# 程式設計(0411)

## 班級 學號 姓名

### 內建函數

請參考網站 [cplusplus](https://cplusplus.com/reference/)

### 自定函數


前置

#include <stdio.h>
int function add_sum(int n){
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        sum += i;
    }
    return sum;
}
int main(){
    printf("%d\n", add_sum(10));
    printf("%d\n", add_sum(100));
    return 0;
}

後置

#include <stdio.h>
int function add_sum(int); // prototype
int main(){
    printf("%d\n", add_sum(10));
    printf("%d\n", add_sum(100));
    return 0;
}
int function add_sum(int n){
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        sum += i;
    }
    return sum;
}

### 遞迴函數

1. 輸入正整數$n$，求$n!$。
$$n!=n\times (n-1)\times \cdots \times 2\times 1$$

2. 輸入正整數$n$，求Fabaincci數列的第$n$項。
$$F(n)=
\begin{cases}
1 & ,if\ n=1 \ or\ n=2 \\
F(n-2)+F(n-1) & ,if\ n\geq 3
\end{cases}
$$

3. 輸入正整數$a,b$，求其最大公因數。
$$gcd(a,b)=
\begin{cases}
b & , if\ a\% b=0 \\
gcd(b,r) & ,otherwise\ r = a \% b
\end{cases}
$$

4. 輸入正整數$m,n$，求組合數$C^m_n$。
$$C^m_n=
\begin{cases}
1 & ,if\ n=0 \ or\ m=n \\
C^{m-1}_n+C^{m-1}_{n-1} & ,otherwise
\end{cases}
$$

---

作業繳交方式：寄E-mail
收件人：[e-mail]
主旨：程式設計(0411)
附件：程式設計(0411) - HackMD.pdf
內文：本日上課心得(字數不限不得省略)