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# System prepended metadata

title: 分科錯題整理
tags: [選物, 數甲, 分科, 選化]

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目標：清大資工
夢想就在前方，再努力一下！
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# 選化
- ## 物理性質
    - ==$Br_2$ 液體呈黃色==

- ## 實驗
    - 滴定管需潤洗
    - 滴定用錐形瓶不可潤洗，會引響反應物的莫耳數
    - 滴定用錐形瓶洗淨後殘留的蒸餾水，不影響實驗結果
    
- ## 壓力換算
    - 1 atm = 1033.6 cmH<sub>2</sub>O = 760 mmHg
    - 1 mmHg = 13.6 mmH<sub>2</sub>0
    - $h_1d_1 = h_2d_2$
    - $P_1d_1 = P_2d_2$

- ## 沸點
    - ==HF== (有氫鍵) > HBr > HCl
    - 鄰 > 間 > 對
    - ==分子：氫鍵 $\rightarrow$ 分子量 $\rightarrow$ 接觸面積 $\rightarrow$ 極性 ==
    - 100$^\circ C$ 時，水的飽和蒸氣壓 $P^{\circ}_{H_2O} = 1atm$
    - 常溫時，蒸汽壓越高，沸點越低
        - 酒精會揮發，蒸汽壓高，沸點低
        - 蒸氣壓高，越接近大氣壓力的，越容易沸騰

- ## 熔點
    - **對 > 鄰 > 間**
    - 離子：電量大、半徑小 $\Rightarrow$ 熔點高
    - ==分子：氫鍵 $\rightarrow$ 分子量 $\rightarrow$ 對稱性 $\rightarrow$ 極性==
    - 分子間作用力越大，熔點越大

- ## 分子間作用力
    - 蛋白質變性：酒精能殺死細菌，是蛋白質間的氫健被破壞的結果
    - 沸點越高，分子間作用力越大

- ## 水溶性
    - **三級醇** (親油端面積較小) > 二級醇 > 一級醇

- ## 反應速率
    - 活性大，反應速率大
    - 影響速率平衡常數 $k$ 的因素：
        - 溫度
        - 催化劑
    - 催化劑可能會改變反應級數

- ## 反應平衡
    - 解離度：$\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{C_0}}$
    - 比色法：$C_1 h_1 = C_2 h_2$
    - 氣體的分壓不變，代表總壓不變，反應達到平衡狀態
    - 電荷守恆：
        - $$[H^+] + [B^+] = [A^-] + [C^-] + [OH^-]$$

- ## 酸鹼中和
    - $$CrO{_4}^{2-} + H^+ \leftrightarrows Cr_2O{_7}^{2-} + H_2O$$
    - 強酸、強鹼無法組成緩衝溶液，因為他們會完全解離
    - 強酸滴定強鹼時，指示劑皆可以選用

- ## 酸鹼鹽類
    - ==Cu(OH)Cl== 是酸性鹼式鹽，只有強鹼會解離所有OH<sup>-</sup>
    - $NaH_2PO_4$、$NaH_2PO_3$ 為==酸性==酸式鹽（第一個解離）
    - 酸性：
        - $HSO4^-$, $HC_2O_4^-$, $Cu^{2+}$, $Li^+$
    - 鹼性：
        - $ClO^-$, $HCO3^-$, $F^-$
    - 中性：
        - $NO_3^-$, $Ca^{2+}$, $Sr^{2+}$, $Be^{2+}$

- ## 沈澱
    - 沈澱表：
        -![](https://hackmd.io/_uploads/rkJfR_qu3.png)
 
    - 沈澱反應
        - $I_{2}(s) + I^-(aq) \rightarrow I_3{^-}(aq)$ 

    - 沈澱顏色
        |  Cl |      Br      |  I  |
        | --- | ------------ | --- |
        | 白色 | 淡黃色、乳黃色 | 黃色 |
    - $Zn^{2+} + NH_3 \rightarrow Zn(NH_3)_{4}^{2+}$
    - $Al^{3+}$ 不與 $NH_3$ 錯合
    - $Hg_2Cl_{2(s)} + 2NH_{3(aq)} → Hg_{(l)} + Hg(NH_2)Cl_{(s)} \text{(灰色沈澱)} + NH_4Cl_{(aq)}$
    
- ## 氧化還原
    - $Cr_2O_4{^{2-}} \rightarrow 2Cr^{3+}$
    - 秒錶反應：
        - $Na_2S_2O_5 + H_2O \rightarrow 2NaHSO_3$
        - 無色變藍色時，$HSO_3{^-}$ 被消耗完
        - $\frac{[IO_3{^-}]}{[HSO_3{^-}]} > \frac{1}{3}$ 時，才會發生反應
    - 硝酸+金屬：
        - $Cu^{2+} + HNO_3 \text{ (濃)} \rightarrow NO_2$
        - $Cu^{2+} + HNO_3 \text{ (稀)} \rightarrow NO$
        - $Zn^{2+} + HNO_3 \text{ (稀)} \rightarrow NH_4NO_3$
- ## 電池
    - 正極還原，負極氧化
    - 鹽橋中，正離子游向陰極，負離子游向陽極
    - 鋰電池
        - 無記憶性
        - $Li$ 的氧化數不變（+1）
        - $Co$ 的氧化數改變
    
- ## 電解
    - ==法拉利常數 $F = 96500$==
    - $\frac{Q}{Fn} = \frac{W}{M}$
    - 活性電極會反應
        - ex: 精煉銅的正極銅棒會氧化
        - $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^-$

- ## 反應熱
    - 燃燒必放熱，$\Delta H < 0$

- ## 理想氣體
    - 定義
        1. 氣體沒有體積
        2. 氣體具有質量
        3. 氣體粒子間無作用力
    - 沸點越低，越接近理想氣體
    - 熱氣球：溫度上升，氣體膨脹，密度變低 $\Rightarrow$ 起飛～

- ## 理想溶液
    - 負偏差：分子間作用力大，彼此放熱產生鍵結，故混合後放熱 $\Delta H<0$
![](https://hackmd.io/_uploads/BJBKRtF_n.png)

- ## 膠體溶液
    - 膠體溶液中加入電解質，會使粒子凝聚，而產生沈澱（鹹豆漿）
    - 廷得耳效應是能看見光路徑，並非膠體沈澱


- ## 電子組態
    - 過渡金屬離子，從 $4s$ 開始拿電子
        - ex : 
        - 基態 $Fe^{2+} : [Ar]3d^6$
        - 基發態 $Fe^{2+} : [Ar]3d^44s^2$
        
- ## 原子光譜
    - 線越密，能量越高
    ![](https://hackmd.io/_uploads/SJywVdY_n.png)


- ## 有機化合物
    - **烴類**：只由 $C$ 和 $H$ 組成的有機化合物
    - 無鉛汽油：不加入 $(C_2H_5)_4Pb$
    - 辛烷值：異辛烷在辛烷與正庚烷溶液中的**體積百分比**
    - 98 汽油是指**抗震爆能力**與 98% 異辛烷一樣
    - ==醚類==有**弱極性**
    - ==胺基酸==是**兩性物質**（羧酸＋胺基）
    - 烯類加 $MnO_4{^{2-}}$ 會產生二醇類
    - 加 $Na$ 
        - $Na$：酸、苯酚、醇
        - $NaOH$：酸、苯酚
        - $NaHCO_3$：酸
    - 糖類
        - ==果糖==：非醛糖，但可產生銀鏡反應
        - 蔗糖：葡萄糖＋果糖
        - 麥芽糖：葡萄糖＋葡萄糖
        - 乳糖：葡萄糖＋半乳糖
    - 共聚物：兩種以上的化合物進行聚合
    - 阿斯匹靈：
        - ![](https://hackmd.io/_uploads/rJ7X8X3uh.png =200x170)
    - 苯甲酸鈉 $C_6H_5COOH$：可作為防腐劑
    - 醯氯鍵：
        - ![](https://hackmd.io/_uploads/rkbJlblFh.png =200x170)
    - 製備乙炔時，==應將水逐滴加到電石==，以避免反應過於劇烈而發生危險
    - 生物的==毛髮是蛋白質==



- ## 無機化合物
    - $EDTA^{4-}$ :
        - 配位數：$6$
        - 氧化數：$4^-$
        - ![](https://hackmd.io/_uploads/SkJ1Vtq_n.png =200x260)
        - 黃血鹽（四劃）：$[Fe(CN)_6]^{4-}$
        - 赤血鹽（三劃）：$[Fe(CN)_6]^{3-}$
        - 普魯士藍沈澱：$Fe_4[Fe(CN)_6]_3$
        - $TiO_2$ 可作為光電電池的電極材料
        - 索耳未法：
            - $NH_4Cl + Ca(OH)_2 \rightarrow NH_3 + CaCl_2 + H_2O$ 
        - 奧士華法：
            - $NH_3 + O_2 \rightarrow NO$
            - $NO + O_2 \rightarrow NO_2$



# 選物
- ## 宇宙膨脹
    - 哈伯定律：
        - $$v_{\text 遠離} = H_0 + D$$

- ## 原子結構、電子
    - 原子核與電子的運動範圍總合決定了原子大小
    - $\alpha$ 粒子散射實驗：
        - 證明原子質量集中在小區域
        - 證明正電荷集中在小區域
    - 在 $10^8K$ 時發生核融合
    - 核反應：==中子==撞擊鈾原子核
    - 核融合反應沒有放射性
    - 第 $k$ 激發態，$n = k+1$

- ## 運動
    - 注意換單位
        - $1 km/hr = \frac{10}{36} m/s$
    - 系統內摩擦力不影響動量 $P$
    - 計算衝量時，==記得先算靜力== (例如：重力、正向力)
    - 角頻率 = 角速度 $\omega$
    - 當需要假設理想力時（非慣性座標系），必須重新修正牛頓三大運動定律
    - 正面碰撞 = 彈性碰撞
    - 彈力常數計算方式與電阻相反
        - 串連：
            - $$\frac{1}{k_{tot}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$
        - 並聯：
            - $$k_{tot} = k_1 + k_2$$
    - 彈簧碰撞一次的週期可能只有一半（壓縮->恢復）
    - 滑車實驗：
        - 調整軌道傾斜角度，使重力沿軌道方向的分力抵銷動摩擦力

- ## 功與能
    - 靜摩擦力可能作功：質心相對地面產生位移，可能作正 / 負功
    - 束縛能要看總力學能 $E$
    - 脫離束縛能時：
        - $E_\infty = 0 = K + U$
        - $\Rightarrow |K| = |U|$
    - 電場與重力場混合題型：==注意位能變化的方向（正負號）==

- ## 電路學
    - 等電位實驗使用「檢流計」測量電流，等電位時無電流

- ## 電學
    - 接地後，導體電位 $V = 0$
    - ==電位 $V = 0$ 時，導體可能帶有電荷==
    - 金屬屏蔽效應：
        - 球殼內電荷受到的電力總和為零
        - 為抵銷外部電荷造成之電力，球殼會對內部電荷作用電力
    ![](https://hackmd.io/_uploads/Hkuh2lnu2.png =290x200)
    - 同電橋：
        - 當 $R_1R_4 = R_2R_3$ 時，$R$ 無電流
        - ![](https://hackmd.io/_uploads/rJmm8Gh_h.png =200x230)

- ## 透鏡
    - $$\Delta h = h(1-\frac 1n)$$
    
- ## 干涉實驗
    - 濾光片放置在屏幕前的任意位置均可
    
- ## 光電效應
    - $$E_{in} = W + K_{max}$$
    - $$hf_0 = W + K_{max}$$
    
- ## 物質波
    - 物質波是機率波
    - 傳遞不需要介質

# 數甲
- ## 平面向量
    - 平行四邊形面積：
        - $$\sqrt{|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2}$$

- ## 三角形
    - 鈍角三角形：
        - $$\begin{cases} a+b>c \\ a^2+b^2<c^2 \end{cases}$$
    - 中線定理：
        - ![](https://hackmd.io/_uploads/ryOBbG3d2.png =300x240)
