###### tags: `Latex`

{%hackmd aPqG0f7uS3CSdeXvHSYQKQ %}

# Latex cheat note

## 看更多

https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
https://www.cmor-faculty.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf

## $ 是用來顯示算式的

+ **顯示在行內: `$...$`, Ex:**
`code: $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$`

> 輸出為: $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

+ **顯示在外(會較大且置中): `$$..$$`, EX:**
`code: $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$`

> 輸出為: $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

# 常用語法

## 上下標

+ 上標: `^`
Ex: `code:$x^2$`
輸出: $x^2$

+ 下標: `_`
Ex:`x_2`
輸出: $x_2$

>Ex: $C^2_3$
code:`C^2_3`

## 向量、射線
+ 一個字的向量　: `\vec` 、 `\hat`
Ex: `$\vec a$`
輸出: $\vec a$
<span class="EAE239">**注意vec後面要空格**</span>
Ex :　`$\hat a$`
輸出 : $\hat a$

+ bar：`\bar`
EX： `$\bar u$`
輸出： $\bar u$

+ 多個字的向量　: `\overrightarrow{}`
Ex　: `$\overrightarrow{xy}$`
輸出　: $\overrightarrow{xy}$

+ 射線 : `\overrightarrow`、`$\overleftrightarrow$`
Ex :　`$\overrightarrow {xy}$` 、 `$\overleftrightarrow {xy}$`
輸出 : $\overrightarrow {xy}$ 、 $\overleftrightarrow {xy}$

## 字體

+ $\mathtt{A}$ : `$\mathtt{A}$`
+ $\mathbb{A}$ : `$\mathbb{A}$`
+ $\mathscr{A}$ : `$\mathscr{A}$`
+ $\mathrm{A}$ : `$\mathrm{A}$`
+ $\mathfrak{A}$ : `$\mathfrak{A}$`

## 括號、絕對值

+ $\langle$ : `$\langle$`
+ $\rangle$ : `$\rangle$`
+ $\left(...\right)$ : `$\left(...\right)$`
+ $\lbrace$ : `$\lbrace$`
+ $\rbrace$ : `$\rbrace$`

> Ex:`$\left(\frac{a}{b}\right)$`
> 輸出:$\left(\frac{a}{b}\right)$

+ $\lfloor \quad \rfloor$ : `$\lfloor ____ \rfloor$`
+ $\lceil \quad \rceil$ : `$\lceil ____ \rceil$`
+ $\vert \quad \vert$ : `$\vert ____ \vert$`
+ $\Vert \quad \Vert$ : `$\Vert ____ \Vert$`

## Sigma、積分符號、極限

+ $\sum$ : `$\sum$`
Ex: `$\sum_{i=1}^n{a_i}$`
輸出: $\sum_{i=1}^n{a_i}$

+ $\lim$ : `$\lim$`
Ex :`$\lim_{x\to 0}$`
輸出 : $\lim_{x\to 0}$

+ $\int$ : `$\int$`
Ex : `$\int_0^xf(x)dx$`
輸出 : $\int_0^xf(x)dx$

+ $\iint$ : `$\iint`
Ex : `$\iint_0^xf(x)dx$`
輸出 : $\iint_0^xf(x)dx$
<span class="EAE239"> **(三個同理 -> iiint)** </span>

## 分數、根號

+ 分數 : `\frac`
Ex : `$\frac{分子}{分母}$`
輸出 : $\frac{分子}{分母}$
Ex : `$\cfrac{分子}{分母}$`
輸出 : $\cfrac{分子}{分母}$
+ 根號 : `\sqrt`
Ex : `$\sqrt[x]{y}$`
輸出 : $\sqrt[x]{y}$

## 函數

+ \函數名
> Ex : `$\sin x$` ，輸出 : $\sin x$
> Ex : `$ln x$` ，輸出 : $ln x$
> Ex : `$max(A,B,C)$`，輸出 : $max(A,B,C)$

## 空格

+ <span class="EAE239"> **因為Latex會忽略空格，所以要用轉義字符** </span>

> `_` 為空白
> Ex : `$a__b$` ，輸出 : $a b$
> Ex : `$a\ b$` ，輸出 : $a\ b$
> Ex : `$a____b$` ，輸出 : $a b$
> Ex : `$a\quad b$` ，輸出 : $a\quad b$

## 矩陣

+ 起始 :`$$\begin{matrix}` 、 結束 : `\end{matrix}`
+ <div style="color:#2EEFEF;"><strong>每一行末尾要有\\ ， 行間元素以$分割</strong></div>
+ 舉例 :

$$\begin{matrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}$$

</a>
輸出:
$$\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}$$

+ ### 矩陣邊框
>pmatrix：小括號邊框
bmatrix：中括號邊框
Bmatrix：大括號邊框
vmatrix：單豎線邊框
Vmatrix：雙豎線邊框

舉例:

$$\begin{bmatrix}
 1 & 0 & 0 \\
 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}$$

輸出:
$$\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}$$

## <div style="color:#F9B066;">方程式</div>
+ 需要cases環境: 起始、結束處以{cases}聲明
+ 起始:`\ begin{cases}` 、 結束:`\ end{cases}`
+ 以`\\`換行
+ 編號: `\tag{n}`

舉例:

$$ \begin{cases}
 a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
 a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
 a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
 \end{cases}$$

輸出:
$$ \begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$$

<br>

舉例:`$f(x)=x\tag{1}$`

輸出:$f(x)=x\tag{1}$

## <div style="color : #F9B066;">希臘字母</div>

| 顯示 | code | 顯示 | code |
| ---------- | ------------ | -------- | ---------- |
| $\alpha$ | `$\alpha$` | $\beta$ | `$\beta$` |
| $\gamma$ | `$\gamma$` | $\delta$ | `$\delta$` |
| $\epsilon$ | `$\epsilon$` | $\zeta$ | `$\zeta$` |
| $\eta$ | `$\eta$` | $\theta$ | `$\theta$` |
| $\iota$ | `$\iota$` | $\kappa$ | `$\kappa$` |
| $\lambda$ | `$\lambda$` | $\mu$ | `$\mu$` |
| $\nu$ | `$\nu$` | $\xi$ | `$\xi$` |
| $\pi$ | `$\pi$` | $\rho$ | `$\rho$` |
| $\sigma$ | `$\sigma$` | $\tau$ | `$\tau$` |
| $\upsilon$ | `$\upsilon$` | $\phi$ | `$\phi$` |
| $\chi$ | `$\chi$` | $\psi$ | `$\psi$` |
| $\omega$ | `$\omega$` | | |

## 符號

| 顯示 | code | 顯示 | code |
| --------------- | ----------------- | ---------------- | ------------------ |
| $\mp$ | `$\mp$` | $\times$ | `$\times$` |
| $\ast$ | `$\ast$` | $\star$ | `$\star$` |
| $\circ$ | `$\circ$` | $\bullet$ | `$\bullet$` |
| $\cdot$ (內積) | `$\cdot$` | $\div$ | `$\div$` |
| $\sum$ | `$\sum$` | $\prod$ | `$\prod$` |
| $\coprod$ | `$\coprod$` | $\oplus$ | `$\oplus$` |
| $\bigoplus$ | `$\bigoplus$` | $\ominus$ | `$\ominus$` |
| $\bigotimes$ | `$\bigotimes$` | $\oslash$ | `$\oslash$` |
| $\odot$ | `$\odot$` | $\bigodot$ | `$\bigodot$` |
| $\diamond$ | `$\diamond$` | $\bigtriangleup$ | `$\bigtriangleup$` |
| $\triangleleft$ | `$\triangleleft$` | $\triangleright$ | `$\triangleright$` |
| $\bigcirc$ | `$\bigcirc$` | $\not\lt$ | `$\not\lt$` |
| $\lt$ | `$\lt$` | $\gt$ | `$\gt$` |
| $\le$ | `$\le$` | $\leq$ | `$\leq$` |
| $\leqq$ | `$\leqq$` | $\leqslant$ | `$\leqslant$` |
| $\ge$ | `$\ge$` | $\geqq$ | `$\geqq$` |
| $\geqslant$ | `$\geqslant$` | $\neq$ | `$\neq$` |
| $\cup$ | `$\cup$` | $\cap$ | `$\cap$` |
| $\setminus$ | `$\setminus$ ` | $\subset$ | `$\subset$` |
| $\subseteq$ | `$\subseteq$` | $\subsetneq$ | `$\subsetneq$` |
| $\supset$ | `$\supset$ ` | $\in$ | `$\in$` |
| $\notin$ | `$\notin$` | $\emptyset$ | `$\emptyset$` |
| $\varnothing$ | `$\varnothing$` | $\to$ | `$\to$` |
| $\rightarrow$ | `$\rightarrow$` | $\leftarrow$ | `$\leftarrow$` |
| $\Rightarrow$ | `$\Rightarrow$` | $\Leftarrow$ | `$\Leftarrow$` |
| $\mapsto$ | `$\mapsto$` | $\land$ | `$\land$` |
| $\lor$ | `$\lor$` | $\lnot$ | `$\lnot$ ` |
| $\forall$ | `$\forall$` | $\exists$ | `$\exists$ ` |
| $\top$ | `$\top$ ` | $\bot$ | `$\bot$` |
| $\vdash$ | `$\vdash$` | $\vDash$ | `$\vDash$` |
| $\approx$ | `$\approx$` | $\sim$ | `$\sim$` |
| $\simeq$ | `$\simeq$` | $\cong$ | `$\cong$` |
| $\equiv$ | `$\equiv$` | $\prec$ | `$\prec$` |
| $\lhd$ | `$\lhd$` | $\therefore$ | `$\therefore$` |
| $\infty$ | `$\infty$` | $\aleph_0$ | `$\aleph_0$ ` |
| $\nabla$ | `$\nabla$` | $\partial$ | `$\partial$` |
| $\Im$ | `$\Im$` | $\Re$ | `$\Re$` |
| $\ldots$ | `$\ldots$` | $\cdots$ | `$\cdots$ ` |
| $\ddots$ | `$\ddots$ ` | $\vdots$ | `$\vdots$` |