向量

顧名思義：方向+量
表示法：
- 二維向量
  $\vec{a} = (1, 2)$
- 三維向量
  $\vec{a} = (5, 2, 3)$
- 之類的……
（不是座標點喔，是向量）
表示法
$2$ ：
- 點
  $A (2, - 6)$
- 點
  $B (- 1, - 3)$
- 向量
  $\vec{A B} = (- 3, 3)$
- 向量
  $\vec{B A} = (3, - 3)$
- 之類的……

向量運算

加減

$(x_{1}, y_{1}) + (x_{2}, y_{2}) = (x_{1} + x_{2}, y_{1} + y_{2})$
$(x_{1}, y_{1}) - (x_{2}, y_{2}) = (x_{1} - x_{2}, y_{1} - y_{2})$

係數積

$(x, y) \times t = (t x, t y)$

內積（點積）

$(x_{1}, y_{1}) \cdot (x_{2}, y_{2}) = x_{1} \times x_{2} + y_{1} \times y_{2}$

外積（叉積）

$(x_{1}, y_{1}, z_{1}) \times (x_{2}, y_{2}, z_{2}) = (| \begin{array}{cccc} y_{1} & z_{1} \\ y_{2} & z_{2} \end{array} |, | \begin{array}{cccc} z_{1} & x_{1} \\ z_{2} & x_{2} \end{array} |, | \begin{array}{cccc} x_{1} & y_{1} \\ x_{2} & y_{2} \end{array} |)$
外積長度的值等於兩項量所為成的平行四邊形面積