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Fall 2019 數學導論

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前言 先前看過一道謎題，在解答的過程中，我發現它的解法有著很優雅的解題思考過程，有時候在解數學題時，也會用到類似的方法來幫助我思考。最近在上國中七年級的暑輔數學課程，這道謎題也被我拿來問班上學生，除了讓他們靜下來去思考之外，我也好奇學生對這道謎題會有什麼樣的反應出現。 題目敘述 一個村莊住了23位巫婆和1位公主，巫婆們擁有強大的法力，而公主擁有美麗動人的外貌。巫婆們都渴望吃掉公主，就能變漂亮，成為公主，但卻會失去法力，並且可能會被其他巫婆吃掉。巫婆們都非常謹慎，只有在確定自己是安全的時候，才會吃掉公主。請問在這樣的情況下，那位公主是否能安全度過，不會被吃掉？ 解題想法 當初看到這題，一開始也是愣住，還在嘗試理解題目條件。問題非常簡單，就是問最一開始的公主會不會被巫婆們吃掉，但是巫婆數量比公主多非常多，直覺就會覺得，好像...怎樣都會被吃耶。有興趣的讀者不妨也來思考看看這道題目的答案究竟會是什麼呢？ 後來想了下，23個巫婆實在很難處理，如果只有1個會怎麼樣？只有1個巫婆對1個公主，那公主絕對會被吃掉，因為巫婆不會有被其他巫婆吃掉的風險，題目也說只要確定自己是安全的，巫婆就一定會把公主吃掉。所以，1對1的時候絕對是會被吃啦！

Aug 24, 2022