# 題目池 ## Colten 的觀光花園 ### 題目敘述 Colten 想要在春天時在 TPR 國開設一個觀光花園，讓別人付費參觀，藉此海撈一筆。 既然要海撈一筆，Colten 當然會盡可能的讓他能得到的收入越多越好，而且為了避免自己虧本，他還去找 TPR 國的行政院農委會會長喳喳來協商， 希望喳喳會長能透過一些獎勵機制來讓 Colten 有機會能夠增加收入。 喳喳跟 Colten 說：我們 TPR 國有機會來參觀的共有 $N$ 個人，每個人都有都有三個值 $K_i,P_i,T_i$，表示第 $i$ 個人的家位於 TPR 國的第 $K_i$ 個位置上，且這個人只會移動到距離他家不超過 $P_i$ 的正整數位置 (換句話說，如果這個人移動到了位置 $G$，那麼必定符合 $\max{(K_i-P_i,0)} \le G \le K_i + P_i$ 且 $G \in \mathbb{Z}_{0}^{+}$，而如果這個人進到觀光花園，Colten 將得到 $T_i$ 的收入，那麼如果最後你的觀光花園總共有 $Q$ 個人進來，那麼我們將會將讓你的收入變成原本的 $Q$ 倍來獎勵你，舉個例子來說，如果你的觀光花園共有 $3$ 個人來參觀，且對你帶來了 $10$ 元的收入，那麼獎勵過後，你將會獲得 $10 \times 3 = 30$ 元。 已知對於 TPR 國的每一個人，只要某個人可以移動到觀光花園的所在位置，那麼那個人就一定會進到觀光花園裡。 Colten 必須選擇其中一個位置來建設觀光花園，這個位置也可以是某一個人的家的位置，不過在知道應該建設位置之前，他想要知道所有位置的選擇當中，總收入最高的值是多少，你能設計一個程式幫他計算嗎？ ### 輸入說明 第一行輸入一個正整數 $N$ 接下來依序輸入 $N$ 行，每行依序輸入三個正整數 $K_i,P_i,T_i$ ### 輸出說明 輸出包含一個整數，表示答案。 ### 測資範圍限制 - $1 \le N \le 2 \times 10^5$ - $1 \le K_i,P_i,T_i \le 10^9$ ### 範例輸入 ``` 3 5 2 10 1 2 5 9 1 25 ``` ### 範例輸出 ``` 30 ``` ### 範例說明 雖然如果把觀光花園建設在 $8 \sim 10$ 任意一個位置可以得到 $25$ 元的收入，但如果我們設立在 $3$ 這個位置，我們的收入會是 $(10+5)\times 2 = 30$，相較之下，設立在 $3$ 這個位置會是最好的。 ## 乍暖還寒的春天，南女開了一間自在軒 (選幹考)