【C++ 筆記】數學函式庫（cmath library） - part 7.5
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目錄（Table of Contents）：

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很感謝你點進來這篇文章。

你好，我並不是什麼 C++、程式語言的專家，所以本文若有些錯誤麻煩請各位鞭大力一點，我極需各位的指正及指導！！本系列文章的性質主要以詼諧的口吻，一派輕鬆的態度自學程式語言，如果你喜歡，麻煩留言說聲文章讚讚吧！

上節介紹到函數的概念，我們說函數就像是一台有功能的機器，在數學函式庫中，裡面的函數恰好能展現此一概念，故此節介紹 cmath。

cmath
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語法：

#include <cmath>

有關其函數，列下表：

| 序號 | 函數 |
| -------- | -------- |
| 1 | double cos(double); |
| 2 | double sin(double); |
| 3 | double tan(double); |
| 4 | double log(double); |
| 5 | double pow(double, double); |
| 6 | double hypot(double, double); -> 註：畢氏定理計算斜邊公式（根號a平方+b平方） |
| 7 | double sqrt(double); -> 計算平方根 |
| 8 | int abs(int); -> 計算絕對值 |
| 9 | double fabs(double); -> 回傳任意一個浮點數的絕對值 |
| 10 | double floor(double); -> 小數點無條件退位至整數位 |

註：ceil(x) 函數與 floor(x) 相對，為無條件進位。（正確定義為：Returns the value of x rounded up to its nearest integer，為了方便理解所以故作此解釋）

有關細則可至：[C++ cmath Library Reference (cmath functions)](https://www.w3schools.com/cpp/cpp_ref_math.asp) w3schools 查看。

:::success
Returns the value of x rounded up to its nearest integer
回傳 x 的值進位到最接近的整數
:::

表格來源：https://www.runoob.com/cplusplus/cpp-numbers.html

以下是一個練習範例：

#include <iostream>
#include <cmath> // 引入數學函數標頭檔

int main() {
    // 定義常數
    const double x = 2.5;
    const double y = 3.0;

    // 輸出常數值
    std::cout << "常數 x = " << x << std::endl;
    std::cout << "常數 y = " << y << std::endl;

    // 三角函數
    std::cout << "cos(x) = " << cos(x) << std::endl;
    std::cout << "sin(x) = " << sin(x) << std::endl;
    std::cout << "tan(x) = " << tan(x) << std::endl;

    // 指數與對數
    std::cout << "log(x) = " << log(x) << " (自然對數)" << std::endl;
    std::cout << "pow(x, y) = " << pow(x, y) << " (x 的 y 次方)" << std::endl;

    // 幾何函數
    std::cout << "hypot(x, y) = " << hypot(x, y) << " (x 和 y 的歐幾里德距離)" << std::endl;

    // 平方根
    std::cout << "sqrt(x) = " << sqrt(x) << std::endl;

    // 絕對值
    std::cout << "abs(-x) = " << abs(-x) << " (整數絕對值)" << std::endl;
    std::cout << "fabs(-x) = " << fabs(-x) << " (浮點數絕對值)" << std::endl;

    // 無條件進退位
    std::cout << "floor(x) = " << floor(x) << " (無條件退位)" << std::endl;
    std::cout << "ceil(x) = " << ceil(x) << " (無條件進位)" << std::endl;

    return 0;
}

輸出結果：

常數 x = 2.5
常數 y = 3.0
cos(x) = -0.801144
sin(x) = 0.598472
tan(x) = -0.747022
log(x) = 0.916291 (自然對數)
pow(x, y) = 15.625 (x 的 y 次方)
hypot(x, y) = 3.90512 (x 和 y 的歐幾里德距離)
sqrt(x) = 1.58114
abs(-x) = 2 (整數絕對值)
fabs(-x) = 2.5 (浮點數絕對值)
floor(x) = 2 (無條件退位)
ceil(x) = 3 (無條件進位)

註：歐幾里德距離就是高中學的距離公式，通常也使用勾股定理（畢氏定理）作為歐幾里德距離，此例中即使用勾股定理。

隨機數（random）
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要生成隨機數，需用到兩種函數：rand()、srand()。

rand() 用於生成偽隨機數，在之前需要用到 srand()，為什麼呢？各位可以先想想再點開以下答案。

:::spoiler 點我看答案
srand() 用於設定隨機種子（randomseed），若不使用 srand() 當作 seed，則 rand() 預設的 seed 為 0，意即此為固定的隨機序列，每次打開程式時都是固定的隨機數。

設定隨機種子會讓隨機序列更加隨機。
:::

以下是一個範例，用 time() 函數得到系統時間的秒數，當作隨機種子使用：

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
   int i,j;
 
   // 設定隨機種子
   srand( (unsigned)time( NULL ) );
 
   /* 生成 10 個隨機數 */
   for( i = 0; i < 10; i++ )
   {
      // 生成實際的隨機數
      j= rand();
      cout <<"random： " << j << endl;
   }
 
   return 0;
}

來源：https://www.runoob.com/cplusplus/cpp-numbers.html

輸出結果（不定）：

random： 1711621864
random： 1916654369
random： 1613611712
random： 1966213583
random： 193755691
random： 1786444714
random： 149637669
random： 1314185198
random： 2077363357
random： 881636108

參考資料
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[C++ cmath Library Reference (cmath functions)](https://www.w3schools.com/cpp/cpp_ref_math.asp)

[C++ 数字 | 菜鸟教程](https://www.runoob.com/cplusplus/cpp-numbers.html)