目標：清大資工
夢想就在前方，再努力一下！

# 選化
- ## 物理性質
- ==$Br_2$ 液體呈黃色==

- ## 實驗
- 滴定管需潤洗
- 滴定用錐形瓶不可潤洗，會引響反應物的莫耳數
- 滴定用錐形瓶洗淨後殘留的蒸餾水，不影響實驗結果

- ## 壓力換算
- 1 atm = 1033.6 cmH₂O = 760 mmHg
- 1 mmHg = 13.6 mmH₂0
- $h_1d_1 = h_2d_2$
- $P_1d_1 = P_2d_2$

- ## 沸點
- ==HF== (有氫鍵) > HBr > HCl
- 鄰 > 間 > 對
- ==分子：氫鍵 $\rightarrow$ 分子量 $\rightarrow$ 接觸面積 $\rightarrow$ 極性 ==
- 100$^\circ C$ 時，水的飽和蒸氣壓 $P^{\circ}_{H_2O} = 1atm$
- 常溫時，蒸汽壓越高，沸點越低
- 酒精會揮發，蒸汽壓高，沸點低
- 蒸氣壓高，越接近大氣壓力的，越容易沸騰

- ## 熔點
- **對 > 鄰 > 間**
- 離子：電量大、半徑小 $\Rightarrow$ 熔點高
- ==分子：氫鍵 $\rightarrow$ 分子量 $\rightarrow$ 對稱性 $\rightarrow$ 極性==
- 分子間作用力越大，熔點越大

- ## 分子間作用力
- 蛋白質變性：酒精能殺死細菌，是蛋白質間的氫健被破壞的結果
- 沸點越高，分子間作用力越大

- ## 水溶性
- **三級醇** (親油端面積較小) > 二級醇 > 一級醇

- ## 反應速率
- 活性大，反應速率大
- 影響速率平衡常數 $k$ 的因素：
- 溫度
- 催化劑
- 催化劑可能會改變反應級數

- ## 反應平衡
- 解離度：$\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{C_0}}$
- 比色法：$C_1 h_1 = C_2 h_2$
- 氣體的分壓不變，代表總壓不變，反應達到平衡狀態
- 電荷守恆：
- $$[H^+] + [B^+] = [A^-] + [C^-] + [OH^-]$$

- ## 酸鹼中和
- $$CrO{_4}^{2-} + H^+ \leftrightarrows Cr_2O{_7}^{2-} + H_2O$$
- 強酸、強鹼無法組成緩衝溶液，因為他們會完全解離
- 強酸滴定強鹼時，指示劑皆可以選用

- ## 酸鹼鹽類
- ==Cu(OH)Cl== 是酸性鹼式鹽，只有強鹼會解離所有OH^-
- $NaH_2PO_4$、$NaH_2PO_3$ 為==酸性==酸式鹽（第一個解離）
- 酸性：
- $HSO4^-$, $HC_2O_4^-$, $Cu^{2+}$, $Li^+$
- 鹼性：
- $ClO^-$, $HCO3^-$, $F^-$
- 中性：
- $NO_3^-$, $Ca^{2+}$, $Sr^{2+}$, $Be^{2+}$

- ## 沈澱
- 沈澱表：
-

- 沈澱反應
- $I_{2}(s) + I^-(aq) \rightarrow I_3{^-}(aq)$

- 沈澱顏色
| Cl | Br | I |
| --- | ------------ | --- |
| 白色 | 淡黃色、乳黃色 | 黃色 |
- $Zn^{2+} + NH_3 \rightarrow Zn(NH_3)_{4}^{2+}$
- $Al^{3+}$ 不與 $NH_3$ 錯合
- $Hg_2Cl_{2(s)} + 2NH_{3(aq)} → Hg_{(l)} + Hg(NH_2)Cl_{(s)} \text{(灰色沈澱)} + NH_4Cl_{(aq)}$

- ## 氧化還原
- $Cr_2O_4{^{2-}} \rightarrow 2Cr^{3+}$
- 秒錶反應：
- $Na_2S_2O_5 + H_2O \rightarrow 2NaHSO_3$
- 無色變藍色時，$HSO_3{^-}$ 被消耗完
- $\frac{[IO_3{^-}]}{[HSO_3{^-}]} > \frac{1}{3}$ 時，才會發生反應
- 硝酸+金屬：
- $Cu^{2+} + HNO_3 \text{ (濃)} \rightarrow NO_2$
- $Cu^{2+} + HNO_3 \text{ (稀)} \rightarrow NO$
- $Zn^{2+} + HNO_3 \text{ (稀)} \rightarrow NH_4NO_3$
- ## 電池
- 正極還原，負極氧化
- 鹽橋中，正離子游向陰極，負離子游向陽極
- 鋰電池
- 無記憶性
- $Li$ 的氧化數不變（+1）
- $Co$ 的氧化數改變

- ## 電解
- ==法拉利常數 $F = 96500$==
- $\frac{Q}{Fn} = \frac{W}{M}$
- 活性電極會反應
- ex: 精煉銅的正極銅棒會氧化
- $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^-$

- ## 反應熱
- 燃燒必放熱，$\Delta H < 0$

- ## 理想氣體
- 定義
1. 氣體沒有體積
2. 氣體具有質量
3. 氣體粒子間無作用力
- 沸點越低，越接近理想氣體
- 熱氣球：溫度上升，氣體膨脹，密度變低 $\Rightarrow$ 起飛～

- ## 理想溶液
- 負偏差：分子間作用力大，彼此放熱產生鍵結，故混合後放熱 $\Delta H<0$

- ## 膠體溶液
- 膠體溶液中加入電解質，會使粒子凝聚，而產生沈澱（鹹豆漿）
- 廷得耳效應是能看見光路徑，並非膠體沈澱

- ## 電子組態
- 過渡金屬離子，從 $4s$ 開始拿電子
- ex :
- 基態 $Fe^{2+} : [Ar]3d^6$
- 基發態 $Fe^{2+} : [Ar]3d^44s^2$

- ## 原子光譜
- 線越密，能量越高

- ## 有機化合物
- **烴類**：只由 $C$ 和 $H$ 組成的有機化合物
- 無鉛汽油：不加入 $(C_2H_5)_4Pb$
- 辛烷值：異辛烷在辛烷與正庚烷溶液中的**體積百分比**
- 98 汽油是指**抗震爆能力**與 98% 異辛烷一樣
- ==醚類==有**弱極性**
- ==胺基酸==是**兩性物質**（羧酸＋胺基）
- 烯類加 $MnO_4{^{2-}}$ 會產生二醇類
- 加 $Na$
- $Na$：酸、苯酚、醇
- $NaOH$：酸、苯酚
- $NaHCO_3$：酸
- 糖類
- ==果糖==：非醛糖，但可產生銀鏡反應
- 蔗糖：葡萄糖＋果糖
- 麥芽糖：葡萄糖＋葡萄糖
- 乳糖：葡萄糖＋半乳糖
- 共聚物：兩種以上的化合物進行聚合
- 阿斯匹靈：
- 
- 苯甲酸鈉 $C_6H_5COOH$：可作為防腐劑
- 醯氯鍵：
- 
- 製備乙炔時，==應將水逐滴加到電石==，以避免反應過於劇烈而發生危險
- 生物的==毛髮是蛋白質==

- ## 無機化合物
- $EDTA^{4-}$ :
- 配位數：$6$
- 氧化數：$4^-$
- 
- 黃血鹽（四劃）：$[Fe(CN)_6]^{4-}$
- 赤血鹽（三劃）：$[Fe(CN)_6]^{3-}$
- 普魯士藍沈澱：$Fe_4[Fe(CN)_6]_3$
- $TiO_2$ 可作為光電電池的電極材料
- 索耳未法：
- $NH_4Cl + Ca(OH)_2 \rightarrow NH_3 + CaCl_2 + H_2O$
- 奧士華法：
- $NH_3 + O_2 \rightarrow NO$
- $NO + O_2 \rightarrow NO_2$

# 選物
- ## 宇宙膨脹
- 哈伯定律：
- $$v_{\text 遠離} = H_0 + D$$

- ## 原子結構、電子
- 原子核與電子的運動範圍總合決定了原子大小
- $\alpha$ 粒子散射實驗：
- 證明原子質量集中在小區域
- 證明正電荷集中在小區域
- 在 $10^8K$ 時發生核融合
- 核反應：==中子==撞擊鈾原子核
- 核融合反應沒有放射性
- 第 $k$ 激發態，$n = k+1$

- ## 運動
- 注意換單位
- $1 km/hr = \frac{10}{36} m/s$
- 系統內摩擦力不影響動量 $P$
- 計算衝量時，==記得先算靜力== (例如：重力、正向力)
- 角頻率 = 角速度 $\omega$
- 當需要假設理想力時（非慣性座標系），必須重新修正牛頓三大運動定律
- 正面碰撞 = 彈性碰撞
- 彈力常數計算方式與電阻相反
- 串連：
- $$\frac{1}{k_{tot}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$
- 並聯：
- $$k_{tot} = k_1 + k_2$$
- 彈簧碰撞一次的週期可能只有一半（壓縮->恢復）
- 滑車實驗：
- 調整軌道傾斜角度，使重力沿軌道方向的分力抵銷動摩擦力

- ## 功與能
- 靜摩擦力可能作功：質心相對地面產生位移，可能作正 / 負功
- 束縛能要看總力學能 $E$
- 脫離束縛能時：
- $E_\infty = 0 = K + U$
- $\Rightarrow |K| = |U|$
- 電場與重力場混合題型：==注意位能變化的方向（正負號）==

- ## 電路學
- 等電位實驗使用「檢流計」測量電流，等電位時無電流

- ## 電學
- 接地後，導體電位 $V = 0$
- ==電位 $V = 0$ 時，導體可能帶有電荷==
- 金屬屏蔽效應：
- 球殼內電荷受到的電力總和為零
- 為抵銷外部電荷造成之電力，球殼會對內部電荷作用電力
- 同電橋：
- 當 $R_1R_4 = R_2R_3$ 時，$R$ 無電流
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- ## 透鏡
- $$\Delta h = h(1-\frac 1n)$$

- ## 干涉實驗
- 濾光片放置在屏幕前的任意位置均可

- ## 光電效應
- $$E_{in} = W + K_{max}$$
- $$hf_0 = W + K_{max}$$

- ## 物質波
- 物質波是機率波
- 傳遞不需要介質

# 數甲
- ## 平面向量
- 平行四邊形面積：
- $$\sqrt{|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2}$$

- ## 三角形
- 鈍角三角形：
- $$\begin{cases} a+b>c \\ a^2+b^2<c^2 \end{cases}$$
- 中線定理：
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