# Die gemischte Schaltung mit Widerständen ### Lernziele Ich kann... - [ ] ... die Gesetze der Parallelschaltung und Reihenschaltung fehlerfrei anwenden. - [ ] ... gemischte Schaltungen sinnvoll umzeichnen und dadurch vereinfachen. - [ ] ... Gesamtwiderstand, Strom und Spannung in gemischten Schaltungen berechnen. ___ ### Was ist eine gemischte Schaltung? :::info :bulb: Eine gemischte Schaltung ist eine Kombination aus einer Reihen- und Parallelschaltung bzw. Reihen- und Parallelschaltungen. Dabei gibt es verschiede Grundformen, welche unterschieden werden können. Hierzu zählen zum einen die erweiterte Parallelschaltung und zum anderen die erweiterte Reihenschaltung. ::: ___ ### Die unterschiedlichen Grundformen von gemischten Schaltungen :::info :bulb: Im folgenden sollen Strategien aufgezeigt werden, in denen der Ersatzwiderstand auf Grundlage der Erweiterungen berechnet werden kann. ::: #### Erweiterte Parallelschaltung Die erweiterte Parallelschaltung besteht aus einer Parallelschaltung und einem in Reihe liegenden Widerstand (R3). Weiterhin werden die Kirchhoff´schen Regeln gemäß ihrer Definition angewandt und somit die Strom- und Spannungspfeile eingezeichnet. <center> ![ ](https://i.imgur.com/P9HVEAO.jpg) </center> :::info :bulb: Der Ersatzwiderstand wird in einer gemischten Schaltung immer von innen nach außen berechnet. Dies bedeutet, dass nun zwei Widerstände gefunden werden müssen, welche für sich allein eine der Grundschaltungsarten (Reihen- oder Parallelschaltung) bilden. In der erweiterten Parallelschaltung ist die innere Schaltung <u>immer</u> die Parallelschaltung. ::: <center> ![](https://i.imgur.com/dfQqb6z.jpg) </center> Nach dem Gesetz der Parallelschaltung wird diese Parallelschaltung zu einem Ersatzwiderstand zusammengefasst. <center> ![](https://i.imgur.com/ku45Azv.jpg) </center> :::info :bulb: Bei größeren Netzwerken ist die Übersicht für die Berechnung äußerst wichtig. Daher arbeitet bei errechneten Ersatzwiderständen mit <u>[Indizes](https://de.wikipedia.org/wiki/Indexmenge_(Mathematik))</u>, sodass ihr noch erkennen könnt, welche Widerstände zusammengefasst wurden. ::: Schlussendlich wird die Reihenschaltung zu einem Gesamtwiderstand zusammengefasst. <center> ![](https://i.imgur.com/i1ZL6xz.jpg) </center> ___ #### Erweiterte Reihenschaltung :::info :bulb: Die erweiterte Reihenschaltung besteht aus einer Reihenschaltung und einem zur Reihenschaltung parallelgeschalteten Widerstand (R2). ::: <center> ![](https://i.imgur.com/sZyJmZ0.jpg) </center> Wir wenden hier erneut den Merksatz an, welcher besagt, dass gemischte Schaltungen von innen nach außen zusammengefasst werden. Vor diesem Hintergrund muss die innere Schaltung gefunden und berechnet werden. In der erweiterten Reihenschaltung ist die innere Schaltung <u>immer</u> die Reihenschaltung. <center> ![](https://i.imgur.com/Zb7Ywh6.jpg) </center> Zur Berechnung der Reihenschaltung werden die Gesetze der Reihenschaltung angewendet. <center> ![](https://i.imgur.com/yohP9In.jpg) </center> Schlussendlich wird die Parallelschaltung zu einem Gesamtwiderstand zusammengefasst. <center> ![](https://i.imgur.com/n1aHAej.png) </center> ___ ### Lernvideo Im folgenden Lernvideo werden die Lernziele aufgegriffen. Weiterhin sollen die Gesetze der Reihen- und Parallelschaltung nochmals aufgegriffen werden. Des Weiteren sollen an zwei konkreten Beispielen die Berechnung der gemischten Schaltung verdeutlicht werden. {%youtube vlUcgZK9BMI %} --- ### Arbeitsauftrag 1. Schaut euch das Lernvideo an. 2. Unter folgendem :computer: [Link](https://1drv.ms/b/s!Aj2Fpc8wEi6Vga8UvFRTUae5BfEhVw?e=4AY8cs) löst ihr die dazugehörigen Aufgaben. 3. Weiterführende Aufgaben findet ihr :computer: [hier](https://1drv.ms/b/s!Aj2Fpc8wEi6Vga8Vb5uJ6YcmsTfScQ?e=0LVAwU).