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# 生活中的數學 - T字之謎，四巧板
### 什麼是四巧版

<p><img src="https://i.imgur.com/TvONZ6P.jpg"></p>

圖片為四巧板排成一大矩形的樣子。（又稱為一字型）

四巧板由四塊不同的形狀所組成，分別為一個三角形，兩個大小不同的直角梯形，以及一個不規則形狀的五邊形。

如同七巧板一般，四巧板也可以組合成許多不同的形狀，常見的像是上圖的一字型，以及 T 字型（也有人稱排成 T 字的題目為 T 字之謎）

### 設計巧思
經過測量四巧板四塊的邊長，可以發現到比例數字接近以下：

<p><img src="https://i.imgur.com/SfsqwFN.jpg"></p>

三角形為等腰直角三角形，而兩個直角梯形的另外兩個內角分別為45度和135度，另外不規則五邊形的內角分別為45度、45度、270度、45度、135度。

而邊長比例其實也是固定的，如果你試著拼一些圖形，可以發現會有一些邊是可以完整靠在一起的，其中$\sqrt{2}:1$的邊長比例是重複出現的，用紅色標記$1$，用藍色標記$\sqrt{2}$，綠色則是標記$2\sqrt{2}$，如下圖。

<p><img src="https://i.imgur.com/DxmAS6u.png"width="85%"></p>

若完成一字型的圖形，會發現四巧板可以組成一個長寬比為$4\sqrt{2}:1$的矩形。

### 拼出不同的形狀
四巧板利用面積不變但形狀改變的方式，來拼湊出許多種類的圖形，這樣的方式是利用一種稱為**等積變換**的原理。

（To Be Continued...）

### 製作
單位1為3公分製作，厚度半公分到1公分。

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