# Case Study - Senin
Nama: Abdul Malik Hibrizi
NPM: 2306247490

## Soal
X merupakan seorang mahasiswa Teknik Elektro yang sedang menempuh pembelajaran Dasar Sistem Digital. Suatu ketika Ia melakukan ekspedisi ke sebuah reruntuhan, dan terdapat sebuah pintu yang terkunci. Pintu tersebut hanya dapat terbuka jika terdapat 4 buah kunci yang berbeda. Ia telah mengetahui pola pola untuk membuka pintu tersebut. Namun, Ia sangat penasaran akan formula yang digunakan oleh pintu tersebut. Dari hasil pengamatannya, Ia menemukan bahwa pintu tersebut hanya akan terbuka jika kriteria berikut terpenuhi:
- Tidak ada kunci yang digunakan
- Hanya kunci C yang digunakan
- Hanya kunci B yang digunakan
- Hanya kunci A yang digunakan
- Hanya kunci A dan C atau D yang digunakan
- Hanya kunci A, C, dan D yang digunakan
- Hanya kunci A dan B yang digunakan

Bantu X untuk mencari formula yang digunakan oleh pintu tersebut!

Note:
- Hasil dari kriteria tersebut dimasukkan kedalam KMAP 4 variabel
- Contoh: Hanya kunci B dan C atau D, maka bisa saja BC atau BCD

## Pertanyaan
### 1. Buatlah truth table dari soal cerita tersebut! (10 poin)
Berikut truth tablenya:

|A|B|C|D|Output|
|-|-|-|-|-|
|0|0|0|0|1|0
|0|0|0|1|0|
|0|0|1|0|1|2
|0|0|1|1|0|
|0|1|0|0|1|4
|0|1|0|1|0|
|0|1|1|0|0|
|0|1|1|1|0|
|1|0|0|0|1|8
|1|0|0|1|1|9
|1|0|1|0|1|10
|1|0|1|1|1|11
|1|1|0|0|1|12
|1|1|0|1|0|
|1|1|1|0|0|
|1|1|1|1|0|

### 2. Carilah formula yang telah disederhanakan dari truth table yang telah dibuat! (10 poin)
Penyederhanaan formula dengan K-map
$\sum_m = (0, 2, 4, 8, 9, 10, 11, 12)$

|AB\CD|00|01|11|10|
|-|-|-|-|-|
|**00**|1|0|0|1|
|**01**|1|0|0|0|
|**11**|1|0|0|0|
|**10**|1|1|1|1|

Sehingga diperoleh persamaan yang disederhanakan sebagai beriku:
$F = A\bar{B} + \bar{B}\bar{D} + \bar{C}\bar{D}$

### 3. Buatlah rangkaian tersebut pada Proteus! (20 poin)
Berikut rangkaiannya:

### 4. Suatu ketika IC yang ingin kalian gunakan habis, dan kalian hanya memiliki IC NAND, NOR, XOR, dan XNOR. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah tersebut? Buatlah rangkaian menggunakan IC tersebut pada Proteus! **TIDAK DIPERKENANKAN MENGGUNAKAN IC NOT!** (20 poin)
Berikut adalah rangkaian yang praktikan buat dengan menggunakan gerbang logika kompleks NAND:

### 5. Berikan analisis dari rangkaian yang telah kalian buat! (15 poin)
Pada rangkaian ini praktikan menggunakan gerbang logika dasar yaitu NOT, AND, dan OR. rangkaian ini dibuat berdasarkan fongsi logika yang sudah disederhanakan dengna metode K-map sebagai berikut:
$F = A\bar{B} + \bar{B}\bar{D} + \bar{C}\bar{D}$
ddari penyederhanaan fungsi logika tersebut maka dapat dibuat rangkaian sebagai berikut:
1. Input A dan B NOT dihubungkan ke AND gate
2. Input B NOT dan D NOT dihubungkan ke AND gate
3. INput C NOT dan D NOT dihubungkan ke AND gate
4. Ketiga output dari AND gate dihubungkan ke OR gate
5. Diperoleh Output final dari OR gate

### 6. Berikan analisis dari rangkaian yang menggunakan **gerbang kombinasional & universal** yang telah kalian buat! (15 poin)
Pada rangkaian ini praktikan mensubtitusi gerbang logika dasar NOT, AND, dan OR dengan berbang logika kompleks yaitu NAND gate. Berikut subtitusinya
1. NOT gate disubtisusi dengan NAND gate dengna cara menghubungkan kedua input NAND gate menjadi satu.
2. AND gate disubtitusi dengan NAND gate, out akan berbentuk invers
3. OR gate disubtitusi dengan NAND gate untuk menginversi kembali input sehingga output kembali normal. Serta pemanfaatan kaidah De Morgan yang menjadikan logika adalah OR.

### 7. Berikan kesimpulan dari praktikum hari ini! (10 poin)
1. Gerbang logika dasar dapat disubtitusi dengang gerbang logika kompleks yang dimodifikasi agar menciptakan fugngsi logika yang sesuai.
2. Hukum de morgan dapat menjelaskan konversi dari OR gate menjadi NAND gate atau dari AND gate menjadi NOR gate.
3. Gerbang logika NAND dan NOR merupakan gerbang logika universal karena pada praktikum ini terbukti dapat mensubtitusi gerbang-gerbang logika dasar lainnya.