpel
- Praktikan membuat analisis dari rangkaian yang dibuat menggunakan fungsi yang sudah disederhanakan